Ölçeği çözünürlüğe dönüştürmenin arkasındaki matematik?

Bu pastbin gösterildiği gibi yapılandırılmış bir ArcGIS hizmetim var . Özellikle, ilk LOD şöyle görünür:

{
  "level": 0,
  "resolution": 222.2222222222222,
  "scale": 256000
}

222.222 çözünürlüğe ulaşmak için 256000 ölçeğinden nasıl dönüştürüleceğini belirledim:

var dotsPerInch = 96.0;
var inchesPerFoot = 12.0;   
var dotsPerUnit = dotsPerInch * inchesPerFoot;
var scale = 256000;
var resolution = scale / dotsPerUnit;

Ancak ilişkili WMTS hizmeti, 241904.7619047619 "Ölçek Ölçeği" değerini bildirir:

<TileMatrix>
  <ows:Identifier>0</ows:Identifier>
  <ScaleDenominator>241904.7619047619</ScaleDenominator>
  <TopLeftCorner>-1.77905E7 4.643889999999999E7</TopLeftCorner>
  <TileWidth>256</TileWidth>
  <TileHeight>256</TileHeight>
  <MatrixWidth>3</MatrixWidth>
  <MatrixHeight>3</MatrixHeight>
</TileMatrix>

Bu değerin arkasındaki matematik nedir? Yani 256000'lik bir ölçek verildiğinde ESRI 241904.7619 olan bir ScaleDenominator'a nasıl ulaştı?

WMTS, WMTSCapability belgesinde açıkça belirtildiği gibi 96 yerine 90,7 DPI kabul eder,

Msgstr "OGC spesifikasyonu tarafından tanımlanan dpi'ye göre hesaplanan ölçek değerlerine sahip karo matrisi seti (dpi, bir pikselin fiziksel mesafesi olarak 0.28mm olduğunu varsayar)."

Piksel başına 0.28 mm = piksel başına 0.0110236 inç veya inç başına 90.71446714322 piksel.

Yukarıdaki denklemde 96'yı 90.71428571429 ile değiştirirseniz, ESRI farklı bir dönüşüm sabiti kullanacak şekilde ScaleDenominator değerini alırsınız. Küçük bir araştırmadan sonra öğrendim ki

1 in = 2.54 cm (Bunun bir yaklaşım olduğunu düşündüm ama tanım gereği )

Bir inçte 25,4 mm olduğundan, 25,4 / .28 = 90.71428571429 DPI, DPI için peşinde olduğumuz değerdir. İşte bu hesaplamayı onaylayan bir site.