Enlem veya boylamı metreye nasıl çevirebilirim?

Standart NMEA biçiminde bir enlem veya boylam okumam varsa, bu okumayı ölçere dönüştürmenin kolay bir yolu / formülü var mı, daha sonra bunu Java'da (J9) uygulayabilirim?

Düzenleme: Tamam, yapmak istediğim şey kolay mümkün değil gibi görünüyor , ancak gerçekten yapmak istediğim şey:

Diyelim ki bir enlem ve uzun bir ara noktam var ve bir kullanıcının enlem ve boylamı, kullanıcıya yol noktasına oldukça yakın bir mesafede olduklarını ne zaman söyleyeceğine karar vermenin kolay bir yolu var mı? Makul bir konu olduğunun farkındayım ama bu kolayca yapılabilir mi yoksa yine de aşırı matematik-y?

İşte bir javascript işlevi:

function measure(lat1, lon1, lat2, lon2){  // generally used geo measurement function
    var R = 6378.137; // Radius of earth in KM
    var dLat = lat2 * Math.PI / 180 - lat1 * Math.PI / 180;
    var dLon = lon2 * Math.PI / 180 - lon1 * Math.PI / 180;
    var a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
    Math.cos(lat1 * Math.PI / 180) * Math.cos(lat2 * Math.PI / 180) *
    Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2);
    var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
    var d = R * c;
    return d * 1000; // meters
}

Açıklama: https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula

Haversine formülü, boylamları ve enlemleri göz önüne alındığında bir küre üzerindeki iki nokta arasındaki büyük daire mesafesini belirler.

Basit bir formül aradığınız düşünüldüğünde, Dünya'nın 40075 km'lik bir çevresi olan bir küre olduğunu varsayarsak, bunu yapmanın muhtemelen en basit yolu budur.

1 ° enlemin metre cinsinden uzunluğu = her zaman 111,32 km

1 ° boylamın metre cinsinden uzunluğu = 40075 km * cos (enlem) / 360

İki koordinat arasındaki kısa mesafeleri tahmin etmek için http://en.wikipedia.org/wiki/Lat-lon'daki formülleri kullandım :

m_per_deg_lat = 111132.954 - 559.822 * cos( 2 * latMid ) + 1.175 * cos( 4 * latMid);
m_per_deg_lon = 111132.954 * cos ( latMid );

.

Aşağıdaki kodda, wikipedia'daki formülle ilişkilerini göstermek için ham sayıları bıraktım.

double latMid, m_per_deg_lat, m_per_deg_lon, deltaLat, deltaLon,dist_m;

latMid = (Lat1+Lat2 )/2.0;  // or just use Lat1 for slightly less accurate estimate


m_per_deg_lat = 111132.954 - 559.822 * cos( 2.0 * latMid ) + 1.175 * cos( 4.0 * latMid);
m_per_deg_lon = (3.14159265359/180 ) * 6367449 * cos ( latMid );

deltaLat = fabs(Lat1 - Lat2);
deltaLon = fabs(Lon1 - Lon2);

dist_m = sqrt (  pow( deltaLat * m_per_deg_lat,2) + pow( deltaLon * m_per_deg_lon , 2) );

Wikipedia girişi, mesafe hesaplamalarının boylamasına 100km için 0.6m ve enlemesine 100km için 1cm içinde olduğunu belirtir, ancak bu doğruluğun benim kullanımım için uygun olduğunu doğrulamadım.

Enlemler ve boylamlar mesafeleri değil noktaları belirtir, bu nedenle sorunuz biraz anlamsızdır. İki (enlem, boylam) nokta arasındaki en kısa mesafeyi soruyorsanız , büyük daire mesafeleri hakkındaki bu Wikipedia makalesine bakın .

Bunu kolaylaştıracak birçok araç var. Neler dahil olduğu hakkında daha fazla ayrıntı için monjardin'in cevabına bakın .

Ancak, bunu yapmak mutlaka zor değil. Java kullanıyormuşsunuz gibi görünüyor, bu yüzden GDAL gibi bir şeye bakmanızı tavsiye ederim . Rutinleri için java sarmalayıcılar sağlar ve Lat / Lon'dan (coğrafi koordinatlar) UTM'ye (öngörülen koordinat sistemi) veya başka bir makul harita projeksiyonuna dönüştürmek için gerekli tüm araçlara sahiptirler.

UTM güzeldir, çünkü metredir, çalışmak çok kolaydır. Ancak, iyi bir iş çıkarması için uygun UTM bölgesini edinmeniz gerekecektir . Enlem / boylam çifti için uygun bir bölge bulmak için googling aracılığıyla kullanılabilen bazı basit kodlar vardır.

Dünya can sıkıcı derecede düzensiz bir yüzeydir, bu yüzden bunu tam olarak yapmanın basit bir formülü yoktur. Dünyanın yaklaşık bir modeliyle yaşamalı ve koordinatlarınızı ona yansıtmalısınız. Genelde bunun için kullanıldığını gördüğüm model WGS 84'tür . GPS cihazlarının genellikle aynı sorunu çözmek için kullandığı şey budur.

NOAA, bu konuda yardımcı olmak için web sitesinde indirebileceğiniz bazı yazılımlara sahiptir .

İşte her ihtimale karşı bh-fonksiyonunun R versiyonu :

measure <- function(lon1,lat1,lon2,lat2) {
    R <- 6378.137                                # radius of earth in Km
    dLat <- (lat2-lat1)*pi/180
    dLon <- (lon2-lon1)*pi/180
    a <- sin((dLat/2))^2 + cos(lat1*pi/180)*cos(lat2*pi/180)*(sin(dLon/2))^2
    c <- 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1-a))
    d <- R * c
    return (d * 1000)                            # distance in meters
}

Bir deniz mili (1852 metre), ekvatorda bir yay dakikalık boylam olarak tanımlanır . Ancak, dönüşümün gerçekten mantıklı olması için içinde çalıştığınız bir harita projeksiyonu (ayrıca bkz. UTM ) tanımlamanız gerekir .

Bunu hesaplamanın epeyce yolu var. Hepsi, yarıçapın dünyadan biri olduğu küresel trigonometri yaklaşımlarını kullanır.

Farklı dillerde biraz yöntem ve kod için http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html'yi deneyin .

    'below is from
'http://www.zipcodeworld.com/samples/distance.vbnet.html
Public Function distance(ByVal lat1 As Double, ByVal lon1 As Double, _
                         ByVal lat2 As Double, ByVal lon2 As Double, _
                         Optional ByVal unit As Char = "M"c) As Double
    Dim theta As Double = lon1 - lon2
    Dim dist As Double = Math.Sin(deg2rad(lat1)) * Math.Sin(deg2rad(lat2)) + _
                            Math.Cos(deg2rad(lat1)) * Math.Cos(deg2rad(lat2)) * _
                            Math.Cos(deg2rad(theta))
    dist = Math.Acos(dist)
    dist = rad2deg(dist)
    dist = dist * 60 * 1.1515
    If unit = "K" Then
        dist = dist * 1.609344
    ElseIf unit = "N" Then
        dist = dist * 0.8684
    End If
    Return dist
End Function
Public Function Haversine(ByVal lat1 As Double, ByVal lon1 As Double, _
                         ByVal lat2 As Double, ByVal lon2 As Double, _
                         Optional ByVal unit As Char = "M"c) As Double
    Dim R As Double = 6371 'earth radius in km
    Dim dLat As Double
    Dim dLon As Double
    Dim a As Double
    Dim c As Double
    Dim d As Double
    dLat = deg2rad(lat2 - lat1)
    dLon = deg2rad((lon2 - lon1))
    a = Math.Sin(dLat / 2) * Math.Sin(dLat / 2) + Math.Cos(deg2rad(lat1)) * _
            Math.Cos(deg2rad(lat2)) * Math.Sin(dLon / 2) * Math.Sin(dLon / 2)
    c = 2 * Math.Atan2(Math.Sqrt(a), Math.Sqrt(1 - a))
    d = R * c
    Select Case unit.ToString.ToUpper
        Case "M"c
            d = d * 0.62137119
        Case "N"c
            d = d * 0.5399568
    End Select
    Return d
End Function
Private Function deg2rad(ByVal deg As Double) As Double
    Return (deg * Math.PI / 180.0)
End Function
Private Function rad2deg(ByVal rad As Double) As Double
    Return rad / Math.PI * 180.0
End Function

Enlem ve boylamı x ve y gösteriminde dönüştürmek için hangi tür harita projeksiyonunu kullanacağınıza karar vermeniz gerekir. Bana gelince, Eliptik Mercator çok iyi görünüyor. Burada bir uygulama bulabilirsiniz (Java'da da).

Yeterince yakınsa, bunları düz bir düzlemde koordinatlar olarak ele alarak kurtulabilirsiniz. Bu, örneğin, mükemmel doğruluk gerekli değilse ve tek ihtiyacınız olan, keyfi bir sınırla karşılaştırmak için ilgili mesafe hakkında kaba bir tahminde bulunmaksa, örneğin cadde veya şehir düzeyinde çalışır.

Dünyadaki ortalama eğim mesafesine göre.

1 ° = 111km;

Bunu radyanlar için dönüştürmek ve metreye bölmek, RAD için metre cinsinden sihirli bir sayı alır: 0.000008998719243599958;

sonra:

const RAD = 0.000008998719243599958;
Math.sqrt(Math.pow(lat1 - lat2, 2) + Math.pow(long1 - long2, 2)) / RAD;

Basit bir çözüm istiyorsanız , diğer yorumlarda belirtildiği gibi Haversine formülünü kullanın . Doğruluğa duyarlı bir uygulamanız varsa, Haversine formülünün, dünyanın bir küre olduğunu varsaydığı için% 0,5'ten daha iyi bir doğruluğu garanti etmediğini unutmayın. Dünya'nın basık bir küremsi olduğunu düşünmek için Vincenty'nin formüllerini kullanmayı düşünün . Ek olarak, Haversine formülüyle hangi yarıçapı kullanmamız gerektiğinden emin değilim: {Ekvator: 6,378,137 km, Polar: 6,356,752 km, Hacimsel: 6,371,0088 km}.

Küresel geometri yapmak için koordinatları radyana dönüştürmeniz gerekir. Dönüştürüldükten sonra, iki nokta arasındaki mesafeyi hesaplayabilirsiniz. Mesafe daha sonra istediğiniz herhangi bir ölçüye dönüştürülebilir.