Hangi dünya haritası projeksiyonu ülkeleri şekil ve boyuta göre karşılaştırmaya izin veriyor?

Mercator projeksiyonu enlem ile birlikte ölçeği artırır. Grönland, aslında çok daha küçük olduğunda Avustralya'dan daha büyük görünüyor. Eşit alanlı projeksiyonlar, şekilleri Ekvator'dan uzağa uzatır. Sanırım boyutu ve şekli aynı anda koruyan hiçbir projeksiyon yoktur. Ancak ülkeleri karşılaştırmak için aslında herhangi bir mülkü tam olarak korumak gerekli değildir. Bozulmalar haritanın herhangi bir noktasında kabaca aynı olmalıdır. Bunu en yakından gerçekleştiren harita projeksiyonu nedir?

Grönland ve Avustralya karşılaştırması

coordinate-system maps

— çentikli
kaynak

Hızlı bir projeksiyon tanıtır bkz bozulmasını taşıma için doğru bir Tissot indikatriks oluşturma ve FlexProjector yazılımı

— mat Wilkie

Yanıtlar:

Projeksiyonlar, itme ipi gibidir. Bir yönü korumaya çalışırken, başka bir parametrede de (örn. Mesafe veya yön) bozulmalar olur. Hem şekli hem de alanı korumak için Goodes Homolosine veya atım dışı Buckminster-Fuller 'Dymaxion' projeksiyonu gibi kesintili bir projeksiyonu düşünmeniz gerekebilir. Bu projeksiyonlarda bozulmalar mevcuttur ancak minimize edilir, çünkü kesintiler projeksiyonu etkili bir şekilde 'sıfırlar'. Bununla birlikte, bu projeksiyonlarla hassas yatakları ve mesafeleri kaybedersiniz, böylece navigasyon için işe yaramazlar.

Aynı nefesle Avustralya ve Grönland'dan bahsettiğiniz için, sorunuzdaki varsayım, küresel bir projeksiyon istemenizdir. Yerel projeksiyonlar, alanın yerel olarak korunması ve aynı anda şekillendirilmesi için en iyisidir ... ve bunlardan çok sıkıcı!

Sadece bilgiçlikçi olmak için, bir küre muhtemelen bir projeksiyondur, çünkü küreler Dünya'nın aksine mükemmel bir küresel olma eğilimindedir ... ama bu, bir pimin başında kaç perinin dans edebileceği hakkında tartışmanın alemlerine giriyor :)

— MappaGnosis
kaynak

Kesilen projeksiyonlar sadece ülkeleri görsel olarak karşılaştırmak istediğim için sorun değil. Geriye kalan soru hangisinin en düzgün çarpıtmaları verdiğidir. Matematik açısından, bir küreyi bir hatanın en düşük standart sapmasına sahip sağlam bir figürle eşleyen bir projeksiyon aramamız gerektiğini düşünüyorum.

— 12'de

Mithy, haritayı birçok satır boyunca keserek hatanın SD'sini keyfi olarak sıfıra getirebilirsiniz. Portakayı segmentlere ayırmayı düşünün: segmentler dar olduğunda, çok az bozulma olur. Segmentler arasındaki kesimler SD'ye "sonsuz" terimler getirmesine rağmen, kesimler sıfır ölçüsü olduğundan SD'yi etkilemezler (dünyanın tüm noktalarında ortalama). Bu nedenle, iyi bir projeksiyon için kriterleriniz konusunda daha dikkatli olmanız gerekir.

— whuber

+1 Çok haklısın; matematiksel bir dünya üzerine toprak haritalama olan bir projeksiyon. Ancak (matematiğin dışında) "projeksiyon" terimi genellikle geliştirilebilir yüzeylere projeksiyonlar için ayrılmıştır: yani düz harita sayfaları.

— whuber

Tam olarak, bilgiçlik uyarısı :). <Pedantry Uyarı # 2> 'düz' demek tahmin sonra düz yüzeylere çıkıntılar bir 'kolaylıkla kullanıcıya' 3 boyutlu şekli için çıkıntılar daha az yaygındır çünkü gibi vb ikosahedron bir koni, silindir gibi başka bir şekle unwrapping özellikle koni ve silindir. </ Pedantry Alert # 2>

— MappaGnosis

@whuber evet haklısınız, ancak haritayı çok fazla keserseniz, çok fazla karşılaştıramazsınız :). Sanırım elde etmek istediğim şeyi tam olarak özetledim.

— 06 Mart'ta

Bozulmayan en iyi izdüşüm bir yerküredir. Diğerleri, nesneleri bir parça kağıda yansıtmaktan ödün veriyor. Bu "izdüşümü" yapma girişimi bir şeyi bozar. Mesafeyi, açıları, şekilleri, alanı bozabilir. Bu özelliklerin bazıları çeşitli projeksiyonlarla korunur. Ancak hiçbir projeksiyon hepsini koruyamaz.

Ülke boyutunu karşılaştırmak istiyorsanız bir küre kullanın, hatta daha iyisi bir tablo kullanın

— mhoran_psprep
kaynak

Dünya bir projeksiyon değildir.

— RK

OP'nin başka bir cevaba verdiği yorumların ışığında, bir dünya giderek daha iyi bir çözüm gibi görünüyor: bozulma kabaca her yerde aynı ve "bir mağazadan satın alınabilir" :-).

— whuber