Scipy.signal.butter ile bant geçiren Butterworth filtresi nasıl uygulanır

GÜNCELLEME:

Bu soruya göre bir Scipy Tarifi buldum! Bu nedenle, ilgilenen herkes için doğrudan şu adrese gidin: İçindekiler »Sinyal işleme» Butterworth Bandpass

1-D numpy array (zaman serisi) için Butterworth bant geçiren filtre uygulamak gibi başlangıçta basit bir görev gibi görünen şeyi başarmakta zorlanıyorum.

Dahil etmem gereken parametreler, sample_rate, HERTZ İÇİNDEKİ kesme frekansları ve muhtemelen sıradır (zayıflama, doğal frekans vb. Gibi diğer parametreler benim için daha belirsizdir, bu nedenle herhangi bir "varsayılan" değer olur).

Şu anda sahip olduğum şey, yüksek geçiş filtresi olarak çalışıyor gibi görünüyor, ancak doğru yapıp yapmadığımdan emin değilim:

def butter_highpass(interval, sampling_rate, cutoff, order=5):
    nyq = sampling_rate * 0.5

    stopfreq = float(cutoff)
    cornerfreq = 0.4 * stopfreq  # (?)

    ws = cornerfreq/nyq
    wp = stopfreq/nyq

    # for bandpass:
    # wp = [0.2, 0.5], ws = [0.1, 0.6]

    N, wn = scipy.signal.buttord(wp, ws, 3, 16)   # (?)

    # for hardcoded order:
    # N = order

    b, a = scipy.signal.butter(N, wn, btype='high')   # should 'high' be here for bandpass?
    sf = scipy.signal.lfilter(b, a, interval)
    return sf

Dokümanlar ve örnekler kafa karıştırıcı ve anlaşılmaz, ancak "bant geçişi için" olarak işaretlenen açıklamada sunulan formu uygulamak istiyorum. Yorumlardaki soru işaretleri, neler olduğunu anlamadan bir örneği kopyalayıp yapıştırdığımı gösteriyor.

Elektrik mühendisliği veya bilim adamıyım, sadece EMG sinyalleri üzerinde oldukça basit bir bant geçiren filtreleme gerçekleştirmesi gereken bir tıbbi ekipman tasarımcısı değilim.

Buttord kullanımını atlayabilir ve bunun yerine filtre için bir sipariş seçebilir ve filtreleme kriterinizi karşılayıp karşılamadığına bakabilirsiniz. Bir bant geçiren filtre için filtre katsayılarını oluşturmak için, butter () filtre sırasını, kesme frekanslarını Wn=[low, high](örnekleme frekansının yarısı olan Nyquist frekansının fraksiyonu olarak ifade edilir) ve bant türünü verin btype="band".

İşte Butterworth bant geçiren filtreyle çalışmak için birkaç kullanışlılık işlevini tanımlayan bir komut dosyası. Bir betik olarak çalıştırıldığında, iki çizim yapar. Birincisi, aynı örnekleme hızı ve kesme frekansları için birkaç filtre sırasındaki frekans tepkisini gösterir. Diğer grafik, filtrenin (sıra = 6 ile) örnek bir zaman serisi üzerindeki etkisini gösterir.

from scipy.signal import butter, lfilter


def butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=5):
    nyq = 0.5 * fs
    low = lowcut / nyq
    high = highcut / nyq
    b, a = butter(order, [low, high], btype='band')
    return b, a


def butter_bandpass_filter(data, lowcut, highcut, fs, order=5):
    b, a = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
    y = lfilter(b, a, data)
    return y


if __name__ == "__main__":
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.signal import freqz

    # Sample rate and desired cutoff frequencies (in Hz).
    fs = 5000.0
    lowcut = 500.0
    highcut = 1250.0

    # Plot the frequency response for a few different orders.
    plt.figure(1)
    plt.clf()
    for order in [3, 6, 9]:
        b, a = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
        w, h = freqz(b, a, worN=2000)
        plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h), label="order = %d" % order)

    plt.plot([0, 0.5 * fs], [np.sqrt(0.5), np.sqrt(0.5)],
             '--', label='sqrt(0.5)')
    plt.xlabel('Frequency (Hz)')
    plt.ylabel('Gain')
    plt.grid(True)
    plt.legend(loc='best')

    # Filter a noisy signal.
    T = 0.05
    nsamples = T * fs
    t = np.linspace(0, T, nsamples, endpoint=False)
    a = 0.02
    f0 = 600.0
    x = 0.1 * np.sin(2 * np.pi * 1.2 * np.sqrt(t))
    x += 0.01 * np.cos(2 * np.pi * 312 * t + 0.1)
    x += a * np.cos(2 * np.pi * f0 * t + .11)
    x += 0.03 * np.cos(2 * np.pi * 2000 * t)
    plt.figure(2)
    plt.clf()
    plt.plot(t, x, label='Noisy signal')

    y = butter_bandpass_filter(x, lowcut, highcut, fs, order=6)
    plt.plot(t, y, label='Filtered signal (%g Hz)' % f0)
    plt.xlabel('time (seconds)')
    plt.hlines([-a, a], 0, T, linestyles='--')
    plt.grid(True)
    plt.axis('tight')
    plt.legend(loc='upper left')

    plt.show()

İşte bu komut dosyası tarafından oluşturulan grafikler:

Kabul edilen cevaptaki filtre tasarım yöntemi doğrudur, ancak bir kusuru vardır. B tasarlanmış scipy bant geçiş filtreleri, bir olan stabil ve sonuçlanabilir hatalı filtreler de daha yüksek bir filtre siparişleri .

Bunun yerine, filtre tasarımının sos (ikinci dereceden bölümler) çıktısını kullanın.

from scipy.signal import butter, sosfilt, sosfreqz

def butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=5):
        nyq = 0.5 * fs
        low = lowcut / nyq
        high = highcut / nyq
        sos = butter(order, [low, high], analog=False, btype='band', output='sos')
        return sos

def butter_bandpass_filter(data, lowcut, highcut, fs, order=5):
        sos = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
        y = sosfilt(sos, data)
        return y

Ayrıca, değiştirerek frekans yanıtını çizebilirsiniz.

b, a = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
w, h = freqz(b, a, worN=2000)

-e

sos = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
w, h = sosfreqz(sos, worN=2000)

Bir bant geçiren filtre için ws, alt ve üst köşe frekanslarını içeren bir demettir. Bunlar, filtre yanıtının geçiş bandından 3 dB daha az olduğu dijital frekansı temsil eder.

wp, durdurma bandı dijital frekanslarını içeren bir demettir. Maksimum zayıflamanın başladığı yeri temsil ederler.

gpass, dB cinsinden geçiş bandındaki maksimum zayıflatmadır, gstop ise durdurma bantlarındaki zayıflamadır.

Örneğin, köşe frekansları 300 ve 3100 Hz olan 8000 örnek / saniyelik bir örnekleme hızı için bir filtre tasarlamak istediniz. Nyquist frekansı, ikiye bölünen örnekleme hızıdır veya bu örnekte 4000 Hz'dir. Eşdeğer dijital frekans 1.0'dır. İki köşe frekansı 300/4000 ve 3100 / 4000'dir.

Şimdi, durdurma bantlarının köşe frekanslarından 30 dB +/- 100 Hz aşağı olmasını istediğinizi varsayalım. Böylece, durdurma bantlarınız 200 ve 3200 Hz'de başlayacak ve 200/4000 ve 3200/4000 dijital frekansları ile sonuçlanacaktır.

Filtrenizi oluşturmak için şu şekilde buttord çağırırsınız

fs = 8000.0
fso2 = fs/2
N,wn = scipy.signal.buttord(ws=[300/fso2,3100/fso2], wp=[200/fs02,3200/fs02],
   gpass=0.0, gstop=30.0)

Ortaya çıkan filtrenin uzunluğu, durdurma bantlarının derinliğine ve köşe frekansı ile durdurma bandı frekansı arasındaki fark tarafından belirlenen yanıt eğrisinin dikliğine bağlı olacaktır.