Ekert 91 Protokolünün verimliliği neden% 25?

12

Cabello'nun alternatif ölçümler olmadan kuantum anahtar dağılımı belgesinde yazar, "Alice ve Bob tarafından iletilen kübit tarafından paylaşılan yararlı rastgele bitlerin sayısı, gizli dinleme kontrolünden önce, hem BB84 hem de B92'de iletilen kübit tarafından 0,5 bit (ve 0,25 inç) E91) "( buraya bakın , sayfa 2).

E91 protokolünde, Alice ve Bob üç ölçüm tabanından bağımsız ve rastgele seçer, bu nedenle 9 durum vardır ve bunlardan sadece 2 tanesi doğru bitleri izleyebilir. Bu E91'in veriminin olduğu anlamına mı geliyor? ? Yararlı rasgele bitler neden E91'de iletilen kübitler tarafından 0.25 bittir? $\frac 2 9$

key-distribution

— Lynn
kaynak

0.25'in garip bir iddia gibi göründüğünü ve 2/9'un daha makul olduğunu kabul ediyorum (tüm ölçüm tabanlarının eşit olasılıkla seçildiği varsayılarak).

— DaftWullie

@DaftWullie Teşekkürler! Protokolünden emin olmak için Profesör Ekert'e e-posta gönderdim. Orijinal protokolün verimliliğinin 2/9 olduğunu ve E91'in farklı verimlilikler verebilecek farklı varyantları olduğunu söylüyor. Bu yüzden Cabello, orijinal olanın değil, bazı varyantların verimliliğini hesaplayabilir.

— Lynn

1

Bence sadece bir hata olma ihtimali daha yüksek!

— DaftWullie

4

Artur Ekert'e bu konu hakkında yardım istemek için e-posta gönderdim ve cevap verdi:

E91 protokolünün size farklı verimlilikler sağlayabilecek farklı varyantları vardır. Orijinal versiyonumda, anahtar bitleri için kullanılan ayarlar gerçekten 2/9 olasılığı ile seçildi, ancak diğerleri bunu her şekilde optimize etti.

Bu nedenle, orijinal E91 protokolünün olasılığı en az 2/9'dur ve orijinal protokol için hesaplamayı bilmek isteyenler için lütfen doğru olduğunu düşündüğüm DaftWullie'nin cevabına bakın. Ama bu alanda profesyonel olmadığım için, Cabello'nun gazetesindeki hesaplamanın bir hata olduğundan emin değilim ya da optimize edilmiş bir versiyonunu hesapladı.

— Lynn
kaynak

2

TL; DR: Verimlilik% 25 değil 2/9'dur.

(| 00 ⟩ + | 11 ⟩) / \sqrt{2}

$(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$

Z

$Z$

(X + Z) / \sqrt{2}

$(X+Z)/\sqrt{2}$

X

$X$

(X + Z) / \sqrt{2}

$(X+Z)/\sqrt{2}$

X

$X$

(X - Z) / \sqrt{2}

$(X-Z)/\sqrt{2}$

\pm 1

$\pm 1$

Daha sonra, hangi ölçüm tabanlarını kullandıklarını kamuoyunda duyururlar, ancak cevapları değil.

Gizlice dinleme ve hata olmaması durumunda Alice ve Bob'un aynı temelde ölçtüklerinde aynı ölçüm sonuçlarını almaları garanti edilir ve bu sonuçların her biri ortak bir gizli bit verir. Alice ve Bob farklı ölçüm üslerini seçerse, elde ettikleri sonuçları duyururlar ve gizli dinlemeyi tespit etmek için bunları bir CHSH testinde kullanırlar.

Bu senaryoda ne sıklıkla gizli bir parça çıkarırlar? Tüm ölçüm tabanlarının eşit derecede olası olduğunu varsayarsak, Alice ve Bob'un seçimleri için 9 olası kombinasyon vardır. Bunlardan ikisi eşleşen çiftlerdir. Bu nedenle, verimlilik 2/9 ise.

— DaftWullie
kaynak