@jul, "bir trend yüzeyini hesaplamanız ve daha sonra" detrended "olanı elde etmek için ilk DEM'inizden çıkarmanız gerektiği doğrudur, ancak bu durumda" düşüşleri korumak "için daha basit prosedürlere ihtiyaç vardır. "Trend yüzeyi" orijinal DEM'i çok yakından takip ediyorsa, artıklar yüzeyin yerel özelliklerini korumaz. Bu nedenle, kaçınılması gereken teknikler arasında tüm yerel olanlar (spline'lar, filtreler ve - özellikle kriging) ve lehine olanlar küreseldir.
Basit, sağlam, doğrudan bir yaklaşım, nehrin yakınındaki DEM'e bir uçağa uymaktır. Bu herhangi bir fantezi teknolojisi veya ağır hesaplama gerektirmez, çünkü (Öklid'e göre) bir düzlem uzayda üç (doğrusal olmayan) nokta ile belirlenir. Buna göre, nehrin başında bir nokta (x1 ', y1', z1 ') = (koordinatlar, yükseklik), aşağı yönde uçta başka bir nokta (x2', y2 ', z2') ve (x0 ', y0', z0 ') ilk iki noktayı birleştiren çizgi segmentinden uzağa seçtiğinizden. (Bu koordinatlar Biz yakında onları değişecek çünkü asal ile gösterilir.) Bu son nokta yapar değilzemin yüzeyinde veya hatta yakınında bir noktaya karşılık gelmelidir! Aslında, iyi bir başlangıç seçeneği, yüksekliğini yukarı akış ve aşağı akış yüksekliklerinin ortalamasına ayarlamak olabilir, z0 '= (z1' + z2 ') / 2.
Hesaplamalar, yerel koordinat sisteminin kaynağı olarak nokta (x0 ', y0', z0 ') benimsenerek kolaylaştırılır . Bu koordinatlarda diğer iki nokta
(x1,y1,z1) = (x1'-x0',y1'-y0',z1'-z0')
(x2,y2,z2) = (x2'-x0',y2'-y0',z2'-z0').
Orijinal koordinat sistemindeki (x ', y') üzerindeki herhangi bir rastgele konumun bu yeni sistemde (x, y) = (x'-x0 ', y'-y0') koordinatları vardır. Başlangıç noktasından (0,0,0) geçen herhangi bir düzlemin z = a * x + b * y biçiminde bir denklemi olması gerektiğinden, bu sorunu aşağıdaki şekilde azaltır:
(0,0,0), (x1, y1, z1) ve (x2, y2, z2) noktalarından geçen düzlem için z = a * x + b * y formunda bir denklem bulun.
Eşsiz çözüm hesaplamaktır
u = z1 y2 - z2 y1
v = x1 z2 - x2 z1
w = x1 y2 - x2 y1
hangi terimlerle
a = u/w, b = v/w.
Bu iki sayı a ve b'yi bulduktan ve iki orijinal koordinat x0 've y0' hatırlatılarak formun raster hesaplaması
[DEM] - a * ([X'] - x0') - b * ([Y'] - y0')
"eğimi" DEM'den kaldırır . Bu ifadede [X '] orijinal koordinatlardaki x-koordinat ızgarasını ve [Y'] orijinal y-koordinat ızgarasını belirtir. Ortaya çıkan DEM'in, seçtiğiniz üç noktanın her birinde aynı yüksekliğe (yani, z0 ') sahip olması garanti edilir; başka bir yerde yaptığı şey DEM'in kendisine bağlıdır!
(Umarım bazı okuyucular bu yaklaşımın trigonometri veya en küçük kareler makinelerine yapılan tüm referansları nasıl önlediğini takdir eder. :-)
