Neden bazı koordinat sistemleri x eksenini kuzey yönü, bazıları ise doğu yönü olarak tanımlar?

Kuzey ve doğu tanımını kavramak oldukça kolaydır, ancak eksenlerin yönü için farklı tanımlara sahip xy koordinatları ile birbirinin yerine kullanıldığında zorlaşır. Matematikte y her zaman dikey ve x her zaman yataydı, bu yüzden mantıksal olarak "yukarı" == "kuzeye doğru" == "y" ve "birlikte" == "doğu" == "x" olduğunu varsayacağım.

Neden CBS'de durum böyle değil?

Birçok farklı sözleşme var. Öncelikle XYZ'nin, zımni coğrafi yönlere sahip olduğu değil, sadece kartezyen bir sistemdeki 1., 2., 3. koordinatlar veya eksenler olduğu düşünülmesine yardımcı olabilir. Bir bonus olarak, yönlü bir önlem olan B'yi de ele alalım.

In matematik , sözde sağ elini sistemi kullanılır:

• X, soldan sağa, "sayfa boyunca" artar
• Y aşağıdan yukarıya, "sayfa yukarı" yükselir
• Z gözlemciye doğru "sayfadan uzağa" artar
• B pozitif X ekseninden saat yönünün tersine, Z ekseni etrafında artar

Gelen Geomatikte , sözde solak sistem olup bazen kullanılır.

ABD ve Kanada'daki denetçilerle ilgili olarak:

• X güneyden kuzeye doğru artar ve buna "kuzeyleşme" denir
• Y batıdan doğuya doğru artar ve buna "doğu" denir
• Z aşağıdan yukarıya doğru artar ve buna "yükseklik" denir
• B pozitif X ekseninden, Z ekseni etrafında saat yönünde artar

_{Kuzey-doğu-doğu-yükseklik sıralamasının, navigasyonda kullanılan geleneksel enlem-boylam-yükseklik sıralaması ile uyumlu olduğuna dikkat edin.}

Güney Afrikalı sörveyörlere gelince (Andre'nin cevabı aracılığıyla, ama terminoloji hakkında düzeltilmem gerekebilir):

• X kuzeyden güneye doğru artar (ve buna "güneyleşme" denir?)
• Y doğudan batıya doğru artar (ve buna "batılaşma" denir?)
• Z aşağıdan yukarıya doğru artar ve buna "yükseklik" denir
• B pozitif X ekseninden (güney), Z ekseni etrafında saat yönünde artar (doğru mu?)

Gelen diğer geomatik durumlarda, (i dediğimiz) bir hibrid sistem kullanılmaktadır.

Hawaii ve Phillipino sörveyörleri için:

• X güneyden kuzeye doğru artar ve buna "kuzeyleşme" denir
• Y batıdan doğuya doğru artar ve buna "doğu" denir
• Z aşağıdan yukarıya doğru artar ve buna "yükseklik" denir
• B negatif X ekseninden (güney), Z ekseni etrafında saat yönünde artar

CBS'de, İngiltere sörveyörleri gibi genellikle UTM sözleşmesini takip ediyoruz:

• X batıdan doğuya doğru artar ve buna "doğu" denir
• Y güneyden kuzeye doğru artar ve buna "kuzeyleşme" denir
• Z aşağıdan yukarıya doğru artar ve buna "yükseklik" denir
• B pozitif X ekseninden, Z ekseni etrafında saat yönünde artar

X'in Doğu'ya ve Y'nin Kuzeye olağan koordinat yönelimi, her ikisinin de pozitif değerlere sahip olduğu Orta Avrupa ve Asya'da iyi çalışır.

Güney Afrikalılar, sağ taraftaki bir koordinat sistemi elde etmek için ekvatordan X ve güneybatı Y'yi hesaplayarak başka bir yolla yaparlar.

http://www.ngi.gov.za/index.php/technical-information/geodesy-and-gps/datum-s-and-coordinate-systems

Çek Cumhuriyeti ve Slovakya'da kullanılan Krovak projeksiyonu, Finlandiya'daki hayali bir noktaya dayanarak Güney Batı merkezli bir koordinat sistemi de kullanıyor (bir sebepten dolayı tam olarak anlamıyorum):

http://www.vugtk.cz/odis/sborniky/sb2005/Sbornik_50_let_VUGTK/Part_1-Scientific_Contribution/16-Veverka.pdf

X ve Y kartezyen koordinat sistemi için Northing ve Easting hakkında konuşmak bir şekilde küfürlüdür. Öngörülen koordinat sistemlerinin çoğunun paralellere ve meridyenlere paralel olarak hem X hem de Y eksenleri yoktur. Bazı durumlarda bu yaklaşık olarak söz konusu olacaktır, ancak bazen bir yön bile tanımlayamazsınız (örneğin, polar bir Azimuthal projeksiyonu alın).

@ User31467 ve @Robert Buckley'deki örneklere dayanarak, enine çıkıntılar durumunda X ve Y "ters çevrilir" (Y ekseni silindirin eksenini takip eder)

Bu iş parçacığının WAY eski olduğunu fark ettim, ama kuzeyin, doğuların neden x, y lehine kullanıldığına ışık tutabilecek başka bir fikir sunmak istiyorum.

İlk olarak, x, y dikdörtgen bir sistem, Kartezyen koordinatlarıdır ve SİPARİŞ ÇİFTİ (x, y veya x sonra y. X ("çapraz" olmak, aslında sayfa boyunca doğu batı ekseni olarak geçer), Y kuzey NE ve NW kadranlarında Y artar, SE & SW'de azalır, NE ve SE kadranlarında X artar, NW & SW'de azalır.

Northings ve Eastings sadece x ve y tersine çevrilmiş, yani sıralı bir çift değiller ... aslında (y, x).

neden bunu yapalım? Araştırmacılarla ve dikdörtgen koordinatlar ile kutupsal koordinatlar (r, θ) veya (mesafe, açı) arasında dönüşüm yapmak zorunda olduğunu hayal ediyorum. Dikdörtgen bir koordinat sistemi olduğunu unutmayın, bu yüzden bir DOĞRU ÜÇGEN, iki nokta arasındaki çizgi hipotenüs olan ve bir taraf Y'de değişen, koordinatlar arasındaki kenarların uzunluğunu bulmak için Sin, Cos, Tan'ı kullanabiliriz. , X'deki diğer değişiklik. yani hangi taraf bitişiktir ve hangi zıttır ... ölçüm hatlarında kuzey veya güney ekseninden her zaman sıfır olarak ölçülen rulmanlara dayanmaktadır, her zaman doğu veya batı eksenine 90'tır (rulmanlar asla daha büyük değildir) 90 dereceden daha fazla), Y veya kuzeyi değiştirme her zaman referans açısının (yatak açısı) bitişik tarafıdır. Örneğin, Kuzey 40 derece Doğu'nun bir yatağı, Kuzey sıfırdan doğu 40 dereceye doğru ölçülür. Güney ekseninden doğu 40 dereceye doğru sıfır olarak ölçülen Güney 40 derece Doğu yatağı için aynıdır.

Ancak bu neden Northing'in, sonra doğuya, ya da önce Y'nin X'e neden olduğunu açıklamıyor. Peki, eğer devam edersek, kutupsal koordinatlardan (mesafe, açı) dikdörtgen koordinatlara dönüştürmek bize ABSOLUTE değil, her zaman göreceli koordinatlar verir. Başka bir deyişle, bize kesin koordinat değerleri yerine deltalar veya X'deki değişim, Y'deki değişim verir. Bu önemlidir, ancak matematikteki Birim Çemberine kıyasla rulman tanımının anlaşılması kadar önemli değildir. (Mesafe, açı) ile kutupsal koordinatlar trigonometride Birim Çemberin dışına dayanır. Trigonometride birim çemberde 0 derece DUE EAST'dır ve saat yönünün tersine doğru artar. Örneğin, kuzeyde 90, batıda 180, güneyde 270 derece olacaktır. AutoCAD hakkında bilginiz varsa bunu biliyorsunuz. FAKAT... yatak açıları Kuzey ya da Güney'in sıfır olduğu ve doğu ya da batı yönünde saat yönünde ya da saat yönünün tersine arttığına dayanır. Birçok eski hesap makinesinin polardan dikdörtgen koordinatlara dönüştürme işlevleri vardı, ancak trig'den birim çemberi kullanarak matematik ve bilime dayanıyorlardı. Bu nedenle, açının Sin'i hattın mesafesi ile çarpıldığında (sin θ hipotenüs uzunluğu ile çarpılır) Y'deki değişiklikten ziyade X'te değişiklikle sonuçlanır. Birim çemberin ifade ettiği açının referans açısı rulman açısına (en azından kuzeydoğu için) tamamlanan açı Tek bir düğme fonksiyonu ile, sahadaki bir araştırmacı günah, sonra kosinüs kullanarak ayrı hesaplamalar yapmak yerine, kutbu dikdörtgene ya da tam tersine dönüştürebilir. Hesap makineleri dikdörtgen koordinat dönüşümünü Y, sonra X, Y'deki değişimin X koordinatına uygulanmasıyla birçok hata yapıldığını düşünürdüm. Muayene yapanların, Y değerini hesaplayıcıya önce X değerini koymayı hatırlamadan yapılan hata sayısını azaltmak için sipariş edilen çiftler yerine (Northings, Eastings) kullanmaya başlaması daha kolaydı.

Bu benim görüşüm, kesinlikle kendi öğrencilerimin hesap makineleriyle hata yaptığını ve X, Y ve N, E ile karıştıklarını görmekten başka bir şeye dayanmıyor.