Tamsayı çarpanlara ayırma problemi ile, Shor'un algoritmasının klasik algoritmalara kıyasla önemli (üstel?) Bir hızlanma sağladığı bilinmektedir. Transandantal fonksiyonların değerlendirilmesi gibi daha temel matematiklerle ilgili benzer sonuçlar var mı?
Diyelim ki hesaplamak istiyorum , veya . Klasik dünyada, Taylor serisi veya bazı yinelemeli algoritmalar gibi bir genişleme kullanabilirim. Klasik bir bilgisayarın yapabileceğinden daha hızlı olabilen, asimptotik olarak daha iyi, aynı hassasiyette daha az yineleme veya duvar saati ile daha hızlı olabilen kuantum algoritmaları var mı?
Bunları bir avuç saat döngüsünde makul (örneğin 80 bit) hassasiyete göre değerlendirebilen klasik algoritmalar vardır (ve aslında CPU'lara uygulanır); bir QC'nin bundan daha hızlı performans göstermesi olası görünmüyor. Son derece yüksek bir hassasiyet (örn. 1 milyon bit) mi istiyorsunuz?
—
panço
@poncho Bunun gibi temel şeylerin mükemmele yakın hale getirilmesi mantıklıdır, ancak bu işlevlerde bir QC'de daha da hızlı olması için sömürülebilecek bir şey olup olmadığını merak ediyorum. Etki sadece aşırı hassasiyet gereksinimlerinde görülebilse bile.
—
Norrius
@poncho "bir KK'nin bundan daha hızlı performans göstermesi pek mümkün görünmüyor". İnsanlar saf çarpma algoritmasında iyileştirmeler yapılmasının pek olası olmadığını düşündüler, ancak şimdi Karatsuba'ya sahibiz. Daha iyi bir algoritma isteyip istemediğimizi merak edebilirsiniz (evet, örneğin belirttiğiniz gibi hassasiyet için), ancak aslında biraz iyileşme beklemek çok garip değil.
—
Ayrık kertenkele