IBM Q'ya (besteci) “Swap kapısının karekökü” nasıl uygulanır?

Adımlardan birinin 2 qubit arasında "Takas kapısının karekökü" olduğu bir kuantum algoritmasını simüle etmek istiyorum .

IBM composer'ı kullanarak bu adımı nasıl uygulayabilirim ?

İşte sadece bir yönde CNOT gerektiren bir SQRT (SWAP) yapısı , Hadamards, S gates ($Z^{\frac{1}{2}}$), S hançer kapıları ($Z^{-\frac{1}{2}}$), T kapıları ($Z^{\frac{1}{4}}$) ve T hançer kapıları ($Z^{-\frac{1}{4}}$):

Doğrudan besteciye kodlayabilmeniz gerekir.

Ne yapmak istediğiniz altuzayda bir dönüş $|01\rangle$ ve $|10\rangle$ hangi tarafından döndürür $\sqrt{X}$. Bu amaçla, önce bu altuzay ile eşlenen bir CNOT yapabilirsiniz$\{|01\rangle,|11\rangle\}$. Şimdi yapmanız gereken$\sqrt{X}$birinci kubit üzerinde dönme, ikinci kubit üzerinde koşullandırılmış. Kontrollü uygulama$U$CNOT'ları kullanan kapılar, çeşitli yerlerde bulunabilen standart bir yapıdır, bkz. örn. https://arxiv.org/abs/quant-ph/9503016 . Bu adımı nasıl yaptığınıza bağlı olarak, 1. kubitin "küresel" aşamasını düzeltmeniz gerekebilir (2.$|1\rangle$). Son olarak, CNOT'u geri almanız gerekir.

Her 2-kubit kapısında "Paulinomial ayrışma" vardır, bu da Pauli matrislerinin bir polinomu olarak yazılabileceği anlamına gelir.

İstediğiniz kapı için:

$\sqrt{ \mbox{SWAP} } = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{{2}} (1+i) & \frac{1}{{2}} (1-i) & 0 \\ 0 & \frac{1}{{2}} (1-i) & \frac{1}{{2}} (1+i) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} = \frac{1-i}{4}\left(X_1X_2+Y_1Y_2+Z_1Z_2\right) +\frac{3+i}{2}I,$

nerede $X_i$ bir $X$ uygulanan kapı $i^\textrm{th}$ qubit.