Bu cevap, iki uzamsal veri kümesi arasındaki keyfi tutarsızlıkları ölçmek için objektif bir yöntemi açıklamaktadır. Bu tür tutarsızlıklar, konum kaymalarını, şekil değişikliklerini ve bir veri kümesinde bulunan ancak diğerinde bulunmayan özellikleri içerebilir. Bu cevap vermez değil bu sadece verilerin çok daha fazla bağlıdır ve özellikle veri için kullanılacak bağlıdır çünkü "daha iyi" olduğunu belirlemek için herhangi bir yol sunar.
Arka fon
Bu tür ölçümlerin büyük bir kısmı için iyi bir temel , her veri kümesinin Öklid uzaklık dönüşümüne dayanır . Bu, her veri kümesini düzlemdeki bir nokta koleksiyonunu temsil ediyor olarak görür. Diyelim bu koleksiyonları diyoruz B mavi özellikler için ve R kırmızı özellikler için.
Düzlemdeki herhangi bir x noktası için, A noktası kümesinin Öklid uzaklık dönüşümü, x ve A arasındaki mesafelerin en büyük alt sınırını hesaplar . Bu, yüksekliği bir "yüzey" oluşturma gibi transforme düşünebilir x en kısa mesafe eşittir x için A . Bu nedenle bu yüzey, her noktasında çukurlara sahiptir A uzaklıkta 1 eğimi: yükseklik sıfırdır ve 1 de yükselir, A . Mesafe dönüşümünün sırasıyla A'yı (veya teknik olarak metrik kapanmasını belirlediği , GIS veri kümeleri için A ile aynı olduğu açıktır.) sıfır yüksekliğindeki tüm noktaların kümesi olarak. Böylece mesafe dönüşümü , CBS'nin temsil edebileceği A'nın tüm uzamsal bilgilerini tamamen yakalar .
Bu şekilde sahte tahliye sırasında B'nin (solda) ve R'nin (sağda) mesafe dönüşümleri gösterilmektedir.
İki veri kümesini karşılaştırma
B ve R'yi karşılaştırmak için , her birini diğerinin mesafe dönüşümüyle örtüştürün:
Mesafe değerleri mavilerden (0'a yakın) kırmızılara kadar derecelendirilmiş renkler olarak gösterilir.
Soldaki harita, örneğin, B'nin noktalarını gösterir ve R'den olan mesafelerine göre renklendirir . B ve R'nin rolleri doğru haritada değiştirilir.
Zaten bunlar karşılaştırma yaparken göze yardım eder: her harita bir veri kümesinin noktalarını gösterir ve renk kullanımı ile diğer veri kümesindeki herhangi bir noktadan uzak noktaları vurgular. Karşılaştırma için her iki haritanın da gerekli olduğunu unutmayın , çünkü her biri diğerinde olmayan noktaları gösterir.
Ayrıntılı haritalarda, rengi görmek zor olabilir, bu nedenle sunum veya görsel değerlendirme için biraz bulanıklaştırmayı seçebiliriz:
Not: Renkler iki harita arasında karşılaştırılamaz: her haritada o haritadaki tüm mesafeleri gösterecek şekilde ölçeklendirilir.
Farklılıkların istatistiksel analizi
Bu yaklaşımın güzelliği, post-processing'de neler yapılabileceğidir. Mesafe dönüşümlerini ve bunların katmanlarını temsil etmek için bir raster kullanarak , tutarsızlıkları ölçmek için yerel ve küresel istatistikleri kolayca elde edebiliriz. Örneğin, küçük bir eşiğin frekans dağılımlarını keşfetmesinden daha büyük tüm mesafelere odaklanabiliriz:
Bu histogramda mavi çubuklar mavi özellikler için, kırmızı çubuklar kırmızı özellikler içindir. (Yatay eksendeki logaritmik ölçeğe dikkat edin.) Bu histogram, türevi bulanık verileri değil, orijinal bindirilmiş verileri gösterir. Orijinal görüntüde yalnızca üç pikselden daha büyük mesafeleri seçmiştir.
Bu histogramlar, mavi özelliklerin tersine göre kırmızı özelliklerden uzak durma olasılığının daha yüksek olduğunu gösterir : mavi çubuklar kırmızıdan daha yüksektir ve daha büyük mesafelere (sağda) uzanırlar. İki veri kümesi arasındaki farkları ölçmek için artık açıklayıcı istatistiklerin tüm cephaneliği mevcuttur. Bu istatistikler, ilgili tüm bölgeye uygulanabilir veya iki veri kümesinin konuma göre nasıl farklılık gösterdiğini keşfetmek için "pencerelenebilir".
uygulama
En kafes GISes bir Öklid mesafe (örneğin, transforme temin öklid uzaklığı ArcGIS'in ve r.grow.distance ve tüm destek, bu analiz yapmak için gerekli zaman (maskeleme) katlamalı zeminde). Bulanıklaştırma, istenirse, bir mahalle ortalaması veya çekirdek konvolüsyonuyla (tüm görüntü işleme yazılımlarında bulunan "Gauss bulanıklığı" nı içerir) yapılabilir. Çoğu GISes do not olsa raster verilerin tam istatistiksel analiz için yeterli desteğin sağlanmaması, ancak gibi istatistiksel ve matematiksel yazılım tarafından okunabilir formatta bu verileri ihraç az iyi olan Rveya Mathematica (bütün rakamlar burada yapılan).
