“Kuantum Hacmi” gelecek, ayrıntılı, yüksek değerli kuantum hesaplamaları için adil bir ölçüm mü?

Farklı kuantum hesaplama donanımının faydasını bir şekilde karşılaştırmak için "kuantum hacmi" adı verilen bir metrik önerilmiştir. Kabaca, değerlerini izin verdiği maksimum kuantum hesaplama derinliğinin karesi ile ölçer, ancak değerini ilgili kübitlerin karesiyle sınırlar. Bu sınır, birkaç kubite doğru optimizasyon yaparak sistemin "oyun oynamasını" önleyerek isteniyor. Bir referans https://arxiv.org/abs/1710.01022 .

Bu önlemin, gürültülü kısa süreli kuantum hesaplama cihazları için olduğu kadar iyi olduğundan, daha gelişmiş kuantum bilgisayarlar (yüksek kuantum kapısı uygunluğu olanlar) için gerçek kalite gelişmelerini gizlediğinden endişeliyim. Soru şu: Bu endişe haklı mı?

Endişem arkasındaki argüman, kuantum bilgisayarlar için potansiyel katil uygulamalarının, örneğin kuantum kimyasal hesaplamaları, gerekli olan (potansiyel olarak mütevazı) sayıdaki kubit sayısından çok daha büyük bir kapı derinliğine sahip hesaplamaları gerektireceği varsayımıdır. Bu durumda, "kuantum hacmi", bir kuantum bilgisayarın (özellikle yüksek sadakatle) esasen sınırsız bir derinliğe izin verip vermediğine veya yalnızca çıplak minimum kapı derinliğinin elde edilmesine izin verip vermediğine bakılmaksızın, kubit sayısının karesiyle sınırlı olacaktır. "kuantum hacminin" kubit sayısının karesiyle sınırlanması. Sorumun bir yönü: Bu argüman doğru mu?

Kuantum hacmi muhtemelen sadece küçük gürültülü bilgisayarlar için bir metrik olarak yararlıdır.

Tüm görevler için ideal olan tek sayı metriklerini icat etmek imkansızdır. Klasik bilgisayarlarda bile, Dhrystone veya Windows Performans Dizini gibi metrikler, gerçek dünyadaki görevlerdeki performansı tahmin etmeyi en iyi şekilde düşündürür. Tersine, birden fazla sayı vermek potansiyel olarak çok daha bilgilendirici olabilir. Kuantum hacim çerçevesi içinde, QPU'yu “yürütme özeti” olarak kuantum hacmi vermek için karakterize ederken, aynı zamanda model devre derinlikleri d ( N ) olan farklı qubit sayıları için de teklif etmenizi öneririm . D ( N ) karşılaştırması$N$$d(N)$$d(N)$gerekli derinliğe ve qubits katil uygulamalar paralel rasgele model devre dizileri benzer en azından bir ölçüde, akıllı olacaktır qubits rastgele çiftlerinde.$SU(4)$

Kuantum hacmi, model devrelerinin doğru bir şekilde uygulanmasıyla ilgilidir, böylece ölçülmesi, bu devrelerin QPU'nun çıktısını ideal sonuçlarla karşılaştırmak için simüle edilmesini içerir. Simülasyon sadece nispeten az kubit veya düşük derinlik için pratiktir, bu nedenle sadece küçük / gürültülü cihazlar için kuantum hacmini ölçmek mümkündür (ek varsayımlar olmadan). Neyse ki, genişlik / derinlik simülasyon sınırına ulaştığında (kabaca $N\simeq d\simeq 50$), gürültü mutlaka mantıksal kubitleri uygulamak için böyle bir cihazı kullanmaya başlayabileceğimiz kadar düşük olmalıdır. Mantıksal kübitler için uygun metrikleri tanımlamak açık bir sorudur. Vurgu “Bu algoritma hiç çalışabilir mi?” "Bu algoritma ne kadar sürecek?" ve metrikler elbette mantıksal geçit süresini içeren çok farklı olacaktır.

$10^{15}$$10^{13}$

$10^{13}$ $10^{13}$

$10^3$$10^9$$10^9$$10^6$

$d$$d^2$

$10^9$$10^3$