Bir noktayı başka bir nokta etrafında döndürme (2D)

Kartların çıktığı yerde bir kart oyunu yapmaya çalışıyorum. Şimdi göstermek için bir işlevi olan Allegro API kullanarak Im:

al_draw_rotated_bitmap(OBJECT_TO_ROTATE,CENTER_X,CENTER_Y,X
        ,Y,DEGREES_TO_ROTATE_IN_RADIANS);

bu sayede fan efektimi kolayca yapabilirim. Sorun daha sonra hangi kartın farenin altında olduğunu bilmektir. Bunu yapmak için çokgen çarpışma testi yapmayı düşündüm. Çokgeni oluşturmak için karttaki 4 noktanın nasıl döndürüleceğinden emin değilim. Temel olarak Allegro ile aynı işlemi yapmam gerekiyor.

örneğin, kartın 4 noktası:

card.x

card.y

card.x + card.width

card.y + card.height

Gibi bir işlev gerekir:

POINT rotate_point(float cx,float cy,float angle,POINT p)
{
}

Teşekkürler

Önce pivot noktasını (cx,cy)çıkartın, sonra döndürün, sonra noktayı tekrar ekleyin.

Test edilmemiş:

POINT rotate_point(float cx,float cy,float angle,POINT p)
{
  float s = sin(angle);
  float c = cos(angle);

  // translate point back to origin:
  p.x -= cx;
  p.y -= cy;

  // rotate point
  float xnew = p.x * c - p.y * s;
  float ynew = p.x * s + p.y * c;

  // translate point back:
  p.x = xnew + cx;
  p.y = ynew + cy;
  return p;
}

Eğer noktayı çevirirseniz (px, py)nokta etrafında (ox, oy)açıyla elde edersiniz teta:

p'x = cos(theta) * (px-ox) - sin(theta) * (py-oy) + ox

p'y = sin(theta) * (px-ox) + cos(theta) * (py-oy) + oy

bu, bir noktayı 2D olarak döndürmenin kolay bir yoludur.

Ekrandaki koordinat sistemi solaktır, yani x koordinatı soldan sağa, y koordinatı yukarıdan aşağıya doğru artar. Başlangıç ​​noktası O (0, 0) ekranın sol üst köşesindedir.

Bir saat dönme kökenli çevresinde aşağıdaki denklemlerle verilmiştir koordinatları (x, y), bir noktanın:

burada (x ', y') dönüş ve açı teta sonrası noktanın koordinatları, dönüş açısı (radyan cinsinden olması gerekir, yani: PI / 180 ile çarpılmalıdır).

O (0,0) orijininden farklı bir nokta etrafında rotasyon yapmak için, A (a, b) noktasını (pivot noktası) diyelim. Öncelikle, pivot noktasının koordinatlarını (x - a, y - b) çıkararak döndürülecek noktayı, yani (x, y) başlangıç ​​noktasına çeviririz. Sonra dönüşü gerçekleştirir ve yeni koordinatları (x ', y') alırız ve son olarak, pivot noktasının koordinatlarını yeni koordinatlara (x '+ a, y' + b) ekleyerek noktayı geri çeviririz.

Yukarıdaki açıklamaya göre:

2B saat derece teta noktasının rotasyon (x, y), bir nokta etrafında (a, b) olduğu:

İşlev prototipinizi kullanarak: (x, y) -> (px, py); (a, b) -> (cx, cy); teta -> açı:

POINT rotate_point(float cx, float cy, float angle, POINT p){

     return POINT(cos(angle) * (p.x - cx) - sin(angle) * (p.y - cy) + cx,
                  sin(angle) * (p.x - cx) + cos(angle) * (p.y - cy) + cy);
}

float s = sin(angle); // angle is in radians
float c = cos(angle); // angle is in radians

Saat yönünde döndürmek için:

float xnew = p.x * c + p.y * s;
float ynew = -p.x * s + p.y * c;

Saat yönünün tersine dönüş için:

float xnew = p.x * c - p.y * s;
float ynew = p.x * s + p.y * c;

Bu Nils Pipenbrinck'in cevabıdır, ancak c # kemanda uygulanır.

https://dotnetfiddle.net/btmjlG

using System;

public class Program
{
    public static void Main()
    {   
        var angle = 180 * Math.PI/180;
        Console.WriteLine(rotate_point(0,0,angle,new Point{X=10, Y=10}).Print());
    }

    static Point rotate_point(double cx, double cy, double angle, Point p)
    {
        double s = Math.Sin(angle);
        double c = Math.Cos(angle);
        // translate point back to origin:
        p.X -= cx;
        p.Y -= cy;
        // rotate point
        double Xnew = p.X * c - p.Y * s;
        double Ynew = p.X * s + p.Y * c;
        // translate point back:
        p.X = Xnew + cx;
        p.Y = Ynew + cy;
        return p;
    }

    class Point
    {
        public double X;
        public double Y;

        public string Print(){
            return $"{X},{Y}";
        }
    }
}

Ps: Görünüşe göre yorum yapamam, bu yüzden cevap olarak göndermek zorundayım ...