PostGIS'de Voronoi diyagramının oluşturulması

Burada değiştirilmiş kodu kullanarak nokta kılavuzundan voronoi diyagramı inşa etmeye çalışıyorum . Bu benim değişiklikler sonra SQL sorgusu:

DROP TABLE IF EXISTS example.voronoi;
WITH 
    -- Sample set of points to work with
    Sample AS (SELECT ST_SetSRID(ST_Union(geom), 0) geom FROM example."MeshPoints2d"),
    -- Build edges and circumscribe points to generate a centroid
    Edges AS (
    SELECT id,
        UNNEST(ARRAY['e1','e2','e3']) EdgeName,
        UNNEST(ARRAY[
            ST_MakeLine(p1,p2) ,
            ST_MakeLine(p2,p3) ,
            ST_MakeLine(p3,p1)]) Edge,
        ST_Centroid(ST_ConvexHull(ST_Union(-- Done this way due to issues I had with LineToCurve
            ST_CurveToLine(REPLACE(ST_AsText(ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(p1,p2),ST_MakeLine(p2,p3)))),'LINE','CIRCULAR'),15),
            ST_CurveToLine(REPLACE(ST_AsText(ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(p2,p3),ST_MakeLine(p3,p1)))),'LINE','CIRCULAR'),15)
        ))) ct      
    FROM    (
        -- Decompose to points
        SELECT id,
            ST_PointN(g,1) p1,
            ST_PointN(g,2) p2,
            ST_PointN(g,3) p3
        FROM    (
            SELECT (gd).Path id, ST_ExteriorRing((gd).geom) g -- ID andmake triangle a linestring
            FROM (SELECT (ST_Dump(ST_DelaunayTriangles(geom))) gd FROM Sample) a -- Get Delaunay Triangles
            )b
        ) c
    )
SELECT ST_SetSRID((ST_Dump(ST_Polygonize(ST_Node(ST_LineMerge(ST_Union(v, ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(v)))))))).geom, 2180)
INTO example.voronoi
FROM (
    SELECT  -- Create voronoi edges and reduce to a multilinestring
        ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(
        x.ct,
        CASE 
        WHEN y.id IS NULL THEN
            CASE WHEN ST_Within(
                x.ct,
                (SELECT ST_ConvexHull(geom) FROM sample)) THEN -- Don't draw lines back towards the original set
                -- Project line out twice the distance from convex hull
                ST_MakePoint(ST_X(x.ct) + ((ST_X(ST_Centroid(x.edge)) - ST_X(x.ct)) * 2),ST_Y(x.ct) + ((ST_Y(ST_Centroid(x.edge)) - ST_Y(x.ct)) * 2))
            END
        ELSE 
            y.ct
        END
        ))) v
    FROM    Edges x 
        LEFT OUTER JOIN -- Self Join based on edges
        Edges y ON x.id <> y.id AND ST_Equals(x.edge,y.edge)
    ) z

Aşağıda - sorgumun sonucu.

Gördüğünüz gibi, "neredeyse" doğru voronoi diyagramı alıyorum, benzersiz çokgen içermeyen vurgulanan noktalar hariç. QGIS algoritması üretmek ve sorgudan ne elde etmek istiyorum aşağıdadır. Herhangi bir önerim benim kod ile sorun nerede?

Bu, söz konusu verilerin sorgusu ile ilgili acil sorunu giderirken, genel kullanım için bir çözüm olarak bundan memnun değilim ve bunu yapabildiğimde ve önceki cevabı tekrar ziyaret edeceğim.

Sorun, orijinal sorgunun voronoi poligonunun dış kenarını belirlemek için voronoi kenarlarında dışbükey bir gövde kullanılmasıydı. Bu, bazı voronoi kenarlarının olması gerektiği zaman dış cepheye ulaşmadığı anlamına geliyordu. İçbükey gövde işlevselliğini kullanmaya baktım, ama istediğim gibi çalışmadı.
Hızlı bir düzeltme olarak, kapalı voronoi kenarları seti ve orijinal kenarların etrafında bir tampon etrafında inşa edilecek dışbükey gövdeyi değiştirdim. Kapatılmayan voronoi kenarları, dış tarafla kesiştiklerinden ve çokgenler oluşturmak için kullanıldıklarından emin olmak için geniş bir mesafe uzatılır. Arabellek parametreleriyle oynamak isteyebilirsiniz.

WITH 
    -- Sample set of points to work with
    Sample AS (SELECT ST_SetSRID(ST_Union(geom), 0) geom FROM MeshPoints2d),
    -- Build edges and circumscribe points to generate a centroid
    Edges AS (
    SELECT id,
        UNNEST(ARRAY['e1','e2','e3']) EdgeName,
        UNNEST(ARRAY[
            ST_MakeLine(p1,p2) ,
            ST_MakeLine(p2,p3) ,
            ST_MakeLine(p3,p1)]) Edge,
        ST_Centroid(ST_ConvexHull(ST_Union(-- Done this way due to issues I had with LineToCurve
            ST_CurveToLine(REPLACE(ST_AsText(ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(p1,p2),ST_MakeLine(p2,p3)))),'LINE','CIRCULAR'),15),
            ST_CurveToLine(REPLACE(ST_AsText(ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(p2,p3),ST_MakeLine(p3,p1)))),'LINE','CIRCULAR'),15)
        ))) ct      
    FROM    (
        -- Decompose to points
        SELECT id,
            ST_PointN(g,1) p1,
            ST_PointN(g,2) p2,
            ST_PointN(g,3) p3
        FROM    (
            SELECT (gd).Path id, ST_ExteriorRing((gd).geom) g -- ID andmake triangle a linestring
            FROM (SELECT (ST_Dump(ST_DelaunayTriangles(geom))) gd FROM Sample) a -- Get Delaunay Triangles
            )b
        ) c
    )
SELECT ST_SetSRID((ST_Dump(ST_Polygonize(ST_Node(ST_LineMerge(ST_Union(v, (SELECT ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(ST_Union(ST_Union(ST_Buffer(edge,20),ct)))) FROM Edges))))))).geom, 2180) geom
INTO voronoi
FROM (
    SELECT  -- Create voronoi edges and reduce to a multilinestring
        ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(
        x.ct,
        CASE 
        WHEN y.id IS NULL THEN
            CASE WHEN ST_Within(
                x.ct,
                (SELECT ST_ConvexHull(geom) FROM sample)) THEN -- Don't draw lines back towards the original set
                -- Project line out twice the distance from convex hull
                ST_MakePoint(ST_X(x.ct) + ((ST_X(ST_Centroid(x.edge)) - ST_X(x.ct)) * 200),ST_Y(x.ct) + ((ST_Y(ST_Centroid(x.edge)) - ST_Y(x.ct)) * 200))
            END
        ELSE 
            y.ct
        END
        ))) v
    FROM    Edges x 
        LEFT OUTER JOIN -- Self Join based on edges
        Edges y ON x.id <> y.id AND ST_Equals(x.edge,y.edge)
    ) z;

@Dbaston tarafından geliştirilen yeni ST_Voronoi işlevselliğini denemek için @ LR1234567 tarafından yapılan bir öneriden sonra, @MickyT'nin orijinal şaşırtıcı cevabı (OP'nin sorusunda belirtildiği gibi) ve orijinal verileri kullanmak artık basitleştirilebilir:

WITH voronoi (vor) AS 
     (SELECT ST_Dump(ST_Voronoi(ST_Collect(geom))) FROM meshpoints)
SELECT (vor).path, (vor).geom FROM voronoi;

bu da OP'nin sorusuyla özdeş olan bu çıktıyla sonuçlanır.

Bununla birlikte, bu, MickyT'nin cevabında düzeltilen, içbükey gövdedeki noktaların (çoktan algoritmadan bekleneceği gibi) kapalı bir çokgen elde etmediği aynı sorundan muzdariptir. Ben aşağıdaki adımları dizi bir sorgu ile bu sorunu düzeltti.

1. Giriş noktalarının içbükey gövdesini hesaplayın - içbükey gövdedeki noktalar, çıkış Voronoi diyagramında sınırsız çokgenlere sahip olanlardır.
2. İçbükey gövdedeki orijinal noktaları bulun (aşağıdaki şema 2'de sarı noktalar).
3. İçbükey gövdeyi tamponlayın (tampon mesafesi isteğe bağlıdır ve giriş verilerinden belki de en uygun şekilde bulunabilir mi?).
4. Adım 2'deki noktalara en yakın içbükey gövdenin tamponundaki en yakın noktaları bulun. Bunlar aşağıdaki şemada yeşil olarak gösterilmiştir.
5. Bu noktaları orijinal veri kümesine ekle
6. Bu birleşik veri kümesinin Voronoi diyagramını hesaplayın. 3. diyagramda görülebileceği gibi, gövdedeki noktalar artık çokgenlere sahiptir.

Şekil 2, içbükey gövdede (sarı) noktaları ve gövdede (yeşil) arabelleğe en yakın noktaları gösterir.

Sorgu açıkça basitleştirilebilir / sıkıştırılmış olabilir, ancak adımları bu şekilde sırayla takip etmek daha kolay olduğu için bu formu bir dizi CTE olarak bıraktım. Bu sorgu milisaniye (bir dev sunucusunda ortalama 11 ms) kümesinde orijinal veri üzerinde çalışır, oysa MickyT'nin ST_Delauney kullanarak yanıtı 4800 ms aynı sunucuda çalışır. DBaston, üçgenleme rutinlerindeki iyileştirmeler nedeniyle, GEOS, 3.6dev'in mevcut gövdesine karşı binadan başka bir büyüklük hızı geliştirme sırası kazanılabileceğini iddia ediyor.

WITH 
  conv_hull(geom) AS 
        (SELECT ST_Concavehull(ST_Union(geom), 1) FROM meshpoints), 
  edge_points(points) AS 
        (SELECT mp.geom FROM meshpoints mp, conv_hull ch 
        WHERE ST_Touches(ch.geom, mp.geom)), 
  buffered_points(geom) AS
        (SELECT ST_Buffer(geom, 100) as geom FROM conv_hull),
  closest_points(points) AS
        (SELECT 
              ST_Closestpoint(
                   ST_Exteriorring(bp.geom), ep.points) as points,
             ep.points as epoints 
         FROM buffered_points bp, edge_points ep),
  combined_points(points) AS
        (SELECT points FROM closest_points 
        UNION SELECT geom FROM meshpoints),
  voronoi (vor) AS 
       (SELECT 
            ST_Dump(
                  ST_Voronoi(
                    ST_Collect(points))) as geom 
        FROM combined_points)
 SELECT 
     (vor).path[1] as id, 
     (vor).geom 
 FROM voronoi;

Şimdi çokgen içine alınmış tüm noktaları gösteren diyagram 3

Not: Şu anda ST_Voronoi, Postgis'i kaynaktan (sürüm 2.3 veya gövde) oluşturmayı ve GEOS 3.5 veya üstüne bağlantı kurmayı içerir.

Düzenleme: Ben sadece Amazon Web Services yüklü olarak Postgis 2.3 baktım ve fonksiyon adı şimdi ST_VoronoiPolygons görünüyor.

Şüphesiz bu sorgu / algoritma geliştirilebilir. Öneriler hoş geldiniz.

PostGIS 2.3'e erişiminiz varsa, yeni ST_Voronoi işlevine yakın zamanda taahhüt edilen bir deneme yapın:

http://postgis.net/docs/manual-dev/ST_Voronoi.html

Pencereler için önceden derlenmiş yapılar vardır - http://postgis.net/windows_downloads/