Uygulamada SHA çarpışma olasılığını göz ardı etmek güvenli midir?

Diyelim ki her biri bir megabayt olan bir milyar benzersiz resmimiz var. Her dosyanın içeriği için SHA-256 karmasını hesaplıyoruz. Çarpışma olasılığı şunlara bağlıdır:

• dosya sayısı
• tek dosyanın boyutu

Sıfır olduğu varsayılarak, bu olasılığı görmezden gelebilir miyiz?

Böylece olağan cevap şöyle olur: Bir sonraki saniye içinde haydut bir asteroitin Dünya'ya çarpması, bildiğimiz gibi medeniyeti yok etme ve birkaç milyar insanı öldürme olasılığı nedir? Bundan daha düşük bir olasılıkla şanssız herhangi bir olayın aslında çok önemli olmadığı söylenebilir.

Biz çıkış boyutuna sahip olan bir "mükemmel" karma işlev varsa , n , ve sahip p karma mesajları (tek tek mesaj uzunluğu önemli değildir), daha sonra çarpma olasılığı yaklaşık p ² /2 ^{, n + 1} bu bir yaklaşım olduğu ( "küçük" p için geçerlidir , yani 2 ^{n / 2'den} önemli ölçüde küçüktür ). Örneğin, SHA-256 ( n = 256 ) ve bir milyar mesaj ( p = 10 ⁹ ) ile olasılık yaklaşık 4.3 x ^10-60'tır .

Bir katil uzay kayası ortalama 30 milyon yılda bir gerçekleşir. Yaklaşık sonraki ikinci meydana gelen bu tür bir olay bir olasılık Bu kablolar 10 ^-15 . Bu , SHA-256 çarpışmasından daha olası 45 büyüklük sırası. Kısaca belirtmek gerekirse, SHA-256 çarpışmalarını korkutucu bulursanız, öncelikleriniz yanlıştır.

Saldırganın karma olan iletileri seçtiği bir güvenlik kurulumunda, saldırgan bir milyardan fazla ileti kullanabilir; ancak, saldırganın başarı olasılığının hala kaybolacak kadar küçük olacağını göreceksiniz. 256 bit çıkışlı bir hash işlevi kullanmanın tüm amacı budur: çarpışma riskleri ihmal edilebilir.

Tabii ki, yukarıdakilerin hepsi SHA-256'nın kanıtlanmış olmaktan çok uzak bir "mükemmel" hash fonksiyonu olduğunu varsayar. Yine de SHA-256 oldukça sağlam görünüyor.

Bir çarpışma olasılığı, dosyaların boyutuna bağlı değildir, yalnızca sayılarına bağlıdır.

Bu doğum günü paradoksunun bir örneğidir . Wikipedia sayfası bir çarpışma olasılığı hakkında bir tahmin verir. Sayıları çalıştırırsanız, Dünya'da üretilen tüm sabit disklerin SHA-256 için% 0,01'lik bir çarpışma olasılığını elde etmek için yeterli 1 MB dosya tutamayacağını göreceksiniz.

Temel olarak, olasılığı görmezden gelebilirsiniz.

Her şeyden önce, sıfır değil, sıfıra çok yakın .

Anahtar soru, bir çarpışma gerçekleşirse ne olur ? Cevap "nükleer santral patlayacak" ise, çarpışma olasılığını göz ardı etmemelisiniz. Çoğu durumda sonuçlar bu kadar korkunç değildir ve bu nedenle çarpışma olasılığını göz ardı edebilirsiniz.

Ayrıca yazılımınızın (veya bunun küçük bir kısmının) bir milyarlarca bilgisayarda (günümüzde neredeyse her yerde bulunan bazı küçük gömülü mikrobilgisayarlar) dağıtılabileceğini ve aynı anda kullanılabileceğini unutmayın. Bu durumda, elde ettiğiniz tahmini mümkün olan en fazla kopya ile çarpmanız gerekir.