CNOT ve rotasyonlardan kontrollü bir Ry nasıl yapılabilir?

IBM Q Experience'daki gerçek aygıtlar için geçidinin (Y ekseni etrafında döndürme) denetimli sürümlerini uygulayabilmek istiyorum . Bu yapılabilir mi? Öyleyse nasıl?$R_y$

Düğümlerden ve kontrollü kapıları$R_y$ onlar cnot verir qubits herhangi çifti yapılabilir böylece, rotasyonları.$R_y$

Kontrollü Y'lerin iki örneği aşağıdaki resimde gösterilmektedir. Aynı devrede, birbiri ardına.

Birincisi kontrol olarak qubit 1'e ve hedef olarak qubit 0'a sahiptir, çünkü nokta doğrudan doğru yönde uygulanabilir.

İkinci örnekte, kübit 0 kontrol ve kübit 1 hedeftir. Bu, etkili bir şekilde dönmesi için her bir cümle için dört H kapısı kullanılarak elde edilir.

Bu ikinci örnek daha da optimize edilebilir. Üst satırda iptal edilebilen iki bitişik H geçidi vardır. Ve H, Y ile anti-ticaret yaptığı için, , her zaman değiştirilebilir u 3 ( - İçeride ISTV melerin RWMAIWi'nin , 0 , 0 ) . (@DaftWullie'ye bunları işaret ettiği için teşekkürler).$H\,u3(\theta,0,0)\,H$$u3(-\theta,0,0)$

Kullanılan tek kubit kapıları , R y ( θ ) rotasyonları olan dır . Kullanılan açılar bu durumda pi / 2 ve -pi / 2'dir. Denetim | 0 ⟩ . Bu, kontrollü-Y'nin bu durumda önemsiz davranması beklenen etkisini verir.$u3(\theta,0,0)$$R_y(\theta)$$|0\rangle$

Kontrol ne zaman , cnots bir X iki tarafında yerine u 3 ( - π / 2 , 0 , 0 ) etkisi vardır,$|1\rangle$$u3(-\pi/2,0,0)$

$X \, u3(\theta,0,0) \, X = u3(-\theta,0,0)$

Bu demektir ki, için çevirir . Kontrol üzerindeki son etki$u3(-\pi/2,0,0)$$u3(\pi/2,0,0)$

$u3(\pi/2,0,0) \, u3(\pi/2,0,0) \, = u\, 3(\pi,0,0) \, = \, Y$

hangisi bir$Y$

Daha genel kontrollü bir dönüşü, bir kısmını yapmak istediğiniz anlamına gelir . Yani her iki açıyı da karşılık gelen kesirle azaltın.$R_y$$Y$