Kuantum hesaplamalarını randomize klasik hesaplamalardan farklı kılan nedir?

QC alanında beni şaşırtan birçok şeyden biri, kuantum bilgisayardaki bir kübit ölçümünü rastgele (klasik bir bilgisayarda) seçmekten farklı kılan şeydir (bu benim asıl sorum değil)

genliklerinin bir vektörü olduğunu varsayalım . ¹$n$$(a_1,a_2,\dots,a_n)^\mathrm{T}$

Bu durumu bazı kapılardan geçirir ve her türlü kuantum işlemi yaparsam (ölçüm hariç) ve sonra durumu ölçerim. Seçeneklerden sadece birini alıyorum (değişen olasılıklarla).

Peki bunu yapmak ve kıvrımlı / karmaşık bir dağılımdan rastgele bir sayı üretmek arasındaki fark nerede? Kuantum hesaplamaları esasen randomize klasik olanlardan farklı kılan nedir?

1. Umarım devletlerin nasıl temsil edildiğini anlamadım. Bunun da kafası karıştı ...

Soru şu; son durumunuza nasıl geldiniz?

Sihir, başlangıç ​​durumunuzu nihai durumunuza dönüştüren kapı işlemlerinde. Başlamak için son durumu biliyor olsaydık, kuantum bir bilgisayara ihtiyacımız olmazdı - cevaba zaten sahip olacaktık ve önerdiğiniz gibi, karşılık gelen olasılık dağılımından örnek alabiliriz.

Bazı olasılık dağılımından bir örnek alan ve başka bir dağıtımdan bir örneğe dönüştüren Monte Carlo yöntemlerinin aksine, kuantum bilgisayarı bir başlangıç ​​durum vektörü alıyor ve kapı işlemleri yoluyla başka bir durum vektörüne dönüştürüyor. Temel fark, kuantum durumların tutarlı bir girişimden geçmesidir , bu da vektör genliklerinin karmaşık sayılar olarak eklendiği anlamına gelir. Yanlış cevaplar yıkıcı bir şekilde eklenir (ve düşük olasılıkları vardır), doğru cevaplar yapıcı bir şekilde eklenir (ve yüksek olasılıkları vardır).

Sonuç, her şey yolunda giderse, ölçüm üzerine yüksek olasılıkla doğru cevabı veren son bir kuantum durumudur, ancak ilk önce o kapı operasyonlarını almak için aldı.

Haklısın - eğer bir grup doğrusal olasılıkımız varsa ve bunları büyük bir süperpozisyonda birleştirmeye devam etseydik, temel olarak Bayes mekaniği açısından tanımlanabilecek rastgele klasik hesaplama da yapabiliriz :

$\hspace{3cm}$ .

Klasik sistemler zaten bu şekilde çalışabildiğinden, bu ilginç değildir.

Bu kuantum kapılarındaki hile doğrusal olmayabilir, yani Bayesci olmayan bir şekilde çalışabilir. Daha sonra kübitlerin , istenmeyen sonuçlara göre arzu edilen sonuçları destekleyecek şekilde müdahale ettiği sistemler kurabiliriz .

Buna iyi bir örnek Shor'un algoritması olabilir :

O zaman karmaşık düzlemdeki birim vektördür birlik köküdür ve ve tamsayılardır) ve katsayı ve son durumundayken Bu toplamdaki her terim aynı sonuca giden farklı bir yolu temsil eder ve kuantum paraziti oluşur - birim${\displaystyle \omega ^{ry}} \omega ^{ry}$$( {\displaystyle \omega } \omega$$r$$y$${\displaystyle Q^{-1}\left|y,z\right\rangle } Q^{-1}\left|y,z\right\rangle$

$${\displaystyle \sum _{x:\,f(x)=z}\omega ^{xy}=\sum _{b}\omega ^{(x_{0}+rb)y}=\omega ^{x_{0}y}\sum _{b}\omega ^{rby}.}$$ ${\displaystyle \omega ^{ryb}} \omega ^{ryb}$karmaşık düzlemde hemen hemen aynı yönü , bu da nin pozitif gerçek eksen boyunca işaret etmesini gerektirir .${\displaystyle \omega ^{ry}} \omega ^{ry}$

- "Shor'un algoritması" , Wikipedia

Ondan sonra çok sonraki adım ile başlar " bir ölçüm yapın. " . Yani, istedikleri sonuç lehine oranları değiştirdiler, şimdi ne olduğunu görmek için ölçüyorlar.