Astrofotografiye başlamak istedim.

Gezegen dünyasına en yakın oldukları zaman gezegenlerin fotoğraflarını çekmek istediğimi varsayalım, hangi gezegen en büyük telefoto lensi düşünür? Bazı gezegenler daha küçüktür, ancak gezegen dünyasına (Mars) daha yakındır, bazıları daha uzakta ama çok daha büyüktür (Jüpiter gibi), bu yüzden hangi gezegenin resim çekmenin en kolay olduğunu bilmiyorum. APS-C kameralı 800mm lensin Jüpiter'in bazı küçük detaylarını görmek için yeterli olduğunu biliyorum, peki diğer gezegenlerden ne haber?

Dünyadan diğer gezegenlerin her birine olan uzaklık yörünge mekaniğine bağlı olarak değiştiğinden, her gezegenin Dünya'dan görüldüğü gibi büyüklüğü önemli ölçüde değişebilir. Hangi gezegenin en büyük olduğu ve göreceli büyüklüklerin sırası sık sık değişir.

Örneğin, şu anda 1 Nisan 2018’den itibaren, Dünya’dan bakıldığı gibi gezegenlerin açısal boyutları şunlardır:

• Jüpiter - 42.69 "
• Satürn - 16.68 "
• Merkür - 11.27 "
• Venüs - 10.59 "
• Mars - 8.49
• Uranüs - 3.38 "
• Neptün - 3.21

Venüs 12 Nisan 2018’de
Merkür’ü geçecek. Mars, 19 Nisan 2018’de Merkür’ü geçecek.
Mars 7 Mayıs
2018’de
Venüs’ten büyük olacak. Mars, 18 Haziran 2018’de Satürn’den büyük olacak. 20 Temmuz tarihinde boyutunda Satürn sollamak, 2018
Venüs kez daha 15 Ağustos tarihinde Mars daha büyük olacak, 2018
Venüs 12 Eylül tarihinde Jüpiter daha büyük büyüyecek, 2018
Mars 26 Eylül 2018 tarihinde Satürn daha küçük küçüleceği
Venüs 27 Ekim 2018'de açısal boyutta 1'3.3 "(bir yay ve 1.33 ark saniye) zirveye çıkacaktır.

27 Ekim 2018'e kadar (bundan sonra yedi aydan az), liste şöyle görünecektir:

• Venüs - 1'.33 "
• Jüpiter - 31,44 "
• Satürn - 15.79 "
• Mars - 12.28 "
• Civa - 5.70 "
• Uranüs - 3.73 "
• Neptün - 2.33 "

2018 Aralık ayının ortasına kadar Venüs, bir kez daha Jüpiter'den daha küçük olacak.

Temmuz 2019’un sonunda gagalama sırası şöyle görünecek:

• Jüpiter - 42,68 "
• Satürn - 18,25 "
• Merkür - 9.68 "
• Venüs - 9.66 "
• Uranüs - 3.56 "
• Mars - 3.53 "
• Neptün - 2.34 "

Dünya'ya en yakın olduğunda Venüs, Dünya'dan görüldüğü gibi gezegenlerin herhangi birinin en büyük açısal boyutuna sahiptir. Maksimumda, Venüs 0,01658 derece genişliğindedir. Bu, bir derecenin 1 / 60'ı olan tam olarak bir yayına çok yakındır. Venüs birkaç yılda bir Jüpiter'den yalnızca daha büyüktür (her yıl bir buçuk yıl kadar) (Eylül ortasından 2018'de Eylül ortasına kadar yaklaşık 13-14 hafta). Zamanın geri kalanı Jüpiter diğer gezegenlerden daha büyük.

Ne yazık ki, Venüs Dünya'ya en yakın ve en geniş açısal boyutunda olduğunda, bu Venüs'ün aynı zamanda neredeyse Dünya ile Güneş arasında olduğu ve Venüs'ün Dünyaya bakan tarafının çoğunun karanlık olduğu ve parlak güneşin hemen arkasında olduğu anlamına gelir. . Çok nadir durumlarda, Venüs ve Dünyanın yörüngesi tam olarak aynı hizadadır ve Venüs, Dünya'dan görüldüğü gibi doğrudan Güneş'in önüne geçer. Bu olaya transit diyoruz . Venüs'ün son geçişi 5 Haziran 2012'de gerçekleşti. Bir sonraki, 2117 yılında Aralık'a, ardından 2125'te bir başkası olmayacak. Yaklaşık 8 yıl aralarında çiftler halinde ortaya çıkıyor, sonra 121.5 yıl arasında değişen bir boşluk var. ve bir sonraki çift oluşmadan 105.5 yıl önce.

_{Sağ üst taraftaki büyük nokta Venüs'tür. Ortadaki daha küçük noktalar güneş lekeleridir. Güneş diskinin altında bazı ince bulutlar var.}

Venüs ve Dünya her ikisi de iç gezegen olduğundan, göreceli mesafeleri büyük ölçüde değişir. Bağlantılı sırasında bunlar sadece 41,4 milyon kilometredir. Muhalefette (Venüs, Dünya'dan doğrudan Güneş'in diğer tarafındayken), 257.757 milyon kilometre uzaktalar. Bu mesafede, Venüs 10 ark saniyeden biraz daha azdır (.16 yay veya 0.00278 derece genişliğinde).

Jüpiter, birbirine bağlı olarak yaklaşık 32 ark saniye ile 49 ark saniye (0.817 ark veya 0.0136 derece) arasında değişmektedir. Jüpiter çoğu zaman 40 ark saniyeden büyüktür. Jüpiter bir dış gezegen olduğundan ve Dünya'dan Güneş'ten beş kat daha uzakta olduğundan, Dünya ile Jüpiter arasındaki mesafe diğer iç gezegenlerde olduğundan çok daha az değişkendir. Ayrıca Jüpiter ve Dünya en yakın olduğunda, Güneş'in Dünya'nın diğer tarafında 180 ° olduğu ve Dünya'dan görülen Jüpiter'in neredeyse tüm bölümünün güneş ışığı tarafından aydınlatıldığı ve Jüpiter'in en büyük olduğu zaman en parlak olduğu anlamına gelir.

_{Jüpiter, 21 Ocak 2013 tarihinde gözlemlendi. O zamanlar yaklaşık 44 ark saniye idi. Canon 7D + Kenko 2X Teleplus Pro 300 DGX + EF 70-200 mm f / 2,8 L IS II. Görüntü% 100 ekindir.}

Mars, karşıtlıkta 3.5 ark saniye (0.001 dereceden az) ile birlikte yaklaşık 25 ark saniye (0.00694 derece) arasında değişir. Bu bazen, Mars’ın muhalefetteki Uranüs’ten daha küçük olduğu anlamına geliyor. Mars'ın yörüngesi Dünya'nın yörüngesinin dışında olduğu için, Dünya'dan en büyüğü ve arkasından veya en küçük olduğu zaman Güneş'e çok yakın olduğu yerlerde görüldüğü gibi tamamen aydınlatılmıştır.

Satürn, Dünya'dan görüldüğü gibi, ortalama olarak 16-20 arc saniyedir (Satürn'ün halka sisteminin daha geniş açısal boyutlarını içermez). Yörüngesi Jüpiter'in neredeyse iki katı büyük olduğundan, birleşme ve muhalefet arasındaki büyüklük farkı Jüpiter'inkinden bile azdır.

Diğer gezegenler, Dünya'dan görüldüğü gibi açısal boyut bakımından yukarıda listelenenlerin ortalama boyutlarından çok daha küçüktür. Merkür (en fazla yaklaşık 10 ark saniye) ve Uranüs (en fazla 3.5 ark saniye), Mars'ın en uzak olduğu zamanlarda (sadece 3.5 saniyenin altında), Mars'tan daha büyük olabilir. Jüpiter hiçbir zaman ikinci sıranın altına düşmezken, Venüs her yerde en büyüğünden en büyüğüne kadar değişebilir (ancak aynı anda hem Merkür hem de Mars'ın Venüs'ten daha büyük olduğu nadir durumlarda dördüncü en büyüğüne düşmektedir). Mars, ikinci ile yedinci en büyük arasında herhangi bir yerde olabilir. En değişken gezegenlerin yörüngeleri Dünya'nın yörüngesine en yakın olanların ve en az değişken gezegenlerin de dünyanın yörüngesinden daha büyük yörüngeler olduğuna dikkat edin.

Buna karşılık, Güneş ve Ay hem Dünya yüzeyinden görüldüğü gibi hem yaklaşık 0,5 derece, hem de 30 ya da 1.800 ark saniyedir. Bu, Venüs'ün genişliğinin en yakın (ve en az yüzde ışıklandırılmış) genişliğinin 30 katı ve Jüpiter'in en yakın ve en aydınlığının 36 katıdır.

_{Soldaki Jüpiter ve sağdaki Ay. Karşılaştırmalı boyutlara dikkat edin. Bu görüntünün 21 Ocak 2013 tarihinde çekildiği akşamın ilerleyen saatlerinde birbirlerinden daha az derecede geçtiler. Jüpiter, o sırada genişliğinde yaklaşık 44 arc saniye idi.}

Tabi eğer biri Dünya'nın düz bir parçası üzerinde duruyorsa, Güneş ve Ay'dan 360 kat daha fazla olan, 180 derecelik açısal bir boyuta (10,800 yay veya 648,000 yay) sahiptir!

Normalde Jüpiter, Dünya'dan kolayca görülebilen en büyük olanıdır, ancak yörüngelere bağlı olarak, bazen Venüs olabilir (bir dahaki sefere Eylül, daha sonra 2020'de bir sonraki zaman).

Bu site kesin tarihe göre ayrıntılar hakkında cevap verecektir: https://www.timeanddate.com/astronomy/planets/distance

Venüs'ün dünyadaki açısal büyüklüğü diğer tüm gezegenlerden daha büyük olmasına rağmen, çünkü Venüs en büyük açısal büyüklüğün yalnızca Venüs Güneş yönünde olduğu zaman gerçekleşen daha düşük bir gezegendir . Jüpiter bir sonraki en büyük açısal boyuta sahiptir ve Jüpiter muhalif olduğunda ortaya çıkar, bu nedenle en iyi şekilde aydınlatılmış haldedir (Dünyadaki bir gözlemci için). Ayrıca, Venüs'ün açısal boyutu, ve Dünya'nın Güneşin yörüngesindeki büyüklük sırasına göre değişir, oysa Jüpiter'in en büyükten en küçüğüne kadar daha ince bir değişimi vardır. Teleskoplarda ve kameralarda bu çok açık.

Jüpiter'in Venüs'ün sahip olmadığı çok büyük özelliklere (bantlar, Büyük Kırmızı Nokta ) sahip olduğunu unutmayın; bu nedenle, boş bir çemberin tersine ayrıntılarla ilgileniyorsanız, Jüpiter bu ayrıntıyı sağlayabilir. Ancak Venüs, Ay'ın evrelerine benzer bir hilal gösterecek, oysa Jüpiter göstermeyecek.

Ayrıca Jüpiter'in dört tane büyük ay olduğuna ve bunların fotoğraflanmasının çok kolay olduğuna dikkat edin. Jüpiter’deki grupları veya Büyük Kırmızı Nokta’yı çözebilmeniz veya çözememenize rağmen, muhtemelen ayları fotoğraflayabilecek ve konumlarının geceden geceye nasıl değiştiğini görebileceksiniz. Jüpiter'in fotoğraflarını çekmek için muhalif olmalarına bile gerek yok, Jüpiter'in yörüngesinde açıkça görülebilirler.

Örneğin, burada teleskopa bağlı bir Logitech web kamerası aracılığıyla çekilen üst üste görüntülerle yapılan Jüpiter'in bir fotoğrafı :

Görüntü Kaynağı Nikon ve Canon'un ortak DSLR fotoğraf makineleriyle çekilen diğer Jüpiter'in fotoğraflarını içerir.

Kısa cevap: Venüs en geniş açıyı ve ardından Jüpiter'i vurguladı.

Orta uzunlukta cevap: Randall Munroe, aşağıdaki faydalı görselleştirmeyi sağlar ( https://xkcd.com/1276/ adresindeki daha büyük bir görselleştirmeden elde edilmiştir ):

Uzun cevap: Yörüngede göreceli konumlardan dolayı bazı değişiklikler vardır. Göreceli boyutların zaman içinde nasıl değiştiğini gösteren bir animasyon için Wayne'in cevabına bakınız.

Henüz 800mm f / 5.6 almayın.

DSLR'li astrofotografi tipik olarak yapılır:

• Yıldız izlerini önlemek için hızlı, geniş açılı bir mercekle .
• veya bir adaptör ile bir teleskop üzerine monte edilmiş.

İlk yöntem, gökyüzünde büyük yapıları yakalamak için harika (örneğin Samanyolu, Andromeda Gökadası, kümeler veya bulutsular ...)

İkincisi gezegenler için kullanılabilir.

Bir 800mm aslında bir teleskop için o kadar uzun değildir ve f / 5.6'daki karşılık gelen açıklık da 145mm'dir ve bu da çok büyük değildir. 800mm f / 5.6 devasa, pahalı ve astrofotografi için kullanılması zor olurdu.

Önce görsel astronominin tadını çıkarın

Sorunuzdan, gezegenlere bakarak fazla deneyiminiz olmadığını kabul ediyorum. Görsel astronomi, iyi fotoğraflar elde etmek için gereken deneyimi size verebilir.

Astrofotografi zordur ve çok para, deneyim ve sabır gerektirir. Nereye, hangi saatte ve hangi gökyüzü koşullarında neye işaret edeceğinizi bilmeniz gerekir.

250 dolarlık mükemmel, uygun fiyatlı amatör teleskoplar var (örneğin bu küçük dobsonian , 900mm f / 8). Birçok astrofotografi adaptörünün maliyeti çok daha fazla. Onunla her gezegeni görebilirsiniz Satürn halkaları üzerinde Cassini bölümü , büyük bir kırmızı nokta Jüpiter yanı sıra Joviyen aylar veya ISS . İyi gökyüzü ile, harika derin gökyüzü nesnelerini görebilirsiniz (örn. Andromeda Gökadası, Orion Bulutsusu, çift küme ...).

Büyütme oranını değiştirmek için DSLR lenslerden çok daha uygun fiyatlı başka bir mercek gerekir.

Astrofotografiye geçin.

Teleskopla fotoğraf çekmek için bir web kamerası veya DSLR bile kullanabilirsiniz. İşte harika kırmızı lekeler, 2 ay geçişi ve Io ile Jüpiter'in bir örneği:

Fuji X100'lerle 600 $ dobsonian (1250 mm f / 5) değerinde tek bir pozlama olarak alındı. 1 / 50s, f / 4, ISO 1600. Yapmam gerekenler:

• teleskopu manuel olarak izle
• mercek el ile odaklanmak (6.7mm)
• mercek içinden işaret etmek için kamerayı tutun
• kamerayı odakla
• deklanşörü serbest bırakın.

Bazı amatör astrofotograflar gezegenlerin inanılmaz resimlerini çekmeyi başarırlar. İşte bazı örnekler .

Tıpkı "en iyi" kamera veya "en iyi" lens olmadığı gibi ... "en iyi" teleskop da yok - yalnızca bazı işlere daha uygun olan teleskoplar var.

Kesinlikle bir kamera ekleyebilir, bir teleskopu bir gezegene doğru yönlendirebilir ve bir görüntü yakalayabilirsiniz, ancak bu görüntünün kalitesi diğer bazı faktörlere bağlı olacaktır (bazıları kontrolünüz dışındadır).

Atmosferik Görme Koşulları

Dünya'dan görüldüğü gibi başka bir gezegenin görünen boyutunun çok küçük olması nedeniyle, görüntü kalitesi, buradaki Dünyadaki atmosferik kararlılığa çok duyarlıdır. Gökbilimciler buna "görme koşulları" diyorlar. Kullanmayı tercih ettiğim analoji, temiz su havuzunun dibinde duran bir madeni para hayal etmektir. Su hala varsa, bozuk para görebilirsiniz. Birisi dalgalar oluşturmaya başlarsa (küçük dalgalanmalar veya büyük dalgalar) madalyonun görünümü bozulmaya ve titremeye başlar. Bu aynı sorun, gezegenleri görüntülerken atmosferimizde de olur.

İstikrarlı bir atmosfer elde etmek için, jet akımının, sıcak bir cephenin veya soğuk bir cephenin birkaç yüz kilometresinde olmadığınızdan emin olun. Ayrıca, düz laminer hava akışına izin vermek için coğrafyanın düz (ve tercihen su) olduğu bir yere yerleştirilmek istersiniz. Sıcak topraklar termaller yaratacaktır ... bu yüzden serin topraklar (dağlarda yüksek) veya soğuk suya bakmak yararlı olacaktır. Ayrıca teleskopun optik yüzeyleri ortam sıcaklığına adapte olmak için zamana sahip olmalıdır. Aksi halde görüntü sabit olmaz ... görüntü kalitesini bozar ve bozar.

Örnekleme Teoremi

Ayrıca bir büyütme sorunu da var ve Nyquist-Shannon örnekleme teoremine dayanan ... bununla ilgili bir miktar bilim var.

Bir teleskop, açıklık büyüklüğüne bağlı olarak güç çözümünde sınırlı olacaktır. Kamera sensörünün pikselleri vardır ve bunlar da bir boyuta sahiptir. Örnekleme teoreminin kısa versiyonu, sensörün teleskopun sunabileceği maksimum çözünürlük gücünün iki katına sahip olması gerektiğidir. Bunu düşünmenin bir başka yolu, ışığın dalga doğasına dayanarak, ışığın bir "noktası" nın aslında Airy Disk denilen bir şeye odaklanmasıdır. Kamera sensörü piksel boyutu Airy Disk çapının 1 / 2'si olmalıdır. İstediğiniz görüntü skalasına ulaşmak için bazı görüntü büyütme biçimlerini (mercek yansıması veya mercek merceği (tercihen tele-merkezli bir mercimek) gibi kullanırsınız.

Bu örnekleme teoremi, kapsamınızın örneklemenin altında (bilgi kaybetmeden) veya aşırı örneklemeden (daha fazla ayrıntı çözemeyen pikselleri israf etmeden) elde edebileceği verileri en iyi şekilde kullanmanıza yardımcı olur.

Örnek

Örnek olarak bir kamera ve teleskop kombinasyonunu seçeceğim.

ZWO ASI290MC popüler bir gezegensel görüntüleme kamerasıdır. 2.9 µm piksele sahiptir.

Formül:

f / D ≥ 3,44 xp

Nerede:

f = cihazın odak uzaklığı (mm olarak)

D = Cihazın çapı (üniteleri aynı tutmak için mm cinsindendir)

p = µm cinsinden piksel aralığı.

Temel olarak f / D teleskopun odak oranıdır - eğer düşünmek daha kolay ise. Bu formül, cihazınızın odaklanma oranının kamera sensörünüzün (mikron cinsinden ölçüldüğü gibi) piksel değerinin 3.44 sabiti ile çarpımına eşit veya daha büyük olması gerektiğini söylüyor.

Kamerayı 2,9 µm piksel kullanarak 14 "f / 10 teleskopun numaralarını girerseniz, şunları elde edersiniz:

3556/356 ≥ 3,44 x 2,9

Hangi azalır:

10 ≥ 9,976

Tamam, bu işe yarıyor, çünkü 10, 9, 976'ya eşit veya daha büyük Yani bu muhtemelen iyi bir kombinasyon olacaktır.

Görünüşe göre asıl görüntüleme kameram 2,9 µm piksele sahip değil ... 5,87 µm piksele sahip. Bu numaraları girdiğimde

3556/356 ≥ 3.44 x 5.86 10 ≥ 20.158 alıyoruz

Bu iyi değil ... bu, teleskoptaki görüntü ölçeğini büyütmem gerektiği anlamına geliyor. Burada 2x bir boşluğu kullanırsam, bu, odak uzaklığını ve odak oranını iki katına çıkarır ... ... 20 ≥ 20.158. ".158" hakkında çok fazla endişelenmiyorsam, o zaman ben çalışırım. Fakat sol ve sağ taraflar arasındaki sembolün ≥ olduğunu unutmayın, bu da daha yükseğe çıkabileceğim anlamına gelir. 2.5x'lik bir boşluğu kullanmam gerekirse, fokus oranını f / 25'e çıkardım ve 25 25 20.158'den beri bu hala geçerli bir kombinasyon.

Bir APS-C kamera kullanıyorsanız (örneğin, T2i, T3i, 60D 7D vb. Gibi 18MP sensörlü Canon modellerinden birini kullandığınızı varsayalım) piksel boyutu 4,3 µm'dir.

6 "SCT gibi daha küçük bir kapsam kullandığınızı varsayalım. Bu 150mm diyafram açıklığı ve 1500mm odak uzaklığı (f / 10)

1500/150 ≥ 3,44 x 4,3

Bu çalışır

10 ≥ 14.792

Bu yeterli değil ... 1,5x veya daha güçlü bir boşluğun kullanılmasıyla daha iyi sonuçlar elde edersiniz.

Şanslı Görüntüleme (Video Çerçevelerini Kullanma)

AMA ... tükenmeden ve mercek lensleri satın almadan önce (ve ideal olarak ... TeleVue PowerMate gibi tele merkezli fıçılar), farklı bir kamera düşünmek ve APS-C sensörlü geleneksel bir kamera kullanmaktan kaçınmak daha iyidir.

Gezegen küçücük. Kameranın merkezinde sadece çok küçük bir yer kaplar. Böylece sensör boyutunun çoğu boşa harcanır.

Ama dahası ... ideal atmosfer koşullarını elde etmek piyangoyu kazanmak gibi bir şey. Asla olmadığından değil ... ama çok sık olmadığından eminim. Yaşadığınız yere bağlı olarak, oldukça nadir olabilir. Elbette, Atacama Çölü'nde yüksek olursanız ... bu sizin günlük hava durumunuz olabilir.

Gezegensel görüntüleyicilerin çoğu tek görüntüleri yakalamaz. Bunun yerine yaklaşık 30 saniye değerinde video karesi alıyorlar. Aslında bütün kareleri kullanmıyorlar ... sadece en iyi karelerin küçük bir yüzdesini tutuyorlar ve bunlar istifleme için kullanılıyor. Tekniğe bazen "şanslı görüntüleme" denir çünkü kötü verilerin çoğunu reddedersiniz ... ancak zamanın kesirli anları için birkaç net çerçeve elde edersiniz.

Video kaydedebilen DSLR'ler genellikle kayıplı bir sıkıştırılmış video tekniği kullanır. Birkaç iyi kare istediğinde bu iyi değil. Kayıpsız tam karelere ihtiyacınız vardır (tercihen .SER formatı gibi RAW video verileri ...). Bunun çalışması için oldukça hızlı bir video kare hızına sahip bir kamera istersiniz. Küresel bir elektronik deklanşörle video çekebilen kameralar ideal ... aynı zamanda biraz daha pahalı.

Devam etmeden önce ... önemli bir not: Özel kamera modellerini örnek olarak kullanacağım. ZWO ASI290MC, bu yazı sırasında gezegen imgesi için çok popüler bir kameradır . Gelecek yıl veya ertesi yıl başka bir şey olacağı muhtemel. Lütfen fotoğraf makinesi / model _____ almanız için gereken mesajı almayın. Bunun yerine, kamerayı gezegensel görüntüleme için daha uygun hale getiren önemli özelliklerin nasıl geliştirileceğine dair fikirleri alın.

ASI120MC-S bir bütçe kamerası ve 60 fps hızında kareler yakalayabilen bir kamera. 3.75um piksel büyüklüğüne sahiptir. 3.44 x 3.75 = 12.9 ... böylece f / 13'den daha iyi veya fokus oranına sahip bir kapsam istersiniz.

ASI290MC'yi bu kadar iyi bir seçim yapan şey budur ... 170 fps yakalama hızına sahiptir (USB veri yolunuzu ve bilgisayardaki depolama alanını koruyabildiğini varsayarsak) ve sadece 2,9 µm'lik küçük bir piksel aralığı (3,44 x 2,9 = 9,976 f / 10 da iyi çalışıyor)

İşleme

Çerçeveleri çektikten sonra (ve Jüpiter için çerçeveleri yaklaşık 30 saniyeye kadar tutmak istiyorsunuz) çerçeveleri işlemeniz gerekir. Çerçeveler genellikle AutoStakkert gibi bir yazılım kullanılarak "istiflenir". Bunun çıktısı, genellikle Registax (btw, AutoStakkert ve Registax'ın her ikisi de ücretsiz uygulamalardır.) Gibi dalgacıklarla görüntüyü artırabilen bir yazılıma getirilir. Ayrıca bunu yapabilen ticari uygulamalar da vardır.)

Bu, cevabın kapsamı dışında. Verilerin nasıl işleneceği konusunda çok sayıda ders var (ve bu biraz öznelleşiyor - ki bu aslında Stack Exchange'in amacı değil).