2 Açı arasındaki en küçük fark

Bir koordinat etrafında -PI -> PI aralığında 2 açı verildiğinde, aralarındaki 2 açının en küçüğünün değeri nedir?

PI ve -PI arasındaki farkın 2 PI değil sıfır olduğunu dikkate alarak.

Misal:

Merkezden çıkan 2 çizgi ile bir daire düşünün, bu çizgiler arasında 2 açı vardır, içeride yaptıkları açı daha küçük açı ve dışarıda yaptıkları açı, daha büyük açı. Eklendiğinde her iki açı da tam bir daire oluşturur. Her açının belirli bir aralığa sığabileceği göz önüne alındığında , rollover dikkate alınarak daha küçük açı değeri nedir?

Bu, herhangi bir açı için işaretli bir açı verir:

a = targetA - sourceA
a = (a + 180) % 360 - 180

Birçok dilde dikkat edin, moduloişlem temettü ile aynı işarete sahip bir değer döndürür (C, C ++, C #, JavaScript, tam liste burada ). Bu, aşağıdaki modgibi özel bir işlev gerektirir :

mod = (a, n) -> a - floor(a/n) * n

Ya da:

mod = (a, n) -> (a % n + n) % n

Açılar [-180, 180] içindeyse bu da işe yarar:

a = targetA - sourceA
a += (a>180) ? -360 : (a<-180) ? 360 : 0

Daha ayrıntılı bir şekilde:

a = targetA - sourceA
a -= 360 if a > 180
a += 360 if a < -180

x, hedef açıdır. y kaynak veya başlangıç ​​açısıdır:

atan2(sin(x-y), cos(x-y))

İşaretli delta açısını döndürür. API'nize bağlı olarak atan2 () işlevi için parametrelerin sırasının farklı olabileceğini unutmayın.

İki açınız x ve y ise, aralarındaki açılardan biri abs (x - y) olur. Diğer açı (2 * PI) - abs (x - y) 'dir. Yani 2 açının en küçüğünün değeri:

min((2 * PI) - abs(x - y), abs(x - y))

Bu size açının mutlak değerini verir ve girişlerin normalleştirildiğini varsayar (yani: aralık içinde [0, 2π) ).

Açının işaretini (yani: yönünü) korumak ve aralığın dışındaki açıları kabul etmek [0, 2π)istiyorsanız, yukarıdakileri genelleştirebilirsiniz. Genelleştirilmiş sürüm için Python kodu:

PI = math.pi
TAU = 2*PI
def smallestSignedAngleBetween(x, y):
    a = (x - y) % TAU
    b = (y - x) % TAU
    return -a if a < b else b

O Not %negatif değerler dahil olduğunda operatör bazı işaret ayarlamaları taşıma gerekebilir eğer öyleyse, özellikle, her dilde aynı davranmaz.

İmzalı yanıtı sağlama zorluğuna yol açıyorum:

def f(x,y):
  import math
  return min(y-x, y-x+2*math.pi, y-x-2*math.pi, key=abs)

UnityEngine kullanıcıları için kolay yol sadece Mathf.DeltaAngle kullanmaktır .

Aritmetik (algoritmik aksine) çözüm:

angle = Pi - abs(abs(a1 - a2) - Pi);

C ++ 'ta her açıdan ve hem radyan hem de derece için etkili bir kod:

inline double getAbsoluteDiff2Angles(const double x, const double y, const double c)
{
    // c can be PI (for radians) or 180.0 (for degrees);
    return c - fabs(fmod(fabs(x - y), 2*c) - c);
}

Trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasına gerek yoktur. C dilinde basit kod:

#include <math.h>
#define PIV2 M_PI+M_PI
#define C360 360.0000000000000000000
double difangrad(double x, double y)
{
double arg;

arg = fmod(y-x, PIV2);
if (arg < 0 )  arg  = arg + PIV2;
if (arg > M_PI) arg  = arg - PIV2;

return (-arg);
}
double difangdeg(double x, double y)
{
double arg;
arg = fmod(y-x, C360);
if (arg < 0 )  arg  = arg + C360;
if (arg > 180) arg  = arg - C360;
return (-arg);
}

dif = a - b, radyan cinsinden

dif = difangrad(a,b);

derece cinsinden dif = a - b olsun

dif = difangdeg(a,b);

difangdeg(180.000000 , -180.000000) = 0.000000
difangdeg(-180.000000 , 180.000000) = -0.000000
difangdeg(359.000000 , 1.000000) = -2.000000
difangdeg(1.000000 , 359.000000) = 2.000000

Günah yok, cos yok, bronzlaşma yok, .... sadece geometri !!!!