Grover's ve Shor'den başka gerçekten çığır açan algoritmalar var mı?
"Gerçekten çığır açan" ile ne demek istediğine bağlı. Grover ve Shor'ler özellikle eşsizdir, çünkü onlar gerçekten kuantum bilgisayarla (özellikle Shor için katlanarak artan üstel gelişim) varsayılan hızlanma gösteren ilk örneklerdir ve belirli topluluklar için katil uygulamalara sahiptiler.
O zamandan beri tasarlanan birkaç kuantum algoritması var ve bence üçü özellikle belirtilmeye değer:
Jones polinomunun belirli noktalarda değerlendirilmesi için BQP-komple algoritması . Bunu söylüyorum, çünkü Hamilton simülasyonu gibi daha belirgin olan şeylerin yanı sıra, ilk BQP-komple algoritması olduğuna inanıyorum, bu yüzden gerçekten kuantum bilgisayarın tam gücünü gösteriyor.
HHL algoritması lineer denklem çözümü için. Bu biraz komik, çünkü daha çok kuantum giriş ve çıkışları olan kuantum alt yordamına benziyor. Bununla birlikte, aynı zamanda BQP-tamamlandı ve makine öğrenimindeki ve benzerlerindeki potansiyel uygulamalar nedeniyle şu anda çok dikkat çekiyor. Sanırım bu gerçekten çığır açan en iyi aday, ama bu bir fikir meselesi.
Kuantum Kimyası . Bunlar hakkında çok az şey biliyorum, ancak algoritmalar bahsettiğiniz zamandan bu yana önemli ölçüde gelişti ve her zaman kuantum bir bilgisayarın faydalı uygulamalarından biri olarak belirtildi.
BQP'nin P, BPP ve NP ile ilişkisinin tanımlanmasında herhangi bir ilerleme var mı?
Esasen, hayır. BQP'nin BPP içerdiğini biliyoruz ve BQP ile NP arasındaki ilişkiyi bilmiyoruz.
"Dolandırıcılık nedeniyle olması gerektiğini" söylemekten başka, kuantum hızının doğasını anlama konusunda herhangi bir ilerleme kaydettik mi?
Başlangıçta okurken bile, bundan daha kesin olarak tanımlandığını söyleyebilirim. Evrensel geçit setleri (üssel olarak hızlanma potansiyeli olan) ve klasik olarak simüle edilebilir geçit setleri arasında iyi karşılaştırmalar vardır (ve vardı). Örneğin, Clifford kapılarının karışıklık ürettiğini ancak klasik olarak simüle edilebildiğini hatırlayın. Daha pedagojik bir şekilde neyin gerekli olduğunu tam olarak söylemenin kolay olduğu söylenemez.
Belki de bazı ilerlemelerin yapıldığı yer diğer hesaplama modelleri anlamındadır. Örneğin, DQC1 modeli daha iyi anlaşılır - bu, klasik algoritmalara göre biraz hızlanmış gibi görünen bir modeldir ancak BQP-tamamlanmış hesaplamaları yapabilme olasılığı çok düşüktür (ancak çevrimiçi bulabileceğiniz yutturmacaya girmeden önce). , Orada olan dolaşma mevcut) hesaplaması sırasında.
Öte yandan, "karışıklık nedeniyle" bir tür ifade hala tamamen çözülmedi. Evet, saf durum kuantum hesaplaması için bazı dolaşmaların olması gerekir, çünkü aksi takdirde sistem simüle edilebilir, ancak karışık ayrılabilir durumlar için hesaplamalar için kullanılıp kullanılamayacaklarını veya verimli bir şekilde simüle edilebileceklerini bilmiyoruz.
Ayrıca, daha anlayışlı bir soru sormaya çalışılabilir: Hangi problemlerin kuantum hızlanmasına elverişli olacağı konusunda herhangi bir ilerleme kaydettik mi? Bu çok farklı çünkü klasik bir bilgisayarın sahip olmadığı bir kuantum bilgisayarın size yeni bir mantık kapıları sağladığını düşünüyorsanız, hızlandırmak için bu yeni kapıları kullanmanız gerektiği açıktır. Ancak, her sorunun bu avantajlara uygun olduğu açık değildir. Hangileri? Birinin hızlanmayı ümit edebileceği problem sınıfları var, ancak bunun hala bireysel sezgilere dayandığını düşünüyorum. Bu muhtemelen klasik algoritmalar hakkında hala söylenebilir. Bir algoritma x yazdınız. Daha iyi bir klasik versiyon var mı? Belki değil ya da belki sadece farketmiyorsunuzdur. Bu yüzden P = NP olup olmadığını bilmiyoruz.