Dünyanın birçok yerinde lat-long noktalarının etrafında 1km daireler

Dünyaya yayılmış yüzlerce enlemesine uzun noktam var ve her birinin çevresinde tam olarak 1000 metre yarıçapı olan daire çokgenler oluşturmalıyım. Noktaların önce derece (enlem) uzunluğundan metre birimleriyle bir şeylere yansıtılması gerektiğini anlıyorum, ancak bu, her nokta için UTM bölgelerini manuel olarak arama ve tanımlamadan nasıl yapılabilir?

İşte Finlandiya'da ilk nokta için bir mwe.

library(sp)
library(rgdal)
library(rgeos)
the.points.latlong <- data.frame(
  Country=c("Finland", "Canada", "Tanzania", "Bolivia", "France"),
  lat=c(63.293001, 54.239631, -2.855123, -13.795272, 48.603949),
  long=c(27.472918, -90.476303, 34.679950, -65.691146, 4.533465))
the.points.sp <- SpatialPointsDataFrame(the.points.latlong[, c("long", "lat")], data.frame(ID=seq(1:nrow(the.points.latlong))), proj4string=CRS("+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84"))

the.points.projected <- spTransform(the.points.sp[1, ], CRS( "+init=epsg:32635" ))  # Only first point (Finland)
the.circles.projected <- gBuffer(the.points.projected, width=1000, byid=TRUE)
plot(the.circles.projected)
points(the.points.projected)

the.circles.sp <- spTransform(the.circles.projected, CRS("+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84"))

Ancak ikinci nokta ile (Kanada) işe yaramıyor (çünkü yanlış UTM bölgesi).

the.points.projected <- spTransform(the.points.sp[2, ], CRS( "+init=epsg:32635" ))

Bu, nokta başına UTM bölge noktasını manuel olarak alıp belirtmeden nasıl yapılabilir? Her nokta için lat long'dan daha fazla bilgi yok.

Güncelleme:

Hem AndreJ hem de Mike T'den gelen harika cevapları kullanarak ve birleştirerek, hem sürümler hem de grafikler için kod burada. Ondalık ondalık sayıları farklı, ama ikisi de çok iyi cevaplar!

gnomic.buffer <- function(p, r) {
  stopifnot(length(p) == 1)
  gnom <- sprintf("+proj=gnom +lat_0=%s +lon_0=%s +x_0=0 +y_0=0",
                  p@coords[[2]], p@coords[[1]])
  projected <- spTransform(p, CRS(gnom))
  buffered <- gBuffer(projected, width=r, byid=TRUE)
  spTransform(buffered, p@proj4string)
}

custom.buffer <- function(p, r) {
  stopifnot(length(p) == 1)
  cust <- sprintf("+proj=tmerc +lat_0=%s +lon_0=%s +k=1 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs", 
                  p@coords[[2]], p@coords[[1]])
  projected <- spTransform(p, CRS(cust))
  buffered <- gBuffer(projected, width=r, byid=TRUE)
  spTransform(buffered, p@proj4string)
}

test.1 <- gnomic.buffer(the.points.sp[2,], 1000)
test.2 <- custom.buffer(the.points.sp[2,], 1000)

library(ggplot2)
test.1.f <- fortify(test.1)
test.2.f <- fortify(test.2)
test.1.f$transf <- "gnomic"
test.2.f$transf <- "custom"
test.3.f <- rbind(test.1.f, test.2.f)

p <- ggplot(test.3.f, aes(x=long, y=lat, group=transf))
p <- p + geom_path()
p <- p + facet_wrap(~transf)
p

(Çizimin nasıl güncelleneceğinden emin değilim).

@AndreJ'ye benzer, ancak dinamik bir gnomik projeksiyon kullanın , daha fazla doğruluk için dinamik bir azimuthal eşit uzaklıkta projeksiyon demek . Her nokta üzerinde ortalanmış bir AEQ projeksiyonu, tamponlu daire gibi tüm yönlerde eşit mesafeler yansıtacaktır. (Bir Mercator projeksiyonu, silindirin kenarına sarıldığından, kuzey ve doğu yönlerinde bazı bozulmalar olacaktır.)

Finlandiya etrafında ilk noktası için Yani, PROJ.4 dize olacak gibi görünen bu:

+proj=aeqd +lat_0=63.293001 +lon_0=27.472918 +x_0=0 +y_0=0

Böylece bu dinamik projeksiyonu yapmak için bir R işlevi yapabilirsiniz:

aeqd.buffer <- function(p, r)
{
    stopifnot(length(p) == 1)
    aeqd <- sprintf("+proj=aeqd +lat_0=%s +lon_0=%s +x_0=0 +y_0=0",
                    p@coords[[2]], p@coords[[1]])
    projected <- spTransform(p, CRS(aeqd))
    buffered <- gBuffer(projected, width=r, byid=TRUE)
    spTransform(buffered, p@proj4string)
}

Sonra Kanada için böyle bir şey yapın (madde 2):

aeqd.buffer(the.points.sp[2,], 1000)

Doğru UTM bölgesini aramak yerine, her nokta için özel bir enine mercator projeksiyonu oluşturabilirsiniz.

+proj=tmerc +lat_0=.... +lon_0=... +k=1 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs

Bu projeksiyondaki daireyi çizin. Yansıtılan daire tepe koordinatları her zaman aynı olacaktır, bu yüzden bunları yalnızca bir kez oluşturmanız gerekir. Aşağıdakiler için, yeni özel CRS'yi bunlara atamanız yeterlidir.

Daha fazla kullanım için daireyi EPSG: 4326 olarak yeniden projekte edin.

1000m menzil içinde, daire neredeyse kesin olacaktır. Değilse (veya daha büyük daireler için) aeqdyerine kullanın tmerc.

Ya noktalarınızın her birinde EPSG: 4326'da 1000 metre oluşturma yaklaşımını kullanırsanız ne olur? O zaman EPSG: 4326'yı diğer koordinat sisteminize dönüştürün? Konuyu yansıtmanın avantajı, EPSG: 4326 ile dünyanın eğriliği hakkında endişelenmenize gerek olmamasıdır.