Sihirli durumlar kuantum hesaplama bağlamında nasıl tanımlanır?

Earl T. Campbell'ın bu blog yazısından alıntı :

Sihirli durumlar, kuantum bilgisayarların geleneksel bilgisayarlardan daha hızlı çalışmasına izin veren özel bir bileşen veya kaynaktır.

Bu blog yazısında bahsedilen ilginç bir örnek, tek bir kübit söz konusu olduğunda, Pauli matrislerinin özsanları dışında herhangi bir durumun sihir olmasıdır .

Bu büyülü durumlar nasıl daha genel olarak tanımlanır? Gerçekten sadece dengeleyici bir durum olmayan herhangi bir durum mu yoksa başka bir şey mi?

Sınırsız bir kaynağınız varsa, mükemmel Clifford operasyonları ile birlikte kullanıldığında size evrensel kuantum hesaplaması vermek için kullanılabileceği herhangi bir durumdur.

Standart örnek şudur ki, eğer $(|0\rangle+e^{i\pi/4}|1\rangle)/\sqrt{2}$, daha sonra uygulamak için bunu Clifford işlemleri ile birleştirebilirsiniz. $T$ (Nielsen ve Chuang'daki Şekil 10.25'e bakın) ve bunu biliyoruz $T$+ Clifford evrenseldir.

Açık olmak gerekirse, tartışılan bir kübit vakasında, doğru ifadenin, Pauli operatörünün özveri olmayan herhangi bir saf durumun sihir olduğunu varsayıyorum .

Asıl ilgi karışık durumlardadır - belirli bir sihirli durum artık sihir olmadan önce ne kadar gürültülü olabilir? Teori, Clifford operasyonlarının hataya dayanıklı bir senaryoda nispeten daha kolay olduğu (enine olarak uygulanabilir) ve zor olan bir Clifford olmayan kapıyı oluşturuyor. Ne kadar çok gürültü tolere ederse, o kadar kolay olur.

Clifford olmayan karışık durumların büyü olmadığını kanıtlayan sonuçlar gördüğüme inanıyorum, ancak kafamın üst kısmındaki referansı hatırlamıyorum. Earl'ün makaleleri bu konuda okumak istediklerinizdir.