Bir sayının regex ile asal olup olmadığı nasıl belirlenir?

RosettaCode'da Java için aşağıdaki kod örneğini buldum :

public static boolean prime(int n) {
  return !new String(new char[n]).matches(".?|(..+?)\\1+");
}

• Özellikle Java bilmiyorum, ancak normal ifadenin kendisi dışında bu pasajın tüm yönlerini anlıyorum
• Yerleşik PHP işlevlerinde bulabileceğiniz gibi, temelden temelden ileri düzeye kadar Regex bilgisine sahibim

.?|(..+?)\\1+Asal sayılarla nasıl eşleşir?

Bu kısmı anladığınızı söylediniz, ancak sadece vurgulamak için, üretilen String'in verilen sayıya eşit bir uzunluğu var. Yani dizede, ancak ve ancak, üç karakter vardır n == 3.

.?

Normal ifadenin ilk kısmı "herhangi bir karakter, sıfır veya bir kez" der. Yani temelde sıfır mı yoksa bir karakter mi var - veya yukarıda bahsettiğim her şeye göre n == 0 || n == 1. Eğer eşleşmeye sahipsek, bunun olumsuzlamasını geri getirin. Bu, sıfır ve birin asal OLMADIĞI gerçeğine karşılık gelir.

(..+?)\\1+

Normal ifadenin ikinci kısmı, gruplara ve geri referanslara bağlı olarak biraz daha karmaşıktır. Grup, parantez içindeki herhangi bir şeydir ve daha sonra normal ifade motoru tarafından yakalanacak ve daha sonra kullanılmak üzere saklanacaktır. Geri referans, daha sonra aynı normal ifadede kullanılan, eşleşen bir gruptur.

Grup 1 karakter ve ardından herhangi bir karakterden 1 veya daha fazlasını yakalar. (+ Karakteri, bir veya daha fazla, ancak YALNIZCA önceki karakter veya grup anlamına gelir. Yani bu "iki veya dört veya altı vb. Karakter" değil, "iki veya üç vb." Anlamına gelir. +?, + Gibidir, ancak Mümkün olduğu kadar az karakteri eşleştirmeye çalışır. + normalde yapabiliyorsa tüm dizeyi silip süpürmeye çalışır, bu durumda kötüdür çünkü geri referans kısmının çalışmasını engeller.)

Bir sonraki bölüm geri referans: Aynı karakter dizisi (iki veya daha fazla), yeniden görünüyor. Söz konusu geri referans bir veya daha fazla kez görünür.

Yani. Yakalanan grup, yakalanan doğal bir karakter sayısına (2'den itibaren) karşılık gelir. Söz konusu grup daha sonra bazı doğal sayılarda görünür (ayrıca 2'den itibaren). Bir eşleşme varsa, bu, n-uzunluklu dizeyle eşleşen 2'den büyük veya 2'ye eşit iki sayının çarpımını bulmanın mümkün olduğu anlamına gelir ... yani bileşik bir n'ye sahip olursunuz. Yine, başarılı maçın olumsuzlamasını geri getirin: n asal DEĞİLDİR.

Eşleşme bulunamazsa, 2'den büyük veya 2'ye eşit iki doğal sayıdan oluşan bir çarpım elde edemezsiniz ... ve hem eşleşmeyen hem de asal sayıya sahip olursunuz, dolayısıyla yine olumsuzluk geri gelir. maç sonucunun.

Şimdi görüyor musun? İnanılmaz derecede zor (ve hesaplama açısından pahalı!) Ama aynı zamanda bir kez aldığınızda biraz da basit. :-)

Normal ifade ayrıştırmanın gerçekte nasıl çalıştığı gibi başka sorularınız varsa, ayrıntılara girebilirim. Ancak bu cevabı şimdilik basit tutmaya çalışıyorum (veya olabildiğince basit).

Asallık testinin dışındaki regex kısmını açıklayacağım: aşağıdaki düzenli ifade verilen String s, yinelemeden oluşan a String t, bulur t.

    System.out.println(
        "MamamiaMamamiaMamamia".replaceAll("^(.*)\\1+$", "$1")
    ); // prints "Mamamia"

Çalışma şekli, normal ifadenin (.*)içine girmesi \1ve ardından \1+onu takip edip etmediğini görmesidir . kullanılması ^ve$ sağlayan bir maç bütün dize olması gerektiğini.

Yani, bir bakıma, String s"çarpanı" olan bize verilir String tve normal ifade bunu bulacaktır t( \1açgözlü olduğundan mümkün olan en uzun olanı ).

Bu normal ifadenin neden çalıştığını anladıktan sonra (şimdilik OP'nin normal ifadesindeki ilk alternatifi görmezden gelerek), asallık testi için nasıl kullanıldığını açıklamak basittir.

• Asallığını test etmek için n, önce bir Stringuzunluk oluşturun n(aynısıyla doldurulmuş char)
• Normal Stringifade , kiçine bir miktar (örneğin ) yakalar \1ve diğeriyle eşleştirmeye çalışır \1+.String
  • Bir eşleşme varsa, o zaman ntam katıdır kve bu nedenle nasal değildir.
  • kEşleşme yoksa bölen böyle bir şey yoktur nve nbu nedenle asal

.?|(..+?)\1+Asal sayılarla nasıl eşleşir?

Aslında öyle değil! Bu maçları String uzunluğu DEĞİL asal!

• .?: Değişimli Stringuzunluk eşleşmelerinin ilk bölümü 0veya 1(tanım gereği asal DEĞİL)
• (..+?)\1+: Sırayla değişen ikinci kısmı, düzenli ifade bir varyasyonu, yukarıda açıklandığı gibi, stoktaki Stringuzunluğunun niçinde bir "çoklu" olduğu Stringuzunluğunun k >= 2(diğer bir deyişlen bileşik, değil bir asal).
  • İsteksiz değiştiricinin ?aslında doğruluk için gerekli olmadığını, ancak könce daha küçük deneyerek süreci hızlandırmaya yardımcı olabileceğini unutmayın.

Not ! booleaniçinde tamamlayıcı operatörü returnaçıklamada: değilleme matches. Regex zaman var ETMEZ maç, nasal! Bu ikili negatif bir mantık, bu yüzden kafa karıştırıcı olmasına şaşmamalı !!

sadeleştirme

İşte kodu daha okunaklı hale getirmek için basit bir yeniden yazma:

public static boolean isPrime(int n) {
    String lengthN = new String(new char[n]);
    boolean isNotPrimeN = lengthN.matches(".?|(..+?)\\1+");
    return !isNotPrimeN;
}

Yukarıdakiler esasen orijinal Java koduyla aynıdır, ancak mantığın anlaşılmasını kolaylaştırmak için yerel değişkenlere atamalarla birden çok ifadeye bölünmüştür.

Ayrıca, aşağıdaki gibi, sonlu tekrar kullanarak normal ifadeyi basitleştirebiliriz:

boolean isNotPrimeN = lengthN.matches(".{0,1}|(.{2,})\\1+");

Yine, bir Stringuzunluk verildiğinde n, aynısı ile dolu char,

• .{0,1}kontrol eder n = 0,1, asal DEĞİL
• (.{2,})\1+asal DEĞİL, ndoğru bir katı olup olmadığını kontrol ederk >= 2

İsteksiz değiştiricinin ?açık olması dışında \1(açıklık amacıyla atlanmıştır), yukarıdaki normal ifade orijinal ile aynıdır.

Daha eğlenceli normal ifade

Aşağıdaki normal ifade benzer bir teknik kullanır; eğitici olmalı:

System.out.println(
    "OhMyGod=MyMyMyOhGodOhGodOhGod"
        .replaceAll("^(.+)(.+)(.+)=(\\1|\\2|\\3)+$", "$1! $2! $3!")
); // prints "Oh! My! God!"

Ayrıca bakınız

• Normal ifadeler: kim daha açgözlü

Güzel normal ifade numarası (çok verimsiz olsa da) ... :)

Normal ifade, asal olmayanları şu şekilde tanımlar:

Sadece ve ancak N <= 1 VEYA N bir K> 1 ile bölünebiliyorsa, N asal değildir.

N'nin basit dijital gösterimini normal ifade motoruna geçirmek yerine, tekrar eden bir karakterden oluşan N uzunluğunda bir dizi ile beslenir . Ayrılmanın ilk bölümü N = 0 veya N = 1 olup olmadığını kontrol eder ve ikincisi geri referansları kullanarak bir bölen K> 1 arar. Düzenli ifade motorunu, diziyi oluşturmak için en az iki kez tekrarlanabilen boş olmayan bazı alt diziler bulmaya zorlar. Böyle bir alt dizi varsa, uzunluğu N'yi böldüğü anlamına gelir, dolayısıyla N asal değildir.

/^1?$|^(11+?)\1+$/

1 tabanına dönüştürdükten sonra sayılara uygulayın (1 = 1, 2 = 11, 3 = 111, ...). Asal olmayanlar bununla eşleşecek. Eşleşmiyorsa, asaldır.

Açıklama burada .