Fizik bu şekilde çalışmaz. Örtüşme, geri döndürülemez şekilde Nyquist sınırını aşan frekansları, sınırın altındaki frekanslar olarak görünecek şekilde dönüştürür, ancak bu "takma adlar" gerçekten orada değildir. Diğer durumda sinyalin işlenmesi için hiçbir miktar orijinal durumda orijinal sinyali geri getiremez. Süslü matematiksel açıklamalar, örnekleme teorisi ve dijital sinyal işleme konusunda bir sınıfınız olmadıkça girmesi oldukça uzundur. Eğer olsaydı, soruyu sormazdın. Ne yazık ki en iyi cevap basitçe "Fizik bu şekilde çalışmaz. Üzgünüm, ama bana bu konuda güvenmen gerekecek." .
Yukarıdakilerin doğru olabileceğine dair kaba bir his vermek için, bir tuğla duvarın resmini düşünün. Bir AA filtresi olmadan, tuğla çizgilerinin dalgalı görünmesini sağlayan hareli desenler (aslında takma adlardır) olacaktır. Gerçek binayı hiç görmediniz, sadece dalgalı çizgilerle resim.
Gerçek tuğlaların dalgalı bir şekilde döşenmediğini nasıl anlarsınız? Sen farz onlar tuğla ve tuğla duvarlar görme insan deneyiminin genel bilgiden değildi. Bununla birlikte, birisi kasıtlı olarak bir nokta yapmak için tuğla duvar yapabilir, böylece gerçek hayatta (kendi gözlerinizle bakıldığında) resim gibi görünebilir mi? Evet yapabilirler. Bu nedenle, normal bir tuğla duvarın takma adını ve kasıtlı olarak dalgalı bir tuğla duvarın sadık bir resmini matematiksel olarak ayırt etmek mümkün mü? Hayır öyle değil. Aslında farkı gerçekten de söyleyemezsiniz, ancak bir resmin muhtemelen neyi temsil ettiği konusundaki niyetiniz size yapabileceğiniz izlenimi verebilir. Kesinlikle söylemek gerekirse, dalgaların hareli desen eserler olup olmadığını veya gerçek olup olmadığını söyleyemezsiniz.
Yazılım dalgaları sihirli bir şekilde kaldıramaz çünkü neyin gerçek neyin gerçek olmadığını bilmiyor. Matematiksel olarak, en azından sadece dalgalı görüntüye bakarak bilemeyeceği gösterilebilir.
Bir tuğla duvar, takma adın resminin yanlış olduğunu bildiğiniz bariz bir durum olabilir, ancak gerçekten bilmediğiniz ve daha fazla takma işleminin devam ettiğinin farkında olmayabileceği çok daha ince durumlar vardır.
Yorumlara yanıt olarak eklendi:
Bir ses sinyalini ve görüntüyü yumuşatmak arasındaki fark, sadece birincisinin 1D ve ikincisinin 2D olmasıdır. Teori ve efektleri gerçekleştirmek için herhangi bir matematik hala aynıdır, sadece görüntülerle uğraşırken 2D olarak uygulanır. Numuneler, dijital bir kamerada olduğu gibi düzenli bir dikdörtgen ızgara üzerindeyse, diğer bazı ilginç sorunlar ortaya çıkar. Örneğin, örnek frekansı, eksene hizalanmış yönlere uygulandığı şekilde diyagonal yönler boyunca sqrt (2) daha düşüktür (yaklaşık 1.4x daha düşük). Bununla birlikte, örnekleme teorisi, Nyquist hızı ve takma adların gerçekte ne olduğu 2D sinyalde 1D sinyalden farklı değildir. Temel fark, frekans uzayında düşünmeye alışkın olmayanların aklını sarmak ve bir resimde gördüğünüz şey açısından ne anlama geldiğini yansıtmak için daha zor olabileceği gibi görünüyor.
Yine, hayır, aslında en azından orijinalin ne olması gerektiğini bilmediğiniz genel durumda değil, bir sinyalin ardından "bir sinyal" oluşturamazsınız. Sürekli bir görüntü örnekleme neden Hareler olan takma. Aynı matematik, bir ses akışına takma ve arka plan ıslık sesi gibi yüksek frekanslar için de geçerli olduğu için onlar için de geçerlidir. Bunu açıklamak için aynı teori ile aynı şeyler ve onunla başa çıkmak için aynı çözüm.
Bu çözüm, örneklemeden önce Nyquist sınırının üzerindeki frekansları ortadan kaldırmaktır . Basit bir düşük geçiş filtresi ile yapılabilen seslerde, bir direnç ve kapasitörden yapabilirsiniz. Görüntü örneklemede, yine de düşük geçişli bir filtreye ihtiyacınız vardır, bu durumda sadece tek bir piksele çarpan ve onu komşu piksellere yayan ışıklardan bir kısmını alır. Görsel olarak, bu daha önce görüntünün hafifçe bulanıklaşmasına benziyorörneklenir. Yüksek frekans içeriği, görüntüdeki ince ayrıntılara veya keskin kenarlara benziyor. Tersine, keskin kenarlar ve ince ayrıntılar yüksek frekanslar içerir. Tam olarak bu yüksek frekanslar örneklenen görüntüdeki takma adlara dönüştürülür. Orijinalin düzenli içeriği olduğunda bazı takma adlar hareli desen olarak adlandırdığımız şeydir. Bazı takma adlar, özellikle neredeyse dikey veya yatay olduklarında çizgilere veya kenarlara "merdiven basamağı" efekti verir. Takma adların neden olduğu başka görsel efektler de vardır.
Ses sinyallerindeki bağımsız eksenin zaman olması ve bir görüntünün bağımsız eksenlerinin (ikisi de sinyal 2B olduğu için) mesafe olması, matematiği geçersiz kılmaz veya bir şekilde ses sinyalleri ve görüntüler arasında farklı kılar. Muhtemelen örtüşme ve kenar yumuşatma teorisi ve uygulamaları zamana dayalı gerilimler olan 1D sinyalleri üzerinde geliştirildiğinden, "zaman alanı" terimi "frekans alanı" ile karşılaştırmak için kullanılır. Bir görüntüde, frekans olmayan alan gösterimi teknik olarak "mesafe alanı" dır, ancak sinyal işlemede basitlik için buna rağmen "zaman alanı" olarak adlandırılır. Bunun sizi takma adın gerçekte olandan uzaklaştırmasına izin vermeyin. Ve hayır, teorinin görüntüler için geçerli olmadığının kanıtı değil, sadece tarihsel nedenlerden ötürü şeyleri tanımlamak için bazen yanıltıcı bir kelime seçimi kullanılır. Aslında, görüntülerin sık olmayan alan adına uygulanan "zaman alanı" kısayolu aslındaçünkü teori görüntülerle gerçek zamana dayalı sinyaller arasında aynıdır. Takma ad, bağımsız eksenin (veya eksenlerin) ne olduğuna bakılmaksızın takma adıdır.
Bunu, örnekleme teorisi ve sinyal işleme üzerine birkaç kolej kursu düzeyinde araştırmaya istekli olmadığınız sürece, sonunda sadece sahip olanlara güvenmek zorunda kalacaksınız. Bu konuların bazıları, önemli bir teorik arka plan olmadan sezgisel değildir.