Bebekler ve matematik kavramları

Bir bebeğin anlayabileceği mantıksal temel kavramların ne olduğunu bilen var mı? Örneğin sayılarla ilgili olarak, 1 yaşına kadar bir ve birçok kavramını ayırt edemediklerini düşünüyorum . Ve iki yaşına kadar iki ile üç arasında ayrım yapamazlar .

Dahası ne mantıklı gibi bağlaçlar, yaklaşık ve , veya , değil ve daha fazlası ... kızım sayesinde hiçbir sorun olduğu (20 ay) görünüyor ve , ama yine de anlamıyorum görünüyor ya .

O yaşta her bebeğin kendi yolunu izlediğini biliyorum. Ancak dış teşviklere göre öğrendiklerini de biliyorum.

Mantıksal ve matematiksel kavramlarla ilgili olarak, üç farklı anlama seviyesi vardır:

1. Sayılar arasındaki farkı bilmek ,
2. Sayıları yönetme yeteneği ( yaşa bağlı olarak farklı düzeylerde).
3. Matematiğin güzelliğinden (ve özellikle sayılardan) etkilenmek .

Sadece bu üç seviye arasındaki farkları açıklamaya çalışırken bir örnek vereyim.

Ailem (ben, eşim ve kızım) bir sanat müzesine giderse, en az keyif alacak olan kişi olurdum. Ayrıca teknik olarak kızımdan daha iyiysem (birinci ve ikinci seviyede daha iyi olduğumu tercüme ediyorum), bir tablonun özünü (özellikle daha düşük seviyedeyim) anlayamıyorum üç).

Üç farklı anlayış düzeyini sürdürmek, üç farklı dış teşvik türü anlamına gelir.

Bana öyle geliyor (ama zaten bağlantıları görmedim) dengeli anne ve Valkyrie'nin iyi cevaplarının neredeyse tamamen ilk iki türü kapsadığı anlaşılıyor. Peki ya son seviye?

Birkaç yıl önce Daniel Tammet'in bir kitabını okudum . Rakamları hatırlamada özel yetenekleri olan otistik bir avantaldır . Stratejisi nedir? Sayıların yüzeyleri, renkleri ve nesneleriyle ilişkilendirir. Bu, matematikçiler arasında oldukça yaygındır: bir gösteri, mantıksal geçitlerin manzara ve nesnelerin karakter haline geldiği bir hikaye olabilir.

Genel olarak, sayılardan başlayarak, beynimizin belirli bir bakış açısı için tamamen irrasyonel bağlantılar kurduğunu düşünüyorum. Üstelik beynimizin bu bağlantıları gerçekten erken yapmaya başladığını düşünüyorum.

Kızımın matematiği bu açıdan takdir etmesini istiyorum. Şimdi soru şudur:

bu görev için ne tür dış uyaranlar başarıyor? Birisi bunun hakkında daha fazla şey biliyor mu?

Bunları öğrenme matematiksel kavramlar ve kızınız verdiğin için, büyük olasılıkla o olacak onları öğrenir. Onları gösterecek ve onlar hakkında konuşacaksınız. "tatlım, bir dilim muzun vardı, şimdi, daha fazla dilim muz var." Matematik kavramlarını içeren hikayelere (evet, oradalar ) ve matematiksel kavramları öğreten oyunlara yönlendirileceksiniz. Kızınız bunu uygulamak için yeterince iyi bir konsept aldığında, onun başarısını onunla fark edeceksiniz ve kutlayacaksınız. Bütün bunlar onun öğrenmesine yardımcı olan devasa faktörlerdir, ancak maruz kalma gerçekleşirken fark edebileceğinizden daha doğal olarak gerçekleşirler .

Bir bebeğin öğrenmesi, henüz gelişimsel olarak soyutlamaya hazır olması muhtemel olmadığı için soyutun aksine yönelimde çok somut olacaktır. "ve", "veya" den çok daha somuttur.

Bebeğinizin şimdi öğrenmeye başlayabileceği birçok şeyi öğrenmesine yardımcı olmak için baskı yapmadan maruz kalmanızı öneririm Bunu bu şekilde düşünün, öğrenme gerçekleşir, çünkü bir çocuk uyaranlara maruz kalır, bu uyaranlardaki öngörülebilir kalıpları tanır ve buna göre tepki verir. Bebekler çok fazla deney yapıyor. "Bu bardağı son bıraktığımda, anne geldi ve aldı. Bu tekrar olacak mı?" Şimdi, küçük beyinlerinde o kadar bilinçli değil, ama aslında bu nasıl çalışıyor ve neden bu kadar çok şeyi tekrar tekrar yapıyor. Anahtar, deneyim / fikir / kavramın beyninde yatışmasına ve beklemesine izin vermekle açığa çıkmak ve sonra iyi olmaktır. Pozlama, kavram ve / veya kelime hazinesini, hazır olması ve daha sonra maruz kalması gerekmek yerine gelişimsel olarak hazır olduğu anda kullanmasına izin verir.

Çocuğunuzun evinizdeki öğrenmesini destekleyebileceğiniz yollar arasında saymak için bir şeyler yapmak, "biraz" ve "çok / çok" hakkında konuşmak için matematiksel kavramlar içeren hikaye kitaplarını seçmek, dizileri ve kalıpları fark etmek ve bunları işaret etmek, boyutları karşılaştırmak sayılabilir. (en büyüğünden en küçüğüne kadar çeşitli boyutlarda bardakları sıralamak gibi oyunlar oynayın) çok fazla "sıralama" (şekil, renk veya boyuta göre) yapmak ve sebep ve sonuçla çalışmak - "Oh, plakanın yüksek sesini duydunuz mu? Plakayı tekrar düşürürsen aynı şey olur mu? " ve genellikle nesnelerin denenmesini ve manipülasyonunu teşvik etmek.

Bu arada Mavi Gün Doğdu okudum ! Kızınızın beyninin sayıları nasıl algıladığı ve onun için bir tutku geliştirip geliştirmediği ve Daniel Tammet'in tarif ettiği şekilde güzelliği görüp görmediği konusunda - bence bu, denklemin beslemeden veya doğadan daha doğa olan kısımlarından biri en az, bilinmiyor.

Bunu söyledikten sonra, beyin elastiktir ve kalıplanabilir - özellikle bu genç günlerde (kızınızın olduğu yerde). Çalışmalar, beş yaşından önce müzik öğrenen bir çocuğun beyninin yapısının, yapmayan bir çocuğun yapısından oldukça farklı olduğunu göstermiştir (üzgünüm, alıntı yapılan referansı hatırlamıyorum). Bu bilgi sizin için önemlidir, çünkü müzik okumayı ve çalmayı öğrenen çocuklar matematik ve dillerde de daha iyisini yapma eğilimindedir. Benzer şekilde, yazılı dile tonlarca erken maruz kalma ve erken yaşta tonlarca hikaye olan çocuklar, genel olarak akademik öğrenme için daha iyi kablolanmış gibi görünüyor ve yolda daha zengin yaşamlar yaşama eğilimindedir (kısmen daha yüksek gelirleri olduğu için - nedensellik burada zor).

Daniel Tammet gibi çocuklara daha erken teşhis konmuş olsaydı daha genç yaşlarda olacağını öğretmiştim. Öğrettiğim okul, kurum içi eğitim yaptı ve sunum yapmak için araştırmacıları getirdi. Deneyimlerime göre, beyin hakkında henüz çok şey bilmiyoruz - yalnız öğrenmenin nasıl gerçekleştiğini. Bu iki alanda bilgi sahibi olduğumuz şey son yirmi / otuz yıl içinde sıçrama ve sınırlarda artıyor, ancak bilim emekleme aşamasındadır, bu yüzden yapabileceği her şey hala en erken teori aşamalarındadır (yani azdırlar) bu noktada hipotezlerden daha fazlası.

Benim önerim

• Sevmeye devam edin ve matematik ve mantık konusunda tutkulu olun - ebeveynlerin tutkuları, ebeveyn itmemek için çok uğraşsa bile genellikle çocuklara sürtünür. Bu inanılmaz uzun yanıttaki ilk paragraf burada hala geçerlidir.
• Kızınızın keşfetmesine izin verebileceğiniz her şeyi keşfetmesine yardımcı olun - her günün bir bileşeni olarak müzik ve hikaye anlatıcılığını ekleyin. Matematik kavramları bazen en beklenmedik yerlerde kendilerini gösterir, bu yüzden çok çeşitli şeylere maruz kalıyorsa, matematik ve somut dünya arasında daha mantıklı veya mantıksal olmayan bağlantılar kurmak için daha fazla fırsata sahiptir.
• Sayıları ve onunla olan ilişkilerini nasıl gördüğünüz hakkında konuşun - bazıları ona sürtecek.
• Kızınız matematik ve dil senin gibi görmezse hayal kırıklığına etmeyin, o seven babası var ve o olacaktır güzellik ve tutku bulmak - numaraları olmasa bile. Gerçekleştiğini hissettiği en önemli şey değil mi?

http://ponce.inter.edu/cai/tesis/lmrivera/cap2.htm , Piaget'in teorisi (konstrüktivizm olarak adlandırılır) ve öğrenme sürecinde kullanılan psikolojik unsurların temsil ettiği bilişsel gelişimin aşamalarını geçer.

http://www.assessingmathconcepts.com/criticallearningphases.html , öğretmenlerin bir çocuğun okula gelmesi üzerine Anaokulunda baktığı ve ölçtüğü birçok beceriyi listeleyen indirilebilir bir sayfaya sahiptir - bunun doğru bir "yaş" olmadığını anlıyorum. bu soru için, okula başlama zamanı geldiğinde genellikle hangi seviyenin başarılı olması amaçlandığına dair fikir verecektir.

Son olarak, http://www.education.com/magazine/article/preschool-math/ , bebeğiniz bebeklikten yürümeye başlayan çocuğa geçtikçe evinizdeki matematiksel öğrenme ve kavramsallaştırmanın büyümesini desteklemeye devam etmek için fikirler verir.

Matematiksel kavramları ve temaları sunan erken ilköğretim çağlarına ait kitapların listesi .

Bu yardımcı olur umarım.

Bu mantıksız görünebilir, ancak bebekler ve küçük çocuklar hikayeler anlatılır ve hikayeleri kendileri anlatmayı öğrenirlerse matematikte en iyisini yaparlar. O'Neille ve diğ. (aşağıda) hikaye anlatımının mantıksal düşüncenin gelişimi için temel bir öncü olduğunu bulmuşlardır. Hikaye anlatımının insan nöro gelişimi ve sözlü geleneğinin yüzyıllarda kökleşmiş olduğunu düşündüğünüzde bu mantıklıdır. Hikaye anlatımına maruz kalma, küçük çocukların beyinlerinin sayım ve mantıksal işlemler için temel bir temel olan soyut bilgileri öğrenmelerini ve sırayla düşünmelerini sağlar. Genel olarak, oyun gibi görünen birçok davranış (öykü gibi davranmak ve hikayeler oluşturmak gibi) aslında akademik beceriler için gerekli temel taşları atmanın bir parçasıdır.

Bkz. O'Neill, D., M. Pearce ve J. Pick. (2004). "Okul Öncesi Çocukların Anlatımlarının Yönleri ile Performansın Peabody Bireyselleştirilmiş Başarı Testi Revize Edilmesi Arasındaki Tahmin İlişkileri: Erken Anlatım ile Daha Sonra Matematik Yeteneği Arasındaki İlişki Kanıtı." Birinci Dil 24 (Haziran): 149-183.

Çocukların bir şeyler öğrenemeyeceği bir yaş olduğuna ikna olmadım. Bir kule inşa etmeye başlamadan önce kesinlikle temel yapı taşlarına ihtiyacınız var, ancak her yaşta her türlü matematiksel kavramları öğrenme yeteneğine sahip gibi görünüyorlar. Onları sözelleştirmek elbette tamamen farklı bir şeydir.

İlk olarak, kavramlar ve yaşlar hakkındaki sorunuza doğrudan cevap vermek için, ilgili bazı araştırmalara bazı bağlantılar:

Ulusal Bilimler Akademisi

LiveScience: Bebek Matematik Yeteneği

Education.com: Bebekler ve Yeni yürümeye başlayan çocuklar hangi matematiksel kavramları öğreniyor?

HeadStart: Bebekler ve Yeni yürümeye başlayan çocuklar için Erken Matematik Öğrenmeyi Destekleme

Sunabileceğim tek şey, araştırma ile ilgili bazı bağlantıların yanı sıra, anecdata. Kuşkusuz (kafasında Klieg ışığı olan) 17 ayda 70'e kadar sayabiliyordu ve bundan 1 ila birkaç ay arasındaki farkları anladı ve 31 aylıkken 0 kavramını anladı. 5.5'te null ile sıfır arasındaki farkları benimle çalışırken izlerken tartışabiliyor (ben bir veri gurusu ve tasarımları tasarlamak ve uygulamak için çok zaman harcıyorum, bu yüzden matematik mesleğimin ayrılmaz bir parçası) ve olumsuz çıktı ve aşağı çarpma temelleri vardır pat (çarpma tablolarını ezberlemek, çok değil). Geçen Cuma arabada, 1-n ilişkileri ve n-n-ilişkileri arasındaki farkı tartıştık,

Oğlum, 70'e kadar sayma haricinde benzer bir yörüngeyi takip ediyor (diğer kavramları net bir şekilde anladığına rağmen, kız kardeşi kadar neredeyse sözlü olarak ileri olmadığı için atladı). Bu kavramları öğrenme açlığı neredeyse tamamen onların içinde; matematiğin hayatımızın her yerinde nasıl olduğunu göstermek için bir noktaya değindik, ancak asla konuları takip etmek ve gösterdikleri canlılıkla tüketmek için onları zorlamadı.

Güncelleme:

OP'nin güncellemesine dayanarak, küçük çocuklarda matematiksel görselleştirmenin nasıl teşvik edileceği ve bu teorilerin arkasındaki veriler hakkında bazı araştırma bağlantıları buldum:

Erken Çocukluk Döneminde Matematik Öğrenimi

Number Sense Serisi (STEM (Fen, Teknoloji, Mühendislik ve Matematik) öğretmenleri için bir site

Bence öğretmenler ve bazı ev okulları şimdi daha önce ve daha önce matematik öğretmeye başlıyorlar çünkü çocuklar daha küçükken, kavramları almak için muazzam ve neredeyse içgüdüsel bir yeteneğe sahipler. Çocuklarım daha erken bir anlayış belirtileri göstermeye başladılar ve onlara çocuklar için matematik uygulamaları indirmelerine izin vererek ya da havalı matematik oyunları oynamalarına izin vererek onlara yardım ettim (oğlum onlara serin diyor). Yararlı bulacağınız çevrimiçi tonlarca kaynak var. Kızını en iyi tanıdığından, öğrenme stiline bağlı olarak onun için en iyi olanı ölçebileceksin.