Md5 (x) == x olan bir MD5 Sabit Noktası var mı?

MD5 dönüşümünde sabit bir nokta var mı, yani öyle bir x var md5(x) == xmı?

Bir MD5 toplamı 128 bit uzunluğunda olduğundan, herhangi bir sabit noktanın da 128 bit uzunluğunda olması gerekir. Herhangi bir dize MD5 toplamı eşit herhangi bir 128-bit dizisi sabit bir nokta, olasılık, mümkün olan tüm miktarlarda dağılır varsayılarak olan ¹ / _{2 ¹²⁸} .

Dolayısı ile de, 128-bit dizisi sabit bir nokta olasılığı (1 - olan ¹ / _{2 ¹²⁸} ) ^{2 128} , sabit bir nokta olduğunu olasılığı 1 olacak şekilde - (1 - ¹ / _{2 ¹²⁸} ) ^{2 128} .

N sonsuza gider sınır yana (1 - ¹ / _n ) ⁿ olduğu ¹ / _E ve 2 ¹²⁸ - kesinlikle çok büyük bir sayıdır, bu olasılık neredeyse tam olarak 1 ¹ / _E ≈ 63.21%.

Elbette, gerçekte hiçbir rastgelelik yoktur - ya sabit bir nokta vardır ya da yoktur. Ancak sabit bir nokta olduğundan% 63.21 emin olabiliriz. (Ayrıca, bu sayının ana alanın boyutuna bağlı olmadığına dikkat edin - MD5 toplamları 32 bit veya 1024 bit olsaydı, yanıt yaklaşık 4 veya 5 bitten büyük olduğu sürece aynı olurdu).

Kaba kuvvet girişimim 12 önek ve 12 sonek eşleşmesi buldu.

önek 12: 54db1011d76dc70a0a9df3ff3e0b390f -> 54db1011d76d137956603122ad86d762

son ek 12: df12c1434cec7850a7900ce027af4b78 -> b2f6053087022898fe920ce027af4b78

Blog yayını: https://plus.google.com/103541237243849171137/posts/SRxXrTMdrFN

Hash geri döndürülemez olduğundan, bunu anlamak çok zor olacaktır. Bunu çözmenin tek yolu, hash'in olası her çıktısında hash'i hesaplamak ve bir eşleşme bulup bulmadığınızı görmek olacaktır.

Ayrıntılı olarak açıklamak gerekirse, bir MD5 karmasında 16 bayt vardır. Bu, 2 ^ (16 * 8) = 3.4 * 10 ^ 38 kombinasyon olduğu anlamına gelir. 16 baytlık bir değerde bir karmanın hesaplanması 1 milisaniye sürdüyse, tüm bu karmaları hesaplamak 10790283070806014188970529154,99 yıl sürecektir.

Bir evet / hayır cevabım olmasa da, benim tahminim "evet" ve dahası bu türden 2 ^ 32 sabit nokta (karakter dizisi yorumu için değil, bit dizgisi yorumlaması için). Bunun üzerinde aktif olarak çalışıyorum çünkü çok fazla yaratıcılık gerektiren harika, özlü bir bulmaca gibi görünüyor (eğer hemen kaba kuvvet aramasına razı olmazsanız).

Benim yaklaşımım şudur: bir matematik problemi olarak ele alın. 128 boole değişkenimiz ve çıktıları girdiler (eşleşmeleri beklenen) açısından tanımlayan 128 denklemimiz var. Algoritmadaki tablolardaki tüm sabitleri ve doldurma bitlerini ekleyerek, umuyorum ki denklemler 128-bit giriş durumuna optimize edilmiş bir algoritma verecek şekilde büyük ölçüde basitleştirilebilir. Bu basitleştirilmiş denklemler daha sonra verimli arama için güzel bir dilde programlanabilir veya tekrar soyut olarak işlenebilir, her seferinde tekli bitler atanarak, çelişkilere dikkat edilebilir. Girişle eşleşmediğini bilmek için çıktının yalnızca birkaç bitini görmeniz gerekir!

Muhtemelen, ama bulmamız sahip olduğumuzdan daha uzun sürer veya MD5'ten ödün vermeyi içerir.

İki yorum vardır ve birinin seçmesine izin verilirse, sabit bir nokta bulma olasılığı% 81,5'e yükselir.

• Yorum 1: İkilik sistemdeki MD5 çıkışının MD5'i girişiyle eşleşiyor mu?
• Yorum 2: Onaltılık bir MD5 çıktısının MD5'i girişiyle eşleşiyor mu?

Kesin konuşursak, MD5'in girişi 512 bit uzunluğunda ve çıktı 128 bit olduğundan, bunun tanım gereği imkansız olduğunu söyleyebilirim.