Bir kuantum bilgisayar, donanım seviyesinde temel matematik işlemlerini nasıl yapar?

27

Bu Reddit ipliğini okuduğumda , kuantum hesaplama hakkında birkaç ay öğrendikten sonra bile kuantum bilgisayarın gerçekte nasıl çalıştığı hakkında hiçbir fikrim olmadığını fark ettim.

Soruyu daha kesin hale getirmek için, diyelim ki süper iletken bir qubit tabanlı 5-qubit quantum bilgisayarımız var (5-qubit IBM Quantum Computer gibi). Monitöre klavyeyi kullanarak yazdım (temel bir hesap makinesi uygulamasında kuantum bilgisayarının sahip olabileceğini söyleyin). Bundan sonra bana dönmelidir . Ancak donanım düzeyinde devam ediyor? Bilgisayarın işlem ünitesine giden , ve girişlerine karşılık gelen bir tür elektrik sinyali var mı? Bu bir şekilde Cooper çifti elektronlarını "başlatıyor" mu? Ondan sonra Cooper çifti elektronundan çıkanlara ne oldu (sanırım yine sırayla bazı kuantum kapılarla çalışacaklardı) $2+3$ $5$ $2$ $3$ $+$ kara kutular ) Sonunda bana çıktıyı nasıl geri veriyor ? $5$

İnternette arama yaparak kuantum bir bilgisayarın temel çalışması hakkında ne kadar az şey bulabileceğime şaşırdım .

architecture physical-realization superconducting-quantum-computing

— Sanchayan Dutta
kaynak

26

Öncelikle, klasik bir bilgisayar aritmetik ve mantık birimindeki (ALU) donanım düzeyinde temel matematik işlemlerini yapar. Lojik kapılar düşük ve yüksek giriş gerilimlerini alır ve bireysel kapıların daha büyük ve daha karmaşık işlemler yapmak için yapılmasına izin veren lojik kapıları uygulamak için CMOS kullanır . Bu anlamda, bir klavyede yazmak, ALU'ya gönderilen bir komutla (daha fazla elektrik sinyali şeklinde) sonuçlanan elektrik sinyalleri gönderir, doğru işlemler gerçekleştirilir ve geri dönüştürülen daha fazla sinyal gönderilir. pikselleri ekranınızdaki bir sayı biçiminde görüntüleyin.

Kuantum bilgisayardan ne haber?

Kuantum işlemcilerin kullanılmasının iki olası yolu vardır: kendi başlarına veya klasik bir işlemci ile birlikte. Bununla birlikte, çoğu (süper iletkenlik örneğiniz dahil) kuantum işlemciler aslında elektrik sinyallerini kullanmazlar, ancak bu yine de fareniz, klavyeniz ve monitörünüzün vb. Bilgileri alıp iletmesidir. Bu yüzden, elektrik sinyalini kuantum işlemcisinin kullandığı sinyale dönüştürmek için bir yol olmalı (daha sonra alacağım) ve işlemciye ne yapmak istediğinizi söylemenin bir yolu olmalı. Bu sorunların ikisi de, IBM'in QISKit'te olduğu gibi klasik ön işleme ve son işlemlerle aynı anda çözülebilir . Microsoft, Q # 'da yukarıdan aşağıya bir yaklaşımdan biraz daha fazlasını alıyorkuantum işlemci programlarının, bir senaryo yerine, daha çok 'klasik' bir program gibi yazıldığı, daha sonra derlendiği ve donanım için potansiyel olarak optimize edildiği. Diğer bir deyişle, bir işleve sahipseniz klasik işlemleri gerçekleştirebilir, ayrıca gerekli kuantum işlemlerini yapmak için kuantum işlemcisini arayabilir. Bu beni ilk noktaya götürür:

$2+3$

Tamam, diyelim ki bu durumda kullanarak, IBM'in süperiletken yongaları biridir kuantum işlemcisi, kullanımı klasik işlemci zorluyorlar diyelim transmon , diyelim qubits IBM QX4 . Bu, hata düzeltmesi için çok küçük, bu yüzden bunu görmezden gelelim. Bir devre modeli işlemcisini kullanmanın üç kısmı vardır: başlatma, üniter evrim ve ölçüm, aşağıda daha ayrıntılı olarak açıklanmaktadır. Bundan önce,

Transmon nedir?

$E_J = I_c\Phi_0/2\pi$ $\Phi_0 = h/2e$ $I_c$ $V_g$ $C_g$ $E_C = \left(2e\right)^2/2C$ $C$

H = E_{C} {(n - n_{g})}^{2} - E_{J} \cos ϕ,

$H = E_C\left(n - n_g\right)^2 - E_J\cos\phi,$

n

$n$

ϕ

$\phi$

n_{g} = C_{g} V_{g} / 2 e

$n_g = C_gV_g/2e$

| n ⟩ = | 0 ⟩

$\left|n\right\rangle = \left|0\right\rangle$

| n ⟩ = | 1 ⟩

$\left|n\right\rangle = \left|1\right\rangle$

E_{0} = ℏ ω_{0}

$E_0 =\hbar\omega_0$

E_{1} = ℏ ω_{1}

$E_1 = \hbar\omega_1$

ω = ω_{1} - ω_{0}

$\omega = \omega_1-\omega_0$

E_{C} = 5 E_{J}

$E_C = 5E_J$

E_{J} ≫ E_{C}

$E_J\gg E_C$

Sonunda ana soruya geçiyoruz:

Bir transmonu nasıl başlatır, geliştirir ve ölçeriz?

$\mathcal E\left(t\right) = \mathcal E_x\left(t\right)\cos\left(\omega_dt\right) + \mathcal E_y\left(t\right)\sin\left(\omega_dt\right)$ $0<t<t_g$ $\omega_d$ $H = ℏ (\begin{matrix} ω_{1} - ω_{d} & \frac{1}{2} E_{x} (t) - \frac{i}{2} E_{y} (t) \\ \frac{1}{2} E_{x} (t) + \frac{i}{2} E_{y} (t) & ω_{2} - 2 ω_{d} \end{matrix})$ $H =\hbar \begin{pmatrix}\omega_1-\omega_d && \frac 12\mathcal E_x\left(t\right) - \frac i2\mathcal E_y\left(t\right)\\ \frac 12\mathcal E_x\left(t\right) + \frac i2\mathcal E_y\left(t\right) && \omega_2-2\omega_d\end{pmatrix}$
$\omega_r$ $g \ll \omega-\omega_r$ $\pm g^2/\left(\omega-\omega_r\right)$ Qubit'in durumuna bağlı olarak, bir mikrodalga darbesi uygulamak ve geçirgenliği ve yansıtmayı analiz etmek (bilgisayar tarafından) daha sonra qubit ölçümü için kullanılabilir.
$\left|2\right>\left|0\right>$ $\left|1\right>\left|1\right>$ . Bu durumlar arasında kaçınılması gereken bir geçiş, genel olarak 2-bitlik kapıların tekli-bitlere göre daha az iyi (daha düşük bir aslına sahip) olmasına rağmen, 2-bitlik bir faz kapısının uygulanabileceği anlamına gelir.
$X$ $\left|1\right\rangle$ $\left|0\right\rangle$

Artık 2 ve 3 eklenmesi artık klasik bir tersinir toplayıcıya eşdeğer kapıları açmak ve sonuçları otomatik olarak uygulamak için sonuçları ölçmek, kantitleri başlatmak, 'basit' bir meseledir. Ölçüm sonucu her zamanki gibi klasik bir bilgisayar tarafından döndürülür.

Bir bonus olarak , yine de klasik bir bilgisayarda yapılabilecek kapıları uygulamak için bunların hepsinden geçmek biraz anlamsız görünüyor, bu yüzden yaklaşık iki kuantum ekleyen kuantum toplayıcıyı yaklaşık olarak uygulamanın mümkün olduğu ortaya çıktı. klasik), IBM’in işlemcilerinden birinde bazı hatalarla birlikte olduğunu belirtir.

— Mithrandir24601
kaynak

15

İşte kuantum bilgisayarda aritmetik işlemim.

Adım 1: İlgilendiğiniz şeyi yapan klasik bir devre bulun.

Bu örnekte, dolu bir toplayıcı.

Adım 2: Her klasik geçidi ters çevrilebilir bir geçide dönüştürün.

Çıktı bitlerinizi başlangıçtan itibaren sunun ve bunları CNOT'ler, CCNOT'lar vb. İle başlatın.

Adım 3: Geçici çıkışlar kullanın.

Örneğin, bir Grover oracle'nin -1 ile mi aşamada olup olmadığını kontrol etmek için bu ilaveyi yapıyorsanız, şimdi çıkış kobitinize bir Z geçidi uygulama zamanı.

Adım 4: Hesaplamak için yaptıklarınızın tam tersini yaparak ara değerlerden kurtulun.

Bu, devrenin genel algoritmanıza nasıl uyduğuna bağlı olarak, çıkış bitlerinden kurtulmayı da içerebilir veya içermeyebilir.

Adım 5: (Bazen) sakladığınız her bir çıktı biti için bir girdi bitten kurtulun.

"Onları yere bırakma" demek istemiyorum, kesin olmaları için 0 olmalarına sebep olan işlemleri uygula.

Hesapladığınızda c+=a, orijinal değerin bir kopyasını geride bırakmak ckötü olma eğilimindedir. Tutarlılığı yok eder. Bu yüzden toplayıcı devrenize (ya da her neyse) bakmalı ve girdi bitlerinden kurtulmak için çıktı bitlerini kullanmanın bir yolu olup olmadığını düşünmelisiniz. Örneğin c+a, hesapladıktan csonra , istenmeyen bir kopyasını saklayan bir kayıt defterine r, xor r veya geçici bir yerinden çıkarma işlemi yapabilir , ardından geçici çıkarma işlemini geri alabilirsiniz.

("Çıktınızı korursanız, girdilerinizin çoğunu tutmuyorsunuz" un dikkate değer bir istisnası Shor'ın algoritmasıdır. Shor'un algoritması, girişini bilerek , ancak dönem bulmaya yardımcı olan çok özel bir şekilde deşifre eder .)

Adım 6: Verimli olun

5. adımda, yerinde bir toplama işlemi yapıp ardından geçici bir yerde çıkarma işlemini yaparak bir kurum içi ilavenin girişini hesaplayamayacağınızı söyledim. Bu biraz saçma. Genel ekleme işlemi 4n litrelik yayılmaya devam edecektir (n tutmak a, n tutmak c, n tutmak c+a, n tutmak için (c+a)-a). Daha zeki değilseniz, içine her şeyi sığabilecek 2nqubits ya da (biraz daha kolay) içine 2n+1qubits :

— Craig Gidney
kaynak