Örnek verilerden bir güven aralığı hesaplayın

Normal bir dağılım varsayarak bir güven aralığı hesaplamak istediğim örnek verilerim var.

Numpy ve scipy paketlerini buldum ve yükledim ve bir ortalama ve standart sapma (liste olan verilerle numpy.mean (veri)) döndürmek için numpy aldım. Örnek bir güven aralığı elde etme konusunda herhangi bir tavsiye çok takdir edilecektir.

import numpy as np
import scipy.stats


def mean_confidence_interval(data, confidence=0.95):
    a = 1.0 * np.array(data)
    n = len(a)
    m, se = np.mean(a), scipy.stats.sem(a)
    h = se * scipy.stats.t.ppf((1 + confidence) / 2., n-1)
    return m, m-h, m+h

bu şekilde hesaplayabilirsiniz.

Burada, dizi ortalamasının% 95 güven aralığını hesaplayan shasan kodunun kısaltılmış bir versiyonu a:

import numpy as np, scipy.stats as st

st.t.interval(0.95, len(a)-1, loc=np.mean(a), scale=st.sem(a))

Ancak StatsModels'i kullanmak tconfint_meantartışmasız daha da güzel:

import statsmodels.stats.api as sms

sms.DescrStatsW(a).tconfint_mean()

Her ikisi için de temel varsayımlar, örneğin (dizi a) bilinmeyen standart sapma ile normal bir dağılımdan bağımsız olarak çizildiğidir (bkz. MathWorld veya Wikipedia ).

Büyük örneklem büyüklüğü n için, örneklem ortalaması normal olarak dağıtılır ve biri kullanılarak güven aralığı hesaplanabilir st.norm.interval()(Jaime'nin yorumunda önerildiği gibi). Ancak yukarıdaki çözümler, st.norm.interval()çok dar güven aralıkları veren küçük n için de doğrudur (yani, "sahte güven"). Daha fazla ayrıntı için benzer bir soruya verdiğim yanıta bakın (ve Russ'ın yorumlarından biri burada).

Doğru seçeneklerin (esasen) aynı güven aralıklarını verdiği bir örnek:

In [9]: a = range(10,14)

In [10]: mean_confidence_interval(a)
Out[10]: (11.5, 9.4457397432391215, 13.554260256760879)

In [11]: st.t.interval(0.95, len(a)-1, loc=np.mean(a), scale=st.sem(a))
Out[11]: (9.4457397432391215, 13.554260256760879)

In [12]: sms.DescrStatsW(a).tconfint_mean()
Out[12]: (9.4457397432391197, 13.55426025676088)

Ve son olarak, kullanarak yanlış sonuç st.norm.interval():

In [13]: st.norm.interval(0.95, loc=np.mean(a), scale=st.sem(a))
Out[13]: (10.23484868811834, 12.76515131188166)

Bir başvuru tablosundan istediğiniz güven aralığı için z değerini aramakla başlayın . Güven aralığı daha sonra , nerede tarafından verilen örnek ortalaması tahmini standart sapması olduğu , nerede sizin örnek verilerden hesaplanan standart sapma ve sizin örnek boyutudur.mean +/- z*sigmasigmasigma = s / sqrt(n)sn

Başlangıç ​​olarak Python 3.8, standart kütüphane NormalDistnesneyi statisticsmodülün bir parçası olarak sağlar :

from statistics import NormalDist

def confidence_interval(data, confidence=0.95):
  dist = NormalDist.from_samples(data)
  z = NormalDist().inv_cdf((1 + confidence) / 2.)
  h = dist.stdev * z / ((len(data) - 1) ** .5)
  return dist.mean - h, dist.mean + h

Bu:

• NormalDistVeri örneğinden bir nesne oluşturur ( NormalDist.from_samples(data)bu, numunenin ortalamasına ve standart sapmasına NormalDist.meanve NormalDist.stdev.

• Kümülatif dağılım işlevinin ( ) tersini kullanarak verilen güvenirlik için Z-scorestandart normal dağılıma (ile temsil edilen NormalDist()) göre hesaplayın inv_cdf.

• Numunenin standart sapmasına ve ortalamasına göre güven aralığını üretir.

Bu, zdeğeri hesaplamak için öğrencinin t dağılımından ziyade standart normal dağılımı kullanmak için örnek boyutunun yeterince büyük olduğunu varsayar (~ 100 puandan fazla diyelim) .