Bir dizinin ortasını hesaplarken neden start + (bitiş - başlangıç) / 2 (başlangıç ​​+ bitiş) / 2'yi tercih etmelisiniz?

Programcıların formülü kullandığını gördüm

mid = start + (end - start) / 2

daha basit bir formül kullanmak yerine

mid = (start + end) / 2

dizideki veya listedeki orta öğeyi bulmak için.

Neden eskisini kullanıyorlar?

Üç sebep var.

Her şeyden önce, ¹ taşmadığı start + (end - start) / 2sürece işaretçiler kullanıyor olsanız bile çalışır .end - start

int *start = ..., *end = ...;
int *mid = start + (end - start) / 2; // works as expected
int *mid = (start + end) / 2;         // type error, won't compile

İkincisi, start + (end - start) / 2değil taşması durumunda olacak startve endbüyük pozitif sayılardır. İmzalı işlenenlerde taşma tanımsız:

int start = 0x7ffffffe, end = 0x7fffffff;
int mid = start + (end - start) / 2; // works as expected
int mid = (start + end) / 2;         // overflow... undefined

(Taşınabileceğini unutmayın end - start, ancak yalnızca start < 0veya end < 0.

Veya imzasız aritmetik ile taşma tanımlanır, ancak yanlış cevap verir. Ancak, imzasız işlenenler için start + (end - start) / 2asla taşmadığı sürece end >= start.

unsigned start = 0xfffffffeu, end = 0xffffffffu;
unsigned mid = start + (end - start) / 2; // works as expected
unsigned mid = (start + end) / 2;         // mid = 0x7ffffffe

Son olarak, genellikle startöğeye doğru yuvarlanmak istersiniz .

int start = -3, end = 0;
int mid = start + (end - start) / 2; // -2, closer to start
int mid = (start + end) / 2;         // -1, surprise!

Dipnotlar

¹ C standardına göre, eğer işaretçi çıkarma sonucu a olarak gösterilemiyorsa ptrdiff_t, davranış tanımsızdır. Bununla birlikte, pratikte, bu char, tüm adres alanının en az yarısını kullanarak bir dizi tahsis edilmesini gerektirir .

Bu gerçeği göstermek için basit bir örnek alabiliriz. Belirli bir büyük dizide, aralığın orta noktasını bulmaya çalıştığımızı varsayalım [1000, INT_MAX]. Şimdi, veri türünün depolayabileceği INT_MAXen büyük değerdir int. Buna 1eklenmiş olsa bile , nihai değer negatif olacaktır.

Ayrıca, start = 1000ve end = INT_MAX.

Formül kullanılarak (start + end)/2,

orta nokta

(1000 + INT_MAX)/2= -(INT_MAX+999)/2, negatiftir ve bu değeri kullanarak endekslemeye çalışırsak segmentasyon hatası verebilir .

Ancak, formülü kullanarak (start + (end-start)/2), şunu elde ederiz:

(1000 + (INT_MAX-1000)/2)= (1000 + INT_MAX/2 - 500)= (INT_MAX/2 + 500) taşmayacak .

Başkalarının söylediklerine eklemek için, ilki anlamını daha az matematik düşünenlere daha açık bir şekilde açıklar:

mid = start + (end - start) / 2

şöyle okur:

orta başlangıç ​​artı uzunluğunun yarısına eşittir.

buna karşılık:

mid = (start + end) / 2

şöyle okur:

orta, başlangıç ​​ve sonun yarısına eşittir

En azından böyle ifade edildiğinde, birincisi kadar net görünmüyor.

Kos'un işaret ettiği gibi şunları da okuyabilir:

orta, başlangıç ​​ve bitiş ortalamasına eşittir

En azından benim görüşüme göre, birincisi kadar net ama yine de değil.

start + (end-start) / 2 olası taşmayı önleyebilir, örneğin start = 2 ^ 20 ve end = 2 ^ 30