Dolaşıklık genellikle kuantumu klasikten farklı kılan temel bileşenlerden biri olarak tartışılır. Fakat kuantum hesaplamada bir hızlanma elde etmek için dolaşıklık gerçekten gerekli mi?

entanglement speedup

— DaftWullie
kaynak

phys.org/news/2008-12-quantum-entanglement.html

— Steven Sagona

@StevenSagona Bu haber makalesi DQC1 modelinden bahsediyor. Bu modelde her zaman dolaşma vardır , sadece naif bir ilk analiz sadece onu belirli bir yerde arar, olmadığı ortaya çıkar .

— DaftWullie

Bu soruyu cevabım nedeniyle sordunuz ve cevapladınız mı : quantumcomputing.stackexchange.com/a/2601/2293 ?

— user1271772

@ user1271772 Hayır! Ben bir yorum olarak bana dedi bir şey nedeniyle bunu sormak rağmen ben başvuru olabilir daha eksiksiz bir yanıt gerekiyordu.

— DaftWullie

@DaftWullie: Cevabımın neden 5 olumsuz oyu olduğunu anlamıyorum. Belki de "dolaşma QC için bir gereklilik olarak kabul edilir" demek tek başına yeterli değildi?

— user1271772

Kısa cevap: evet

Birisi soruyu oluştururken biraz daha dikkatli olmalıyız. Bir devreyi devlet hazırlığı, ünitelerden ve ölçümlerden oluşuyor olarak düşünerek, prensipte ölçümün içinde dolaşma operasyonları gibi istediğimiz her şeyi "gizlemek" her zaman mümkündür. Kesin olalım. Birçok kubitin ayrılabilir durumundan başlamak istiyoruz ve son ölçümler tek kubit ölçümlerinden oluşmalıdır. Hesaplamanın hesaplamanın bir noktasında dolaşmış bir durumdan geçmesi gerekiyor mu?

Saf durumlar

İlk durumun saf (ürün) bir durum olduğunu varsayalım. Bu durumda, sistem dolaşmış bir durumdan geçmelidir. Değilse, klasik bir bilgisayarda hesaplamayı simüle etmek kolaydır, çünkü yapmanız gereken tek şey tek-qubit saf halini bellekte tutmak ve hesaplama ilerledikçe bunları birer birer güncellemektir. $n$

Ne kadar dolaşıklığın gerekli olduğunu bile sorabiliriz. Yine, dolaşıklığın farklı zamanlarda hareket etmesinin birçok farklı yolu vardır. Mevcut dolanmanın makul bir ölçüsünü sağlayan iyi bir model, ölçüm tabanlı kuantum hesaplamasıdır . Burada, bazı başlangıç kaynak durumlarını hazırlıyoruz ve gerçekleşen hesaplamayı tanımlayan tek-kubit ölçümleridir. Bu, kaynak durumunun dolaşmasını sorabilmemizi sağlar. Karışıklık olmalı ve bir anlamda, en azından "iki boyutlu" olmak zorundadır, sadece bir sistemin bir hatta en yakın komşuları arasında oluşan dolaşıklık olamaz [ref] . Dahası, kubitin çoğu durumunun birbirine dolanmış olduğunu gösterebilir $n$ hesaplamaya bu şekilde izin vermek.

Karışık durumlar

Şimdiye kadar söylediğim her şey, saf durumlar hakkında konuşmamız. Örneğin, saf ürün durumlarında dolaşık olmayan bir hesaplamayı kolayca simüle edebiliriz. Peki ya karma durumlar? Karışık bir durum Daha da önemlisi, değerinde , toplamdaki terim sayısında bir sınır yoktur . Toplamdaki terimlerin sayısı azsa, önceki argümanla, dolaşmayan bir devrenin etkilerini taklit edebiliriz. Ancak terimlerin sayısı büyükse, o zaman (bildiklerime göre) klasik olarak simüle edilip edilemeyeceği veya gelişmiş hesaplama yapıp yapamayacağı konusunda açık bir soru olmaya devam etmektedir.

ρ = \sum_{i = 1}^{N} p_{i} ρ_{i}^{(1)} \otimes ρ_{i}^{(2)} \otimes \dots \otimes ρ_{i}^{(n)} .

$\rho=\sum_{i=1}^Np_i\rho^{(1)}_i\otimes\rho^{(2)}_i\otimes\ldots\otimes\rho^{(n)}_i.$

N

$N$

— DaftWullie
kaynak

Bu çalışma ( arxiv.org/pdf/quant-ph/0301063.pdf ) burada ilgi çekici olabilir. Bir kuantum sisteme dolaşma, üstel bir kuantum hızını artırmak için sistem boyutunun bir polinomu olarak ölçeklendirilmelidir. Bir kuantum algoritması, dolaşıklığın üstel olduğu gibi ölçeklenen kaynaklarla klasik olarak simüle edilebilir.

— biryani

Her ne kadar Grover gibi üstel olmayan hızlanmalar küçük miktarlarda dolaşma ile kurtulabilir, benim işim .

— DaftWullie

Bu yazı hakkında ne düşünüyorsun ? Dikkatlice geçecek zamanım yoktu, ama Grover'ın dolaşma olmadan (daha düşük hızlarda) yapılabileceğini söylüyor.

— Steven Sagona

@StevenSagona Bu bir tür dolandırıcılık / satış konuşması. Biz genellikle hakkında konuşmak rağmen boyutun Hilbert boşluk, qubits , sen boyutun Hilbert uzay ile tek parçacık kullanarak o Hilbert uzay alabilir (örn aşağı parçacık gönderme farklı yollar) ve kesinlikle hiçbir dolaşma yoktur (aslında, orada yol tabanlı süperpozisyon / dolaşma) felsefi bir soru vardır. Bu dönüşümle ilişkili kapı maliyetleri vardır, ancak Grover'ınki gibi oracle modeli kullanarak bu maliyetler gizlenir ve aynı şeyi başarıyor gibi görünüyor.

n

$n$

2^{n}

$2^n$

2^{n}

$2^n$

2^{n}

$2^n$

— DaftWullie

Ah, anlıyorum. Yanıtladığınız için teşekkürler, bu aslında kafamdaki bazı kavramsal soruları çözüyor (tek bir parçacığın üstüste binmesinin bu dolaşmış sistemlerle aynı mekanizmaları sağlamak için neden yetersiz olduğu bana açık değildi).

— Steven Sagona

Kuantum hesaplaması için dolaşıklık gerekli mi?

Saf durumlar

Karışık durumlar