Daha az bilinen ancak yararlı veri yapıları nelerdir?

Etrafında gerçekten yararlı olan ancak çoğu programcı tarafından bilinmeyen bazı veri yapıları vardır. Hangileri bunlar?

Herkes bağlantılı listeler, ikili ağaçlar ve karmaları bilir, ancak örneğin Listeleri atla ve Bloom filtreleri hakkında ne söylenir . Çok yaygın olmayan, ancak bilinmeye değer daha fazla veri yapısı bilmek istiyorum çünkü harika fikirlere güveniyorlar ve bir programcının araç kutusunu zenginleştiriyorlar.

PS: Ayrıca , ortak bir veri yapısının özelliklerini akıllıca kullanan Dans bağlantıları gibi tekniklerle de ilgileniyorum .

DÜZENLEME : Lütfen veri yapılarını daha ayrıntılı açıklayan sayfalara bağlantılar eklemeye çalışın . Ayrıca, bir veri yapısının neden havalı olduğuna dair birkaç kelime eklemeye çalışın ( Jonas Kölker'in işaret ettiği gibi). Ayrıca, yanıt başına bir veri yapısı sağlamaya çalışın . Bu, daha iyi veri yapılarının yalnızca oylarına dayanarak zirveye çıkmasına izin verecektir.

Önek-ağaçlar ya da kritik-bit ağaçlar olarak da bilinen denemeler , 40 yılı aşkın bir süredir varlığını sürdürmektedir, ancak yine de nispeten bilinmemektedir. Denemelerin çok havalı bir kullanımı , bir üçgeni bir karma işleviyle birleştiren " TRASH - Dinamik LC-trie ve karma veri yapısı " nda açıklanmaktadır.

Bloom filtresi : Başlangıçta hepsi 0'a ayarlanmış m bitlik bit dizisi .

Bir öğe eklemek için, öğeyi daha sonra 1 olarak ayarladığınız dizide k dizinleri verecek olan k karma işlevlerinden geçirirsiniz.

Bir öğenin kümede olup olmadığını kontrol etmek için , k indekslerini hesaplayın ve hepsinin 1 olarak ayarlanıp ayarlanmadığını kontrol edin.

Tabii ki, bu yanlış pozitif olma olasılığını verir (wikipedia'ya göre n yaklaşık eklenen öğe sayısı yaklaşık 0.61 ^ (m / n)). Yanlış negatifler mümkün değildir.

Bir öğeyi kaldırmak imkansızdır, ancak ints dizisi ve artış / azalma ile temsil edilen sayma çiçek filtresini uygulayabilirsiniz .

Halat : Ucuz prepends, alt dize, orta ekler ve ekler sağlayan bir dize. Gerçekten sadece bir kez kullandım, ancak başka hiçbir yapı yeterli olmazdı. Düzenli dizeler ve diziler ekleri, yapmamız gereken şey için çok pahalıydı ve her şeyi tersine çevirmek söz konusu değildi.

Atla listeleri oldukça temiz.

Wikipedia
Atlama listesi, ikili arama ağacına (sipariş günlüğü n çoğu işlem için ortalama süre) benzeyen, birden çok paralel, sıralı bağlantılı listeye dayanan olasılıklı bir veri yapısıdır.

Dengeli ağaçlara alternatif olarak kullanılabilirler (dengelemenin sıkı bir şekilde uygulanması yerine probalistik dengeleme kullanarak). Uygulaması kolaydır ve kırmızı-siyah bir ağaçtan daha hızlıdır. Bence her iyi programcı araçlarında olmalılar.

Atlama listelerine derinlemesine bir giriş yapmak istiyorsanız, burada MIT'in Algoritmalara Giriş dersinin bir videosuna bir bağlantı var.

Ayrıca, burada görsel olarak atla Listeleri gösteren bir Java uygulamasıdır.

Uzamsal Endeksler , özellikle R ağaçları ve KD ağaçları , uzamsal verileri verimli bir şekilde depolar. Coğrafi harita koordinat verileri ve VLSI yer ve rota algoritmaları ve bazen de en yakın komşu arama için iyidir.

Bit Dizileri, ayrı bitleri kompakt olarak saklar ve hızlı bit işlemlerine izin verir.

Fermuarlar - doğal bir 'imleç' kavramına sahip yapıyı değiştiren veri yapılarının türevleri - geçerli konum. Bunlar, göstergelerin sınır dışı olamayacağını garanti ettikleri için gerçekten yararlıdır - örneğin,hangi pencerenin odaklandığını izlemekiçin xmonad pencere yöneticisinde kullanılır.

Şaşırtıcı bir şekilde, matematikten orijinal veri yapısının tipine teknikler uygulayarak bunları türetebilirsiniz !

Burda biraz var:

• Sonek dener. Hemen hemen her türlü dize araması için kullanışlıdır (http://en.wikipedia.org/wiki/Suffix_trie#Functionality ). Ayrıca bkz. Sonek dizileri; sonek ağaçları kadar hızlı değil, çok daha küçük.

• Ağaçları yaymak (yukarıda belirtildiği gibi). Serin olmalarının nedeni üç yönlüdür:

  • Küçüktürler: Herhangi bir ikili ağaçta yaptığınız gibi sadece sol ve sağ işaretçilere ihtiyacınız vardır (düğüm rengi veya boyut bilgilerinin depolanması gerekmez)
  • Uygulaması (nispeten) çok kolaydır
  • Bir dizi "ölçüm kriteri" için optimal amortisman karmaşıklığı sunarlar (log n arama süresi herkesin bildiği zaman). Görmekhttp://en.wikipedia.org/wiki/Splay_tree#Performance_theorems

• Yığın sıralı arama ağaçları: Bir ağaçta birkaç anahtar (anahtar, prio) çifti saklarsınız, öyle ki anahtarlara göre bir arama ağacı olur ve önceliklere göre yığınla sıralanır. Böyle bir ağacın benzersiz bir şekli olduğunu gösterebilir (ve her zaman tam olarak soldan sağa dolu değildir). Rastgele önceliklerle size beklenen O (log n) arama süresini, IIRC verir.

• Bir niş, O (1) komşu sorguları ile yönlendirilmemiş düzlemsel grafikler için bitişik listelerdir. Bu, mevcut bir veri yapısını organize etmenin özel bir yolu kadar bir veri yapısı değildir. Bunu şu şekilde yapabilirsiniz: her düzlemsel grafiğin derecesi en fazla 6 olan bir düğümü vardır. Böyle bir düğümü seçin, komşularını komşu listesine koyun, grafikten kaldırın ve grafik boşalana kadar tekrarlayın. Bir çift (u, v) verildiğinde, v'nin komşu listesinde u ve u'nun komşu listesinde v arayın. Her ikisinin boyutu en fazla 6, yani bu O (1).

Yukarıdaki algoritmaya göre, u ve v komşuysa, v listesinde u ve u listesinde v bulunmaz. Buna ihtiyacınız varsa, her düğümün eksik komşularını bu düğümün komşu listesine ekleyin, ancak hızlı arama için ne kadar komşu listesinden bakmanız gerektiğini depolayın.

Bence standart veri yapılarına kilitsiz alternatifler, yani kilitsiz kuyruk, yığın ve liste çok göz ardı ediliyor.
Eşzamanlılık daha yüksek bir öncelik haline geldiğinden ve eşzamanlı okuma / yazma işlemlerini gerçekleştirmek için Mutexes veya kilitleri kullanmaktan çok daha takdire şayan bir amaç olduğu için giderek daha alakalı hale geliyorlar.

İşte bazı bağlantılar
http://www.cl.cam.ac.uk/research/srg/netos/lock-free/
http://www.research.ibm.com/people/m/michael/podc-1996.pdf [PDF'ye bağlantılar]
http://www.boyet.com/Articles/LockfreeStack.html

Mike Acton'un (genellikle kışkırtıcı) blogunda kilitsiz tasarım ve yaklaşımlar hakkında bazı mükemmel makaleler var

Bir grup öğeyi farklı setlere ve sorgu üyeliğine bölmeniz gerektiğinde Disjoint Set'in oldukça şık olduğunu düşünüyorum . Birlik ve Bul operasyonlarının iyi uygulanması, etkin bir şekilde sabit olan itfa edilmiş maliyetlerle sonuçlanır (veri yapıları sınıfımı doğru bir şekilde hatırlarsam Ackermnan'ın İşlevinin tersi).

Fibonacci yığınları

En Kısa Yol problemi gibi grafikle ilgili birçok sorun için bilinen en hızlı algoritmalarda (asimptotik olarak) kullanılırlar. Dijkstra'nın algoritması standart ikili yığınlarla O (E log V) zamanında çalışır; Fibonacci yığınlarının kullanılması, yoğun grafikler için büyük bir hız olan O (E + V log V) 'e iyileştirir. Ne yazık ki, yüksek sabit bir etkenleri vardır, bu da onları pratikte pratik değildir.

3D renderleme deneyimi olan herkes BSP ağaçlarına aşina olmalıdır . Genel olarak, bir 3D sahneyi kamera koordinatlarını ve yönünü bilerek oluşturma için yönetilebilir olacak şekilde yapılandıran yöntemdir.

İkili uzay bölümleme (BSP), bir uzayı hiperplanlar tarafından dışbükey kümelere özyineli olarak alt bölümlere ayırmak için bir yöntemdir. Bu alt bölüm, BSP ağacı olarak bilinen bir ağaç veri yapısı aracılığıyla sahnenin temsiline yol açar.

Başka bir deyişle, karmaşık şekilli çokgenleri dışbükey kümelere veya tamamen refleks olmayan açılardan (180 ° 'den küçük açılar) oluşan daha küçük çokgenlere ayırma yöntemidir. Alan bölümlendirmesinin daha genel bir açıklaması için bkz. Alan bölümlendirmesi.

Başlangıçta, bu yaklaşım oluşturma verimliliğini artırmak için 3D bilgisayar grafiklerinde önerildi. Diğer bazı uygulamalar arasında CAD'de şekillerle (yapısal katı geometri) geometrik işlemlerin yapılması, robotik ve 3D bilgisayar oyunlarında çarpışma tespiti ve karmaşık mekansal sahnelerin işlenmesini içeren diğer bilgisayar uygulamaları yer alır.

Huffman ağaçları - sıkıştırma için kullanılır.

Parmak Ağaçlarına bir göz atın , özellikle daha önce bahsedilen tamamen işlevsel veri yapılarının hayranıysanız . Bunlar, amortize edilmiş sabit zamanda uçlara erişimi ve daha küçük parçanın boyutunda zaman logaritmik olarak birleştirmeyi ve bölünmeyi destekleyen kalıcı dizilerin işlevsel bir temsilidir.

Gereğince orijinal makalesinde :

Fonksiyonel 2-3 parmak ağaçlarımız, Okasaki (1998) tarafından ortaya konulan ve örtük özyinelemeli yavaşlama adı verilen genel bir tasarım tekniğinin bir örneğidir . Bu ağaçların, örtülü deque yapısının bir uzantısı olduğunu ve verimli birleştirme ve bölme için gereken esnekliği sağlamak için çiftleri 2-3 düğümle değiştirdiğini daha önce belirtmiştik.

Bir Parmak Ağacı bir monoid ile parametrelendirilebilir ve farklı monoidlerin kullanılması ağaç için farklı davranışlara neden olur. Bu, Parmak Ağaçlarının diğer veri yapılarını simüle etmesini sağlar.

Dairesel veya halka tampon - diğer şeylerin yanı sıra akış için kullanılır.

Kimsenin Merkle ağaçlarından (yani Hash Ağaçları ) bahsetmediğine şaşırdım .

Dosyanın yalnızca bir kısmını elinizde bulundurduğunuzda tüm dosyanın karmasını doğrulamak istediğiniz birçok durumda (P2P programları, dijital imzalar) kullanılır.

<zvrba> Van Emde-Boas ağaçları

Bence neden havalı olduklarını bilmek faydalı olacaktır . Genel olarak, "neden" sorusu en önemli sorudur;)

Cevabım, O (log log n) sözlüklerine, kullanılan anahtarlardan bağımsız olarak {1..n} anahtarları sağlamalarıdır. Tekrarlanan yarıya kadar size O (log n) verirken, tekrarlanan sqrting size O (log log n) verir, bu da vEB ağacında gerçekleşir.

Yayvan ağaçlara ne dersiniz ?

Ayrıca, Chris Okasaki'nin tamamen işlevsel veri yapıları akla geliyor.

Karma tablonun ilginç bir varyantına Cuckoo Hashing denir . Karma çarpışmalarla başa çıkmak için sadece 1 yerine çoklu karma işlevlerini kullanır. Çarpışmalar, eski nesnenin birincil karma tarafından belirtilen konumdan kaldırılması ve alternatif bir karma işleviyle belirtilen bir konuma taşınmasıyla çözülür. Cuckoo Hashing, bellek alanının daha verimli kullanılmasına izin verir, çünkü yük faktörünüzü sadece 3 hash fonksiyonu ile% 91'e kadar artırabilir ve yine de iyi erişim süresine sahip olabilirsiniz.

Bir min-maks yığın bir bir çeşididir yığın uygular bir çift uçlu bir öncelik sırası. Bunu, yığın özelliğinde yapılan basit bir değişiklikle başarır: Çift (tek) seviyedeki her eleman, tüm çocuklardan ve büyük çocuklardan daha az (daha büyük) ise, bir ağacın min-max sipariş edildiği söylenir. Seviyeler 1'den başlayarak numaralandırılmıştır.

http://internet512.chonbuk.ac.kr/datastructure/heap/img/heap8.jpg

Cache Oblivious veri yapılarını seviyorum . Temel fikir, birçok farklı boyuttaki önbelleklerin kendilerine uygun olan bloklardan yararlanabilmesi için, özyineli olarak daha küçük bloklara bir ağaç yerleştirmektir. Bu, RAM'deki L1 önbelleğinden, bu önbellek katmanlarından herhangi birinin boyutlarının özelliklerini bilmeye gerek kalmadan diskten okunan büyük veri yığınlarına kadar her şeyin önbelleğe alınmasının verimli bir şekilde kullanılmasına yol açar.

Sol eğilerek kırmızı-siyah ağaçlar . 2008 yılında yayınlanan Robert Sedgewick tarafından kırmızı-siyah ağaçların önemli ölçüde basitleştirilmiş bir uygulaması (~ uygulanacak kod satırlarının yarısı). Kırmızı-Siyah bir ağacın uygulanmasına başınızı sarmakla ilgili sorun yaşadıysanız, bu varyantı okuyun.

Andersson Ağaçlarına çok benzer (özdeş değilse).

İş Çalma Sırası

İşi birden çok iş parçacığına eşitlemek için kilitsiz veri yapısı C / C ++ ile bir iş çalma kuyruğunun uygulanması?

Gerth Stølting Brodal ve Chris Okasaki'nin çizik çarpık binom yığınları :

Uzun adlarına rağmen, bir işlev ayarında bile asimptotik olarak en uygun yığın işlemleri sağlarlar.

• O(1)boyut, birleşim , insert, minimum
• O(log n) deleteMin

Bu birlik alır Not O(1)yerine O(log n)genel olarak örneğin bir veri yapısı ders kitaplarında, kaplı daha iyi bilinen kümeler farklı zaman sol yığınları . Ve Fibonacci yığınlarından farklı olarak , bu asimtotikler, kalıcı olarak kullanılsa bile, amortize edilmekten ziyade en kötü durumdur!

Haskell'de birden fazla uygulama var .

Brodal ve Okasaki, Brodal ve aynı asimtotik ile zorunlu bir yığın bulduktan sonra ortaklaşa türetildiler .

• Gerçek Zamanlı Raytracing'de kullanılan mekansal veri yapısı (diğerleri arasında) olan Kd-Ağaçları , farklı alanlarla kesişen üçgenlerin kırpılması gereken dezavantaja sahiptir. Genellikle BVH'ler daha hızlıdır çünkü daha hafiftirler.
• MX-CIF Quadtrees , normal bir dörtlü ağacı dörtlülerin kenarlarındaki ikili bir ağaçla birleştirerek rastgele nokta kümeleri yerine sınırlayıcı kutuları saklar.
• HAMT , ilgili sabitler nedeniyle genellikle O (1) karma haritalarını aşan erişim sürelerine sahip hiyerarşik karma haritası.
• Arama motoru çevrelerinde oldukça iyi bilinen Tersine çevrilmiş dizin , çünkü farklı arama terimleriyle ilişkili belgelerin hızlı bir şekilde alınması için kullanılır.

Bunların hepsi olmasa da çoğu NIST Algoritmalar ve Veri Yapıları Sözlüğü'nde belgelenmiştir.

Top Ağaçlar. Sadece insanları kıkırdatmaları için.

Top ağacı, bir metrik uzaydaki noktaları indeksleyen bir veri yapısıdır. İşte onları inşa etmek için bir makale. Genellikle bir noktaya en yakın komşuları bulmak veya k-araçlarını hızlandırmak için kullanılırlar.

Gerçekten bir veri yapısı değil; dinamik olarak tahsis edilmiş dizileri optimize etmenin bir yolu daha vardır, ancak Emacs'ta kullanılan boşluk tamponları biraz havalıdır.

Fenwick Ağacı. Bir vektördeki tüm i ve j alt dizinleri arasındaki tüm öğelerin toplamını saymak için kullanılan bir veri yapısıdır. Başlangıcından bu yana toplamı önceden hesaplayan önemsiz çözüm, bir öğenin güncellenmesine izin vermez (devam etmek için O (n) işi yapmanız gerekir).

Fenwick Ağaçları O (log n) 'de güncelleme ve sorgulama yapmanıza izin verir ve nasıl çalıştığı gerçekten harika ve basittir. Fenwick'in burada bulunan ve ücretsiz olarak sunulan orijinal makalesinde gerçekten iyi açıklanmıştır:

http://www.cs.ubc.ca/local/reading/proceedings/spe91-95/spe/vol24/issue3/spe884.pdf

Babası, RQM ağacı da çok havalı: Vektörün iki indeksi arasındaki minimum eleman hakkında bilgi tutmanızı sağlar ve ayrıca O (log n) güncelleme ve sorguda da çalışır. Önce RQM'ye sonra Fenwick Ağacı'na öğretmeyi seviyorum.

Van Emde-Boas ağaçları . Hatta 2 ^ 20 tamsayılar için bir C ++ uygulaması var .

Yuvalanmış kümeler , ilişkisel veritabanlarındaki ağaçları temsil etmek ve üzerlerinde sorgu çalıştırmak için iyidir. Örneğin, ActiveRecord (Ruby on Rails'in varsayılan ORM'si) , ağaçlarla çalışmayı önemsiz hale getiren çok basit bir iç içe ayar eklentisi ile birlikte gelir .

Oldukça alana özgüdür, ancak yarım kenarlı veri yapısı oldukça temizdir. Bilgisayar grafikleri ve hesaplama geometrisinde çok yararlı olan çokgen kafesler (yüzler ve kenarlar) üzerinde yineleme yapmak için bir yol sağlar .