Hızlı Fourier Dönüşümü yöntemi ile görüntüler nasıl analiz edilir?

Görüntüleri FFT (Hızlı Fourier Dönüşümü) yöntemiyle analiz etmeyi öğreniyorum. Analiz ettiğim görüntü aşağıda eklenmiştir:

^{George Marks tarafından çimenlerin üzerinde poz kadın portresi. Getty Images .}

Ve bu resmin FFT analizinin sonucu aşağıda sunulmuştur:

FFT görüntüsünde, düşük frekans alanı görüntünün merkezindedir ve yüksek frekans alanları görüntünün köşelerinde bulunur. Birisi bana FFT görüntüsünün oluşumu hakkında bilgi verebilir mi? Örneğin, neden merkezden geçen yatay beyaz bir çizgi var? Ayrıca, FFT görüntüsü neden "güneş" ışınları yayar?

Uzamsal koordinatların (x, y), orijinal görüntünün koordinatlarının bir işlevi vardır. Açıkça söylemek gerekirse, orijinal görüntünüzdeki her (x, y) nokta için 0 ila 255 arasında bir değerden bahsettiğimizi varsayalım. Dönüşüm, momentum koordinatlarının (k1, k2) yine 0 ila 255 arasında bir fonksiyonudur. Nokta (0, 0) - güneş - orijinal fonksiyonun sabit kısmının yoğunluğuna karşılık gelir. Bir an için bir görüntüyü temsil ettiği gerçeğini düşünmeyin, bunu 2d çubuk grafik veya bunun gibi bir şey olarak düşünün. Sabit (periyodik olarak düzenlenmiş) görüntünün ortalamasıdır. Merkezden ilerledikçe daha yüksek frekanslarda numune alıyorsunuz (artan frekansın sinüzoidal ve cosinusoidal fonksiyonu ile). Orijinal görüntünüzün ayrıntılarının uzamsal çözünürlüğü göz önüne alındığında, köşelerin (yüksek k1 frekansı, yüksek k2 frekansı) siyahtır (yani, dönüştürmenin yoğunluğu düşüktür) ve merkez bölge daha açıktır, görüntünüzün ayrıntılarının "tipik" uzamsal uzunluğuna karşılık gelir. Daha düzenli bir nesnenin (bir ızgara?) Resmini çekseydiniz, "typycal" uzunluğuna karşılık gelen "tipik" bir k bulurdunuz (örneğin, bu, fizikte özellikleri yeniden yapılandırmak için kullanılan işlemdir. kristaller).

Merkezi çizgi, x yönü boyunca çeşitli örnekleme frekansları için y yönü boyunca ortalama değerlere karşılık gelir. Kabaca sabittir: bu, uzun kenar boyunca örnekleme sıklığından bağımsız olarak, kısa kenar boyunca görüntünün ortalama değerinin aynı olduğu anlamına gelir. Bunun nedeni, görüntünün çok yoğun bir alanda tek bir özelliğe (kız) sahip bir simetri (ufuk) göstermesi olmalıdır. Nispeten parlaktır, çünkü ortalama değer çoğunlukla tekdüze ve parlak olan gökyüzünden etkilenir.

Bir alıştırma olarak, karanlık bir arka plana karşı tek bir / birkaç ışık nesnesinin fotoğrafını çekmeyi ve sonuçları karşılaştırmayı deneyebilirsiniz.

Hala dışarıdaysanız, lütfen http://reindeergraphics.com/ adresini ziyaret edin . Fourier ve diğer frekans alanı dönüşümleri için bir dizi photoshop eklentisi olan Fovea 4 adlı bir ürünü var.

Aslında, fourier dönüştürme işlemlerine sahip görüntüler için şaşırtıcı şeyler yapabilirsiniz, bunlar arasında şunlar bulunur: (1) odaklama görüntülerinin yeniden odaklanması (2) yarım tonlu maske (3) gibi tekrar eden bir deseni kaldırma ekran kapısından veya kabartmalı bir kağıt parçasından (4) resim çekmek gibi, gürültüye o kadar derin gömülü bir görüntü bulamazsınız. (5) yazdırılan bir sayfanın görüntüsünde bir şeklin birden çok tekrarını (örneğin alfabenin bir harfini) bulma (6) hareket bulanıklığını kaldırma (veya ekleme)

--- ve çok daha fazlası! Bunu kontrol etmelisiniz - yukarıda söylenenlere rağmen, fotoğrafla son derece alakalı ve bilimsel ve askeri görüntü işlemede önemli ölçüde kullanılıyor. Bu "teknoloji", Focus Magic gibi ürünlerde ana akım fotoğraf pazarına da giriyor.

Fourier Dönüşümü Görüntü İşleme hakkında bilgi edinmek istiyorsanız, temel Fourier Dönüşümleri (zaman etki alanı ile frekans etki alanı eşlemesi) hakkında bilgi edinmeye başlamalı ve ardından 2 boyutlu Fourier Dönüşümleri'ne geçebilirsiniz.

İstediğiniz sayıda sayfa size genel bir bakış sunacaktır, örneğin:

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fourier.htm