Nyquist Limiti nedir ve fotoğrafçılar için önemi nedir?

Nyquist Limiti, lens ve sensör çözünürlüğü bağlamında sıklıkla belirtilir.
Bu nedir ve fotoğrafçılar için önemi nedir?

DPReview.com tarafından çözünürlük testlerinde kullanılmasının bir örneği .

Aşağıdakilerin, işlerin gerçekte nasıl çalıştığının basitleştirildiğini lütfen unutmayın.

Arka fon:

Dijital fotoğrafçılıkta, ışık deseni lens tarafından görüntü sensörüne odaklanır. Görüntü sensörü, ölçümleri 2 boyutlu bir piksel dizisi oluşturmak için birleştirilen milyonlarca küçük ışığa duyarlı sensörden oluşur. Her küçük sensör tek bir ışık şiddeti ölçümü üretir. Basitlik için, 1 boyutlu duruma bakacağım. (Bunu yalnızca tek bir piksel satırına bakan bir dilim olarak düşünün).

Örnekleme:

Işık, tek bir ölçüm noktası, her biri küçük sensör, bizim sıra performans örnekleme a sürekli bir sinyal bir üretilmesi için (ışık merceğinden gelen) ayrı bir sinyal (her biri eşit aralıklı pikselin ışık şiddeti değerleri).

Örnekleme Teoremi:

Orijinal sinyalin tüm bilgilerini hala içeren bir sinyal üreten minimum örnekleme oranı (yani inç başına sensör sayısı) , orijinal sinyaldeki maksimum frekansın iki katı olan Nyquist oranı olarak bilinir . Aşağıdaki şekilde üstteki grafik, Nyquist hızında örneklenmiş 1Hz sinüs dalgasını göstermektedir; bu sinüs dalgası için 2Hz'dir. Sonuçta ortaya çıkan ayrık sinyal, kırmızı renkle gösterilir, altına çizilen ayrık sinyal ile aynı bilgiyi içerir, bu da 10Hz frekansında örneklenir. Hafif bir aşırı basitleştirme olsa da, orijinal numune hızı bilindiğinde hiçbir bilginin kaybolmadığı ve orijinal sinyaldeki en yüksek frekansın örnek hızının yarısından daha az olduğu doğrudur.

Düşük örneklemenin etkileri:

Örnek frekansı, sinyalin maksimum frekansının 2 katından azsa, sinyalin örneklenmemiş olduğu söylenir. Bu durumda, orijinal sürekli sinyalin ayrık olandan yeniden yapılandırılması mümkün değildir. Bunun neden böyle olduğunu gösteren bir örnek aşağıdaki şekilde bulunabilir. Burada, aynı hızda örneklenen farklı frekanslardaki iki sinüs dalgası aynı ayrık noktaları oluşturur. Bu iki sinüs dalgasına birbirinin takma adı denir.

Tüm ayrık ve dijital sinyaller, ayrık sinyaller üretebilen tüm sinüs dalgalarına karşılık gelen sonsuz sayıda takma ada sahiptir. Bu takma adların varlığı, orijinal sinyali yeniden yapılandırırken bir sorun olarak görünse de, çözüm, orijinal sinyalin maksimum frekansının üzerindeki tüm sinyal içeriğini göz ardı etmektir. Bu, örneklenen noktaların mümkün olan en düşük sinüsoid frekansından alındığı varsayımına eşdeğerdir. Sorun, takma adlar çakıştığında ortaya çıkar, bu da bir sinyal örneklendiğinde meydana gelebilir.

Ama fotoğraflar sinüzoidal dalgalar gibi görünmüyor. Bütün bunlar nasıl alakalı?

Tüm bunların görüntüler için önemli olmasının nedeni, Fourier Serisinin uygulanmasıyla , sonlu uzunluktaki herhangi bir sinyalin sinüzoitlerin toplamı olarak temsil edilebilmesidir. Bu, bir resmin fark edilebilir dalga paterni olmasa bile, yine de farklı frekanslardaki sinüzoidlerin bir dizisi olarak temsil edilebileceği anlamına gelir. Görüntüde temsil edilebilecek en yüksek frekans Nyquist oranının yarısıdır (örnekleme frekansı).

Benzer Terimlerin Anlamları:

Nyquist oranı - Orijinal sürekli sinyalin mükemmel bir şekilde yeniden yapılandırılması olasılığını garanti ederken kullanılabilecek mümkün olan en düşük örnekleme frekansı.

Nyquist frekansı - Gizli bir sinyalle (belirli bir örnekleme frekansı için) temsil edilebilen en yüksek frekanslı sürekli sinyal.

Bu iki terim aynı madalyonun iki yüzüdür. Birincisi, maksimum frekansın bir fonksiyonu olarak örnekleme oranına bir sınır verir. İkincisi, örnekleme hızının bir fonksiyonu olarak mümkün olan maksimum frekansı verir. Daha fazla okuma için Vikipedi: Nyquist frekansına bakınız .

Nyquist Limit , Nyquist frekansının başka bir adıdır. Bakınız wolfram.com: Nyquist Frekansı

Nyquist Limit çoğunlukla dijital ses kaydında kullanılır, ancak dijital fotoğrafçılık için de geçerlidir.

Dijital ses kaydında, kaydedebileceğiniz en yüksek frekanslı ses örnekleme frekansının yarısıdır. 44100 kHz ses kaydı, 22050 Hz'nin üzerindeki ses frekanslarını kaydedemez.

Fotoğrafta bu, dalgaların birbirine iki pikselden daha yakın olduğu bir dalga paterni yakalayamayacağınız anlamına gelir.

Ses kaydında her şey frekanstır, bu nedenle Nyquist Limiti her zaman önemlidir. Fotoğrafta sıklıkla etkilenen dalga kalıplarınız yoktur, bu nedenle çoğunlukla sensörün çözünürlüğünün teorik bir limiti olarak kullanılır.

Bir fotoğrafta yatay veya dikey dalga kalıplarının olduğu birkaç durumda bu sınırın etkisini görebilirsiniz, örneğin, panjurların çekildiği bir mesafede bir pencerenin olduğu bir resim çekmek gibi. Kör bahisteki bıçaklar iki pikselden daha yakınsa, ayrı bıçakları ayırt edemezsiniz. Bununla birlikte, dikeyin tam olarak yatay olmayan bir dalga paterni görme olasılığınız daha yüksektir; bu durumda Nyquist Limitinden önce oluşan pürüzlü kenarların veya moiré desenlerinin etkisini göreceksiniz.

Sadece önceki cevaplara eklemek için ... Nyquist sınırının ötesinde bir deseniniz varsa, diğer adlarla karşılaşabilirsiniz - yani görüntüde daha düşük bir frekans modeli olarak görünebilir. Bu, TV'de kontrol edilen ceketler gibi şeylerde çok açıktı. Bu nedenle, örneklemeden önce düşük geçişli bir kenar yumuşatma filtresine ihtiyacınız vardır, böylece bu artefakt bir sorun değildir.