Spontan parametrik aşağı dönüşüm (SPDC) tarafından üretilen durum

11

SPDC'nin optik bir kuantum hesaplama modelinde kullanım için etkinliğini araştırıyorum ve eğer kullanıyorsam, fotonların ortaya çıktıklarında tam olarak ne durumda olduğunu anlamaya çalışıyorum (örneğin, bir vektörle temsil edildiği gibi) Tip 1 SPDC ve fotonların polarizasyonuna bakıyorum.

Lütfen kullanılan tüm referansları sağlayın =)

— funda
kaynak

9

Arka fon

Her şeyden önce yatay olarak polarize edilmiş bir durum olarak ve dikey olarak polarize edilmiş bir durum olarak¹ . Sistemde üç ışık modu vardır: tutarlı bir ışık kaynağı (lazer) olarak alınan pompa (p); oluşturulan iki fotonun yanı sıra sinyal ve avara (s / i) $\lvert H\rangle$ $\lvert V\rangle$

SPDC için Hamiltonian, ; burada g, kristalin doğrusal olmayışı ve imha (oluşturma) operatörüdür. Yani, bir pompa fotonun imha edilmesi ve iki foton ² üretme olasılığı olduğu gibi bunun tersi de olabilir. $H = \hbar g\left(a^{\dagger}_sa^{\dagger}_ia_p + a^{\dagger}_pa_ia_s\right)$ $\chi^{\left(2\right)}$ $a\left(a^{\dagger}\right)$

Frekanslar için faz eşleştirme koşulları, ve dalga vektörleri, de sağlanmalıdır. $\omega_p = \omega_s + \omega_i$ $\mathbf{k}_p = \mathbf{k}_s + \mathbf{k}_i$

Tip 1 SPDC

Bu, üretilen iki (s ve i) fotonun pompanın polarizasyonuna dik olan paralel polarizasyonlara sahip olduğu yerdir, bu sadece pompa kristalin olağanüstü ekseni boyunca polarize edildiğinde SPDC gerçekleştirmek için kullanılabilir.

Bu, olağanüstü ekseni dikey (yatay) yön olarak tanımlamanın ve bu eksen boyunca tutarlı ışık durumunda foton çiftleri . Bu çok işe yaramaz, bu yüzden birbirine dolanmış bir çift foton üretmek için iki kristal yan yana yerleştirilir, dik eksenler dik yönlerde bulunur. Daha sonra tutarlı kaynak buna polarizasyonu ile girilir, böylece ilk kristal dikey (yatay) yön boyunca olağanüstü bir eksene sahipse, durumunda foton üretme olasılığı vardır daha önce olduğu gibi ilk kristalin yanı sıra eyalette foton üretme olasılığı $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $45^\circ$ $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $\lvert VV\rangle\, \left(\lvert HH\rangle\right)$ ikinci kristalden.

Bununla birlikte, pompadan gelen ışık bir malzemeden geçerken, son kristalin olacağı şekilde, ilk kristalde bir faz elde eder.

| ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| H H ⟩ + e^{i ϕ} | V V ⟩) .

$\lvert\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(\lvert HH\rangle + e^{i\phi}\lvert VV\rangle\right).$

Faz eşleştirme koşulları nedeniyle, yayılan foton çiftleri, aşağıda Şekil l'de gösterildiği gibi bir konideki zıt noktalarda yayılacaktır.

Şekil 1: Ortogonal olağanüstü eksenlere sahip iki tip 1 SPDC kristaline bir lazer ışını girilir. Bu, bir koninin zıt noktalarında bir çift birbirine dolanmış foton yayma olasılığı ile sonuçlanır. Wikipedia'dan alınan resim.

^{1 Bu, ve kullanılarak kübit durumlara eşlenebilir $\lvert H\rangle = \lvert 0\rangle$ $\lvert V\rangle = \lvert 1\rangle$}

^{2 tarihsel nedenlerle sinyal ve avara denir}

Referanslar:

Keiichi Edamatsu 2007 Jpn. J. Appl. Phys. 46 7175

Kwiat, PG, Waks, E., White, AG, Appelbaum, I. ve Eberhard, PH, 1999. Fiziksel İnceleme A, 60 (2) - ve arXiv versiyonu

— Mithrandir24601
kaynak

10

Mevcut yanıt, düşük dönüşüm verimliliğinde bir SPDC yapılandırmasından gelen durumu tanımlamakta iyi bir iş çıkarıyor , ancak tek foton davranışının süreçte var olmadığını da belirtmek gerekir. Bu nedenle, özellikle, dönüşüm verimliliğiniz (veya algılama zaman / verimlilik / SNR) aynı modda birden fazla fotonun emisyonunu tespit edebileceğiniz (ve ayırt edebileceğiniz) yeterince iyiyse , bu iki foton olayı da kuantum korelasyonlarını paylaşır iki mod arasında, foton-istatistik dağılımının tüm yüksek sıraları gibi.

Daha spesifik olmak gerekirse (ve Mithrandir tarafından zaten belirtilmiş olan tüm polarizasyon, momentum ve faz eşleştirme sorunlarını görmezden gelmek) için, sinyal ve avara bağlantı noktalarında Tip II SPDC kaynağından çıkan ışık iki modlu sıkılmış durumda

\begin{aligned} | TMSV ⟩ & = S_{2} (ζ) | 0 ⟩ = \exp (ζ^{*} \hat{a} \hat{b} - ζ {\hat{a}}^{†} {\hat{b}}^{†}) | 0 ⟩ \\ = \frac{1}{\cosh r} \sum_{n = 0}^{\infty} (\tanh r)^{n} | n n ⟩ \\ \approx sech (r) [| 00 ⟩ + \tanh (r) | 11 ⟩ + \tanh^{2} (r) | 22 ⟩ + \tanh^{3} (r) | 33 ⟩ + \dots], \end{aligned}

$\begin{align} |{\text{TMSV}}\rangle & =S_{2}(\zeta )|0\rangle =\exp(\zeta ^{*}{\hat {a}}{\hat {b}}-\zeta {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {b}}^{\dagger })|0\rangle \\& ={\frac {1}{\cosh r}}\sum _{n=0}^{\infty }(\tanh r)^{n}|nn\rangle \\ & \approx \operatorname{sech}(r)\left[|00\rangle + \tanh(r)|11\rangle + \tanh^2(r)|22\rangle + \tanh^3(r) |33\rangle + \cdots \right], \end{align}$ yani sadece bir sinyal portundaki tek foton, avara portundaki tek bir foton ile tamamen (ve tutarlı bir şekilde) ilişkilidir, bu nedenle iki fotonlu bir sinyal durumunun gözlemlenmesi, avara modunun iki fotonlu bir duruma daraltıldığını gösterir.

Genel olarak, SPDC kurulumlarını tek foton kaynağı olarak çalıştıran insanlar bunları nin küçük olduğu bir rejimde çalıştırırlar (bu nedenle tek bir fotonu garanti eden sinyale tıklamanız dışında çoğu zaman vakum alırsınız. avara modunda bulunma) yüksek dereceli foton-istatistik kanallarının katkısını ortadan kaldırmak için, ancak hala oradalar, önemli olabilirler ve onlar için uygun şekilde kontrol etmezseniz, sinyalinizin foton bileşeni. $\tanh(r)$

Ayrıca ayrıntıların konfigürasyondan konfigürasyona değiştiğini de söylemeliyim (örn. Tip I SPDC, doğru bir şekilde anlarsam sadece tek modlu sıkılmış vakum üretir), ancak daha yüksek dereceli terimler genellikle her zaman gerçekleşir.

— Emilio Pisanty
kaynak