Kriging enterpolasyonu için minimum numune sayısı

Kriging yöntemini kullanarak enterpolasyon yapma isteği ile örnek sayısı ile bazı veriler alıyorum.
Bazı araştırmalardan sonra, kriging sonuçlarının (ArcGIS Geostatistic Analyst'da varsayılan parametrelerle gerçekleştirilen) tatmin edici olmadığı ortaya çıktı. Enterpolasyonlu değerler ölçümlerden (özellikle en iyiler) çok farklıdır ve yüzey güvenilir görünmemektedir. İşte resim: resim açıklamasını buraya girin
Sanırım ana problem yetersiz sayıda örnek.

Güvenilir sonuçlar elde etmek için kaç puan kullanmalıyız?
Ya da belki de kriging yöntemi bu tür farklı değerler için uygun değildir?

— Marcin
kaynak

"Her ne kadar insanlar başarılı bir şekilde yedi veri noktasını (her ne kadar 1980'lerin sonlarında ABD EPA tarafından yayınlanan bir monografta) krişe geçirmiş olsalar da ..." dediniz. Ama bu makaleyi bulamıyorum. Bu makale için açık bir adres verebilir misiniz? Thank you ...

— abilici

Yanıtlar:

"Varsayılan değerleri" kullandığınızda gerçekten kriging yapmıyorsunuz, sadece bu verilerle kullanıldığında bulduğunuz gibi zayıf olan kriging algoritmasını uyguluyorsunuz.

(Kısa bir süre için bir sabun kutusuna çıkacağım: bence, bir bilgisayar programıyla kötü sonuçlar almanın en hızlı yolu varsayılan parametrelerini kabul etmektir. ArcGIS, kötü sonuçlar almak için en zengin, en güçlü ortamlardan biridir. Ahlak, nasıl kontrol edileceğini anlayana kadar önemli çalışmalar için yazılım kullanmaz. Şimdi sabun kutusundan aşağıya ...)

Kriging için "variografi" olarak bilinen verilerin yoğun bir ön istatistiksel analizini yapmak zorundasınız. Bunun nihayetinde ne kadar iyi performans gösterdiği, verilere ve jeoistatistik becerilerinize bağlıdır. (Bütün kitaplar seminal dahil variografiyi hakkında yazılan pek çok Madencilik jeoistatistiğin Journel & Huijbregts tarafından Variowin Yvan Pannatier tarafından.) İnsanlar başarıyla ABD EPA tarafından yayınlanan Robert Jernigan tarafından bir monografi içinde (yedi veri noktaları olarak birkaç olarak kriged olmasına rağmen 1980'lerin sonlarında) ve prensip olarak sadece iki veya üç nokta kullanarak ( algoritmayı göstermek için bunu yaptım ), literatürdeki temel kurallar en az 20 noktadan 100 noktaya ve fikir birliğine dayanabilir. 30 puan civarında görünüyor.

Sizin durumunuzda - verileri tanımlamasanız bile - yüksek eğri dağılım ve belirgin durağanlık kanıtı da dahil olmak üzere bazı açık problemleriniz var. Bunlar özel istatistiksel tedavi veya özel kriging formları (mekansal genelleştirilmiş doğrusal model gibi) gerektirir. Çok büyük miktarda veri elde edene kadar bu tür verileri kriging sırasında iyi sonuçlar elde edemezsiniz.

Efsane, gerçekte enterpolate verilerden ziyade bir yoğunluk ızgarası oluşturmaya çalıştığınızı gösteriyor : iki prosedürün çıktıları aynı görünse de, farklı şeyler yapıyorlar ve belirgin şekilde farklı yorumlara sahipler. Veriler bazı varsayımsal sürekli yüzeylerden örnekler olarak kabul edildiğinde enterpolasyon yaparsınız . Enterpolasyon örneklenmemiş değerleri tahmin eder. Standart örnekler, yükseklik ölçümlerini (dünyanın yüzeyini örnekleyen) ve sıcaklık ölçümlerini (bir "sıcaklık alanını" örnekleyen) içerir. Miktar hakkında tam bilgiye sahip olduğunuzda bir yoğunluk hesaplarsınızve birim alan başına bu miktarın düzgünleştirilmiş bir sürümünü temsil etmek istersiniz. (İnterpolasyonun aksine, tahmin edilecek örneklenmemiş değerler yoktur.) Standart örnek bir nüfus yoğunluğudur: veriler bir alandaki tüm bireylerin sayımlarıdır ; çıktı nüfus yoğunluğunun bir haritasıdır.

— whuber
kaynak

Harika cevap @whuber. Bununla birlikte, minimum puan sayısı da kısmen mekânsal alanın boyutuna ve tahminin istenen tanesine bağlı değil midir? Bir örnekleme sorununa kadar damıtırsanız, o zaman örneklemdeki popülasyon ve mekansal varyasyonu yakalama sorunu olur.

— Jeffrey Evans

@Jeffrey Kısmen böyle. Veri miktarı iki şeye dayanır: kriging tahmin varyansı (uzamsal alana göre değişir) ve variogramın kendisinin tahmin edilebileceği doğruluk. İkincisi, özellikle geleneksel kriging tedavilerinde genellikle göz ardı edilir: odadaki bir fil. Eğer varsa bilmek doğru Variogram ve mekansal etki alanının ölçüde küçük külçe / eşik oranı ve geniş menzilli akrabası var, onlar yeterince veri değerlerinin tam tadına özellikle vebirkaç verilerle Krige edebilirsiniz.

— whuber

Kriging kullanan herkesin ya iyi bir jeoistatistik dersine ya da sağlam bir CBS / istatistik geçmişine sahip olması gerektiğine inanıyorum. Bir semivariogramın düzgün bir şekilde nasıl modelleneceğini eğmek biraz beceri gerektirir.

— Mike T

Benim öğrendiğim başparmak kuralı: Çok yönlü Kriging için 30 puan ve çift yönlü için 100 puan.

— jareks

İki ayrı soru vardır: ilk önce variogramın tahmininde / modellenmesinde kullanılacak veri konumlarının sayısı ve ikinci olarak veri olmayan bir konumdaki değeri enterpole etmek için (veya ortalama değeri tahmin etmek için kriging denklemlerinde kullanılacak veri konumlarının sayısı) bir bölge). Hareketli bir arama mahallesi kullandığınızı varsayarsak, mahalledeki 15-20'den fazla veri konumu muhtemelen sonuçları düşürecektir, çünkü (1) arama mahallesindeki en yakın veri konumlarının sıfır olmayan ağırlıkları, (2) daha fazla veri ile ters çevrilecek matrisin boyutu daha büyüktür ve kötü koşullu bir matrisin artma olasılığı. Kriging için gereken toplam veri konumu sayısı, enterpolasyon yapılacak konumların sayısına ve bu noktaların ve ayrıca veri konumlarının uzamsal modellerine bağlıdır. Kısacası,

Variogramın tahmin edilmesi / modellenmesi açısından çok farklı bir sorundur, örneğin bkz.

1991, Myers, DE, Birinci Arası Bildiri Kitabında Variogram Tahmini Üzerine. Konf. Stat. Comp., Çeşme, Türkiye,

30 Mart-2 Nisan 1987, Cilt II, American Sciences Press, 261-281

1987, A. Warrick ve DE Myers, Variogram Hesaplamaları için Örnekleme Konumlarının Optimizasyonu Su Kaynakları Araştırması 23, 496-500

Bunlar www.u.arizona.edu/~donaldm adresinden indirilebilir.

— Donald Myers
kaynak