Rust'un Quake'in hızlı InvSqrt () fonksiyonunu yazmak mümkün müdür?

Bu sadece kendi merakımı tatmin etmek için.

Bunun bir uygulaması var mı:

float InvSqrt (float x)
{
   float xhalf = 0.5f*x;
   int i = *(int*)&x;
   i = 0x5f3759df - (i>>1);
   x = *(float*)&i;
   x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
   return x;
}

Rust bölgesinde bulundunuz mu? Varsa, kodu gönderin.

Denedim ve başarısız oldum. Tamsayı biçimini kullanarak kayan nokta numarasını nasıl kodlayacağımı bilmiyorum. İşte benim girişimim:

fn main() {
    println!("Hello, world!");
    println!("sqrt1: {}, ",sqrt2(100f64));
}

fn sqrt1(x: f64) -> f64 {
    x.sqrt()
}

fn sqrt2(x: f64) -> f64 {
    let mut x = x;
    let xhalf = 0.5*x;
    let mut i = x as i64;
    println!("sqrt1: {}, ", i);

    i = 0x5f375a86 as i64 - (i>>1);

    x = i as f64;
    x = x*(1.5f64 - xhalf*x*x);
    1.0/x
}

Referans:
1. Quake3'ün Hızlı InvSqrt () kaynağının kökeni () - Sayfa 1
2. Quake'in Hızlı Ters Kare Kökünü Anlama
3. HIZLI İNVERSE KARE ROOT.pdf
4. kaynak kodu: q_math.c # L552-L572

Tamsayı biçimini kullanarak kayan nokta numarasını nasıl kodlayacağımı bilmiyorum.

Bunun için bir fonksiyon vardır: f32::to_bitsbir u32. Diğer yönün işlevi de vardır: f32::from_bitsbir u32argüman olarak alır . Bu işlevler mem::transmute, ikincisi unsafeve kullanımı zor olduğu için tercih edilir .

Bununla, burada uygulanması InvSqrt:

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let i = x.to_bits();
    let i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let y = f32::from_bits(i);

    y * (1.5 - 0.5 * x * y * y)
}

( Oyun Parkı )

Bu işlev x86-64 üzerinde aşağıdaki derlemeyi derler:

.LCPI0_0:
        .long   3204448256        ; f32 -0.5
.LCPI0_1:
        .long   1069547520        ; f32  1.5
example::inv_sqrt:
        movd    eax, xmm0
        shr     eax                   ; i << 1
        mov     ecx, 1597463007       ; 0x5f3759df
        sub     ecx, eax              ; 0x5f3759df - ...
        movd    xmm1, ecx
        mulss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_0]    ; x *= 0.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        addss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_1]    ; x += 1.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        ret

Herhangi bir referans meclisi bulamadım (eğer varsa, lütfen söyle!), Ama benim için oldukça iyi görünüyor. Ben sadece eaxkayma ve tamsayı çıkarma yapmak için şamandıra neden taşındı emin değilim . Belki SSE kayıtları bu işlemleri desteklemiyor olabilir?

clang 9.0 with -O3C kodunu temelde aynı montaj için derler . Yani bu iyi bir işaret.

Bunu aslında pratikte kullanmak istiyorsanız: lütfen kullanmayın. Benrg'nin yorumlarda belirttiği gibi , modern x86 CPU'lar bu işlev için bu hack'ten daha hızlı ve daha doğru olan özel bir talimata sahiptir. Ne yazık ki, 1.0 / x.sqrt() bu talimata optimize edilmiş görünmüyor . Bu yüzden gerçekten hıza ihtiyacınız varsa , _mm_rsqrt_psintrinsikleri kullanmak muhtemelen yoludur. Ancak bu yine unsafekod gerektirir . Bu cevapta fazla ayrıntıya girmeyeceğim, çünkü az sayıda programcı aslında buna ihtiyaç duyacak.

Bu, Rust'da daha az bilinen ile uygulanır union:

union FI {
    f: f32,
    i: i32,
}

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let mut u = FI { f: x };
    unsafe {
        u.i = 0x5f3759df - (u.i >> 1);
        u.f * (1.5 - 0.5 * x * u.f * u.f)
    }
}

Kullanarak bazı mikro kriterler yaptı mı criterionBir x86-64 Linux kutusunda sandık . Şaşırtıcı bir şekilde Rust'un kendisi sqrt().recip()en hızlısıdır. Ancak elbette, herhangi bir mikro kıyaslama sonucu bir tuz tanesi ile alınmalıdır.

inv sqrt with transmute time:   [1.6605 ns 1.6638 ns 1.6679 ns]
inv sqrt with union     time:   [1.6543 ns 1.6583 ns 1.6633 ns]
inv sqrt with to and from bits
                        time:   [1.7659 ns 1.7677 ns 1.7697 ns]
inv sqrt with powf      time:   [7.1037 ns 7.1125 ns 7.1223 ns]
inv sqrt with sqrt then recip
                        time:   [1.5466 ns 1.5488 ns 1.5513 ns]

std::mem::transmuteGerekli dönüşümü yapmak için kullanabilirsiniz :

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let xhalf = 0.5f32 * x;
    let mut i: i32 = unsafe { std::mem::transmute(x) };
    i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let mut res: f32 = unsafe { std::mem::transmute(i) };
    res = res * (1.5f32 - xhalf * res * res);
    res
}

Burada canlı bir örnek arayabilirsiniz: burada