Çöp hazinelerini ortadan kaldırmak neden önemlidir?

Geri dönüşümlü kuantum algoritmalarının çoğu, Toffoli kapısı (CCNOT) veya Fredkin kapısı (CSWAP) gibi standart kapılar kullanır. Bazı işlemler sabit gerektirdiğinden girdi olarak ve girdi ve çıktıların sayısı eşit olduğunda, hesaplama sırasında çöp qubits (veya önemsiz qubits ) görünür.$\left|0\right>$

Yani, ana devre gibi aslında olur | x ⟩ | 0 ↦ ↦ | f ( x ) ⟩ | g ⟩ , nerede | g ⟩ çöp QuBit (ler) anlamına gelir.$\left|x\right>\mapsto\left|f(x)\right>$$\left|x\right>\left|0\right>\mapsto\left|f(x)\right>\left|g\right>$
$\left|g\right>$

Orijinal değeri koruyan devreler $\left|x\right>\left|0\right>\left|0\right>\mapsto\left|x\right>\left|f(x)\right>\left|g\right>$

Devrenin geri dönüşümlü kalmasını istiyorsak çöp kubbelerinin kaçınılmaz olduğunu anlıyorum, ancak birçok kaynak bunların ortadan kaldırılmasının önemli olduğunu iddia etmektedir. Neden böyle?${}^1$

Kaynak talepleri nedeniyle, örneğinşu arXiv belgesine bakınız, sayfa 8,${}^1$

Bununla birlikte, bu basit işlemlerin her biri, ara sonuçların depolanmasına hizmet eden, ancak sonunda ilgili olmayan bir dizi ek, yardımcı kubit içerir. Gereksiz [sic] alanı boşa harcamamak için, bu kubitleri 0'a sıfırlamak önemlidir, böylece bunları tekrar kullanabiliriz

ya bu arXiv kağıt diyor ki

Etkili bir kuantum devresinin tasarlanmasında çöp kubitlerinin ve ancilla kübitlerinin uzaklaştırılması esastır.

veya diğer birçok kaynak - a google araması çok sayıda isabet üretir.

Kuantum etkileşimi , kuantum hesaplamanın kalbi ve ruhudur. Ne zaman önemsiz kübitleriniz varsa, paraziti önleyeceklerdir. Bu aslında çok basit ama çok önemli bir nokta. Diyelim ki tek bir bit ile tek bir biti eşleştiren $f:\{0,1\}\to\{0,1\}$ fonksiyonumuz var . Diyelim ki $f$ , $f(x)=x$ gibi çok basit bir işlevdir . Diyelim ki x girişi ve f ( x ) çıkışı olan bir $C_f$ devresine sahibiz.$x$$f(x)$. Şimdi, elbette, bu tersinir bir devre idi ve üniter bir dönüşüm kullanılarak uygulanabilir $|x\rangle\to|x\rangle$ . Şimdi, $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$ve çıkış da olabilir$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$. ŞimdiHadamard dönüşümkapısınıuygulayalımve ne elde ettiğimizi ölçelim. Hadamard dönüşümünü bu duruma uygularsanız$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$elde edersiniz$|0\rangle$devlet ve gördüğünüz$0$olasılık ile$1$ . Bu durumda, klasik devreyi bir kuantum devresine dönüştürürken ara adımlarda herhangi bir önemsiz oluşmadı.

Ancak diyelim ki böyle bir devre kullanırken ara adımda biraz önemsiz içerik oluşturduk:

.

Bu devre için, biz devlet başlarsa $|x\rangle|0\rangle = \left(\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle \right)|0\rangle$, ilk adımdan sonra aldığımız$\frac{1}{\sqrt{2}}|00\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|11\rangle$

İlk kubit üzerinde bir ölçüm yaparsak alırız$0$$\frac{1}{2}$$0$$1$! İki durum arasındaki tek fark, ara adımda önemsiz bir bitin yaratılmasıydı; . Hadamard dönüşümü uygulandığında önceki durumdan farklı bir girişim modeli göreceğiz. Tam olarak bu yüzden kuantum hesaplaması yaparken önemsiz kalmak istemiyoruz: paraziti önler.

Kaynak: Profesör Umesh Vazirani'nin EdX üzerine yaptığı konuşma .

Parazit kullanan bir kuantum algoritmasına bir altyordam olarak (kâhin gibi) bir kuantum devresi kullanmak istiyorsanız, yardımcı (veya kelimelerinizle, çöp) kübitlerinizi hesaplamak olarak bilinen bir işlemle parazite izin vermelisiniz. Hesaplama her zaman mümkündür: Kapılarınız geri döndürülebilir olduğundan, bunların tersini uygulayabilirsiniz. Yani, bahsettiğiniz adımdan sonra,$\left|x\right>\left|0\right>\left|0\right>\mapsto\left|x\right>\left|f(x)\right>\left|g\right>$, başka bir hesaplama (veya hesaplama) $\left|x\right>\left|f(x)\right>\left|0\right>$.