Kartezyen mesafe düz bir Dünya üzerinde ölçüldüğü gibidir. Elipsoidal mesafe, küresel bir şekil (veya elipsoid) üzerinde ölçüldüğü gibidir. İkincisinin neden daha uzun olduğunu anlamak için bir daire çizin ve ardından köşeleri daireye değen bir kare çizin. Şimdi, karenin kenarı boyunca bir yol izlerseniz, dairenin çevresindeki bir yolu izlemenize göre, bitişik iki köşe arasındaki mesafenin daha az olduğunu hızlı bir şekilde görebilirsiniz.
Tüm projeksiyonlar mesafe, yatak ve alan arasında bir uzlaşmadır (mükemmel bir küre bile olsa). Hiçbir düz projeksiyon, bir elipsoidin tam bir temsili olamaz. O zaman bile, Dünya kaymakam bir elipsoid değildir. 'Topaklı' bir küredir. Yani "beklenen" mesafeniz, Dünya düz olmadığı için gerçek mesafe olmayabilir. Beklentileriniz Kartezyen koordinatlarına dayanmaktadır.
Bu konu hakkında daha fazla tartışma için, bu sitede 'Haversine formülü' ve PostGIS'te coğrafi ve geometrik koordinatları kullanmanın artıları ve eksileri için bir arama yapın.
Havuz topları DÜZENLE:
Popüler bilim, Dünya'nın bir havuz topundan daha pürüzsüz olduğunu ve yanlış % 0.22'lik izin verilen boyut sapmasının yüzey pürüzsüzlüğüne (tamamen farklı bir şey) eşit olduğuna dair yanlış bir düşünceye dayanarak alıntı yapar . Mariana Çukuru'nun derinliğine bakarsak, genellikle belirtilen sapma% 0.17'dir. WPA toleransı yarıçapına değil çapa göre olduğundan bu % 0,0855 olmalıdır . Bu, noktayı kanıtlıyor gibi görünebilir, ancak alıntılanan WPA toleransı pürüzsüzlükle değil boyutla ilgili olduğu için elmaları elmalarla karşılaştırdığımızı unutmayın.. Ölçeklendirildiğinde, dünyanın dağları ve hendekleri 125 mikro inç rms'lik bir yüzey pürüzlülüğüne eşit olacaktır. Yeni bir havuz topunun düzgünlüğü 32 mikro inç düzeyindedir. Bu yüzden elmaları elmalarla karşılaştırdığımızda, Dünya havuz topundan çok daha kaba, ince zımpara kağıdına daha yakın ölçeklendirilmiş bir yüzey pürüzlülüğüne sahip - bu da havuz için tamamen kabul edilemez ve hızlıca baize'yi mahvederdi. Bir isteka topu alabilir ve 80 grit zımpara kağıdından daha pürüzlü hale gelene kadar yüzeyini puanlayabilirsiniz (böylece ölçeklendirilmiş bir dünyadan sonsuz derecede pürüzlü hale getirebilirsiniz) ve bu düzenleme WPA düzenlemesini geçecektir çünkü düzenleme pürüzlülükle ilgili değildir.
Sonra şekli düşünelim. Dünya, büyük çıkıntılara sahip (dağlarla karıştırılmamalıdır) oblate bir küredir. Bunlar, bahsettiğim, başlangıçta aşağıdaki yorumlarda kentsel mitin devam etmesini sağlayan topaklar. Kutup çapının ekvatoral çapına göre sapması (bkz. NASA Earth Fact Sheet ), bunu tanımlamak için kullanılan küresel elipsoidlerin çoğunun muhtemelen teorik olarak yeterince yuvarlak olduğunu (WPA boyutu düzenlemeleri dahilinde), ancak küresel elipsoidlerin Dünya'yı etkili bir şekilde pürüzsüz hale getirir. Topaklık (dağ değil, büyük çıkıntılar), Dünya'nın bölümlerini yeterince tanımlamak için yerel elipsoidlere ihtiyacımız olduğu anlamına gelir ( buraya bakınbasit açıklama için - daha derinlemesine siteler mevcuttur). EPSG tarafından tarif edilen çok sayıda veriye sahip olmamızın nedenlerinden biri olan bu yerel tanımları geliştirmek için önemli ölçüde bilimsel çaba sarf edilmiştir. Bir isteka topu Dünya'dan söylenemeyen mükemmel bir küreye çok yakındır.
Son olarak, pürüzlülük veya boyut hakkında olmasa da, bir havuz topu aynı zamanda yalpalamadan eşit ağırlık ve sertlikte ve spinte olmalıdır. Dünya bu şeylerin hiçbiri değildir ve dönerken sallanır.
Yani, Dünya bir havuz topuyla karşılaştırıldığında, hissedebileceğiniz yüzey çiziklerine sahip olacak ve düz bir şekilde yuvarlanmayacaktı. Gerçekten çok kötü bir havuz topu yapar ve ikisi arasında herhangi bir karşılaştırma yararsızdır.