Bir GPS konumunun 2B doğruluğunu artırmak için numunelerin ortalama (enlem, İyon) ortalama değeri ne kadardır?

Bunun veya bunun gibi birçok GPS uygulaması, GPS biriminin hareket etmediğini farz ederek belirli bir konumdaki birden fazla (lat, lon) numuneyi alır ve daha sonra "daha kesin" bir hesaplama yapmak için numunelerin ortalamasını alır. "2B konum.

(Burada yükseklik / irtifa pozisyonu umrumda değil!)

İkinci uygulama ( GPS Ortalaması ), geçerli konum için her bir örnekle ilişkilendirilen doğruluk değerini kullanır ve ardından buna göre ağırlıklı ortalamayı hesaplar. Ayrıca, ortalama konumun doğruluğunun bir tahminini sağlar.

Sorular:

1) Sağduyu, ortalamalamanın artan doğruluğa yol açması gerektiğine inanmamıza yol açsa da, telefonlar gibi el tipi üniteler için ne kadar anlamlı olduğu (yani, diferansiyel GPS kullanmayan basit cihazlar)?

2) Ortalama konumu hesaplamak için GPS Ortalama'nın yönteminden başka bir yöntem önerir misiniz ?

3) Ortalama konumun doğruluğunun bir tahmini nasıl hesaplanır?

4) Belirli bir lokasyonda birden fazla (lat, lon) numune alarak daha iyi bir 2D pozisyonlandırma elde etmek için ortalamadan farklı bir yol var mı ?

GÜNCELLEME 1: 4,5 saat boyunca aynı konumda 3m doğruluk düzeltmesi elde eden 2 el GPS ünitesi (Sony telefon modelleri ST15i ve ST17i) ile ön çalışmamın sonuçları şu verileri verdi:

ST15i Sonuçları ST17i Sonuçları

=> Düzeltmelerin sözde doğruluğunun 3 metre olmasına rağmen, ST17i modelinin medyan / ortalamanın 3 metre ötesinde birçok noktaya sahip olduğunu belirtmek ilginçtir.

=> ST15i modelinde boylamın monoton kayması da dikkat çekici.

(ST15i'nin ST17i'den daha hassas bir anteni varmış gibi göründüğüne dikkat edin, çünkü düzeltmeleri için ST15i'den ortalama 3 uydu daha kullanıldı!)

GÜNCELLEME 2: hala aynı veri kümelerinden bazı istatistikler ve numaralar

ST15i Özet ST17i Özet Kombine P-Arsalar

=> Veriler kesinlikle normal değil

=> Ayrıca, ST15i'nin ortanca konumu ile ST17i'nin ortanca konumu arasındaki mesafeyi de hesapladım: bu, kullanılan tüm düzeltmeler 3 metre veya daha iyi bir hassasiyete sahip olduğundan, sanki bizimle oynuyormuş gibi 3 metredir. Bu, kesinlikle her bir GPS ünitesinin doğruluğu hakkında anlamlı sonuçlar elde etmek için bilinen bir referansı kullanmanın önerisini doğrular!

— John Doisneau
kaynak

Son zamanlarda çok fazla güneş lekesi etkinliği oldu . İyonosferin GPS sinyalleri üzerindeki etkisi göz önüne alındığında, örneklemeyi seçtiğiniz tarihin taraflı olup olmadığını merak ediyorum. Başka bir deyişle, belki de 11 yıl boyunca ortalamaya ihtiyacınız olacak - tam bir güneş döngüsü .

— Kirk Kuykendall

Kalibrasyon için kullanabileceğiniz bilinen doğru koordinatlara sahip bir CORS veya başka bir yere yakın olur muydunuz ? Kalibrasyon yeri olmadan, sadece daha iyi hassasiyet elde edersiniz , ancak daha iyi doğruluk elde edemezsiniz . Bence çizelgeleriniz harika! Daha fazla sonuç varsa, ben sadece buraya ekleyerek iyi olacağını düşünüyorum.

— Kirk Kuykendall

Güncellemeler ilginç ve değerli. Ancak, elbette ortancaya olan mesafenin normal dağılmayacağına dikkat edin! Mesafeler negatif bile olamaz. Sürüklenme ise iki değişkenli normal, sonra teori gösterileri (uzaklık ortalama konumu) ölçekli olacak ki dağılımını . Kısa sürelerde - burada gösterilenler gibi kalıpların belirgin olduğu - yüksek pozitif zamansal korelasyonun eserlerini göreceksiniz. Dolayısıyla, histogramlar ve olasılık grafikleri bize yeni bir şey söylemiyor.

— whuber

Sonuçta, bir GPS konum doğruluğu tüm inceliklerini anlamaya başlıyorum: öyle bir yol daha karmaşık Ben ilk ne düşündük. Aşağıdakileri merak etmeme neden oluyor: gerçek konumlandırmayı bir kenara bırakmak ve bir arazi araştırması sırasında düzenli olarak geri dönebileceğimiz bir ref noktası kullanmak, anketin doğruluğunu arttırmak, yani (doğrusal yaklaşım ile?) Doğruluğunu arttırmak mantıklı olur mu? Referans noktası konumunun kaymasına göre konumlar ve / veya yol? Cevap hızlı ve kolay olmadıkça ve birileri burada yayınlamadıkça belki de bunun için yeni bir soru açmalıyım!

— John Doisneau

(2) Güçlü geçici korelasyon nedeniyle, nispeten kısa sürelerde normal olmayan bir normallik beklerdim, John, ancak uzun süreler boyunca histogramlar simetrik hale gelmeli ve muhtemelen normale oldukça yakın olmalıdır (olağan görevli aykırılıklarla, şüphesiz). Sinyalleri almak için zor konumlar, sinyallerin nasıl ele alındığına bağlı olarak, bu genel kuralın istisnalarını sunabilir. (1) (Daha önceki bir yorum yapın) Görünüşe göre diferansiyel düzeltmeyi yeniden icat etmişsiniz :-).

— whuber

Yanıtlar:

Ortalama alma yalnızca konum ölçümlerinizdeki "gürültünün" kabaca simetrik olduğunu varsayarsınız - her yöne eşit şekilde dağıtılırsa. Yani, herhangi bir ölçüm için, herhangi bir yönde yanlış olması eşit derecede muhtemeldir.

Simetrik olmayan bir gürültü dağılımı elde etmeniz muhtemelen mümkündür . Örneğin, GPS cihazınız sistematik olarak tüm uydulara olan mesafeyi hafife alıyorsa ve belirli bir yönden daha fazla uydu kullanıyorsa (belki bir uçurumun dibinde duruyorsunuz), o zaman tüm ölçümlerin bu durumda yanlı olması daha muhtemeldir. yön. Bu durumda, ortalama alma hassasiyeti artıracak, ancak önyargı sorununuzu çözmeyecektir.

Bu tür aşırı / düşük tahminlerin yaygın olup olmadığını bilmiyorum, ancak çoğu cihazın ortalama yararını azaltmak için yeterince önemli olacağından şüpheliyim. Belki biraz önyargı getirebilir, ancak hassasiyetteki artış yine de güvenilirliği artırabilir (örn. Geocaching için).

4 sorunuzla ilgili:

Tek noktada dururken harcanan zaman içinde güvenilirliğe ne kadar değer verdiğinize bağlı olarak ekstra ölçümler bekler.
Bu uygulama yönteminden bahsetmiyor, ancak muhtemelen düz ortalama kullanıyor. Medyanı almak daha güvenilir olabilir, ancak gürültü dağılımını bilmeden söylemek zor olurdu. Gauss gürültüsünü varsayardım, bu durumda yeterince ölçüm alırsanız, aynı olacaktır. Daha iyi bir yöntem, birden fazla cihaz kullanmak, her cihazla birçok ölçüm yapmak ve ardından tüm grubu ortalamalamak olabilir. Bu, aygıta özgü önyargıları ortadan kaldıracaktır, ancak açık bir şekilde yapılması hızlı veya kolay olmaz (aygıtlarınız kendilerini ortalama alıyorsa, o zaman ortalamaları ortalamaya çevirirsiniz - aynı sonuç).
Önyargıyı değil, yalnızca kesinliği tahmin edebilirsiniz. Gauss gürültüsünü varsayarsanız , standart hataya dayanarak tahmininizin (ortalama) etrafında bir güven aralığı hesaplayabilirsiniz . Bunun için bazı birimler canlı (uyduların sayısına bağlı olarak) ve güven aralığınızı konumunuzun etrafındaki bir daireyle temsil eder.
Muhtemelen hayır, cihazınızın yaptığı belirli sistematik hataları bilmiyorsanız. 2'ye bakınız.

— naught101
kaynak

+ 1 - iyi analiz ve öneri. Ancak, gürültünün asimetrisinin ve önyargı eksikliğinin farklı şeyler olduğuna dikkat edin: gürültü dağılımı prensipte güçlü bir şekilde asimetrik olabilir ve hala doğru olabilir. (4) ile ilgili olarak, "gürültünün" zamanla pozitif olarak ilişkili bir bileşeni (yavaşça hareket eden bir "sürüklenme") olduğu takdir edildiğinde, daha fazla yaklaşım vardır. Bu, düzeltme almak arasında daha uzun süre beklemenin ortalamaların doğruluğunu artırabileceği anlamına gelir. Ayrıca, kısa bir düzeltme serisinden tahmin edilen standart hataların, genellikle iyimser olarak hassasiyeti de aşılayacağı anlamına gelir.

— whuber

Teşekkürler naught101, beklediğim cevap buydu, ve özellikle burada bulunan GPS hassasiyeti hakkında bazı güzel makaleler bulup okuduktan sonra düşüncemi doğruladı . Aslında her şeyin kendi GPS'imin özelliklerine bağlı olduğunu ve diğer GPS yongaları ve üreticileriyle her şeyin değişebileceğini biliyorum. Sanırım varsayımlarımı doğrulamak için mümkünse birkaç gün boyunca büyük bir düzeltme veri kümesi toplamaya çalışacağım.

— John Doisneau

@whuber ilginç nokta. Sanırım GPS kayması hakkında konuşuyorsunuz ? Eğer öyleyse, bu monoton bir şekilde mi oluyor yoksa yeni uydular göründüğünde bir şekilde doğru mu oluyor? Yani, eğer monotonik ise, o zaman bir yerde ne kadar uzun durursanız, ortalamanız da o kadar fazla sürüklenir. Bunu nasıl hesaplarsınız?

— naught101

@ JohnDoisneau: Bir deney harika bir fikir gibi geliyor. Anladığım kadarıyla, tüm veri noktaları aynı dağılımdan çekildiği için (eğer sürüklenmeyle ilgili bir noktadan bahsediyorsanız), o zaman bireysel ölçümlerdeki belirsizlik, ölçümler arasındaki belirsizliğe benzer olacaktır ve daha fazla veya daha az olabilirsiniz. Her bir ölçüm için güven yarıçapını yoksay ve tüm veri seti için yeni bir hesapla.

— naught101

@naught, Bunlar son yorumunuzda harika sorular. Kısacası, hatayı rastgele bir işlem olarak görebiliriz, ancak zamanının sürekli olduğunu varsaymak zorunda değiliz: sizin önerdiğiniz gibi atlamalar olabilir. GPS, uzun süre boyunca düzenli olmayan bir konumdaki hatanın sıfıra geleceği şekilde tasarlanmıştır. (Bu, kıtasal kayma hızını ölçmek için sabit istasyonlarda uzun süreli okumalar yapmanın gerekçesidir.) "Kayma", hata sürecinin pozitif olarak otomatik olarak ilişkili bir bileşenidir. Otokorelasyon, hataların derhal ortalanmayacağı anlamına gelir, ancak sonunda sonuçlanması gerekir.

— whuber

-2

Biri ile bilinen bir yerde iki özdeş gps cihazı kullanma. Her gps okumasındaki hatayı çözüp ikinci gps ünitesindeki bu hata verilerini geçip verileri düzeltmek için kullanamaz mısınız?

— fatura
kaynak

Bu bir yorum mu yoksa yeni bir soru mu? Öyleyse, burada yayın oluşturma konusunda rehberlik için lütfen yardım merkezimize danışın . Bir cevap olarak tasarlandıysa, daha ayrıntılı bir açıklama sağlamak için onu artırmayı düşünür müsünüz?

— whuber