"Kuantum üstünlüğü" terimi - benim anladığım kadarıyla - ikili bilgisayarlarda gerçekçi zamanlarda çözülemeyen kuantum bilgisayarlardaki sorunları çözmek için algoritmalar oluşturabilir ve çalıştırabilir. Ancak, bu oldukça belirsiz bir tanımdır - bu bağlamda "gerçekçi zaman" olarak ne sayılır? Aynı algoritma mı yoksa aynı problem mi olmak zorunda? Belirli boyutlardaki kuantum bilgisayarları simüle edememek kesinlikle en iyi önlem olamaz.
Yanıtlar:
Terimin quantum supremacy ,algorithms klasik bir bilgisayarda çalıştırılması pratik olmayan bir kuantum bilgisayarda çalıştırılabileceği anlamına gelmez . Sadece kuantum bir bilgisayarın bir şeyler yapabileceği anlamına geliyor klasik bir bilgisayarın simüle etmekte zorlanacağı bir .
Kuantum bir bilgisayar tarafından yapılan bir şeyden bahsetmekle ne demek istediğimi sorabilir (ve haklı olarak) algorithm. Bununla demek istediğim, kuantum bilgisayarların bir işlemi gerçekleştirebilmeleridir.
mutlaka çok iyi anlaşılmayan bir davranışa sahip değildir - özellikle, bu süreç hakkında kanıtlayabileceğimiz çok az şey vardır;
Özellikle, bu süreç, herhangi bir pratik ilgi problemini 'çözmez' - hesaba cevap, ilgilendiğiniz bir soruyu yanıtlamaz.
İşlemin mutlaka iyi anlaşılmayan bir davranışı olmadığını söylediğimde, bu, bilgisayarın ne yaptığını bilmediğimiz anlamına gelmez: Yaptığı işlemlerin iyi bir tanımını yapacağız. Ancak bu operasyonların sisteminin durumu üzerindeki kümülatif etki hakkında kesin bir anlayışa sahip olmayacağız . (Kuantum hesaplama vaadi ilk olarak önerildi, çünkü kuantum mekanik sistemlerin simülasyonu zordu , bu da simülasyonu zor olan diğer sistemleri simüle edebileceği anlamına geliyordu.)
Tek neden, yalnızca simülasyonun zor olması durumunda, simüle edilmesi zor olan bir şeyi yapmak için kuantum bir bilgisayara sahip olmanın ne anlama geldiğini sorabilirsiniz . Bunun nedeni: İlkenin bir kanıtıdır. Aynı mühendislik ilkelerine göre, her biri pratikte simüle inşa her ve her - Sen benzeri 45 qubits, 50 qubits ve birlikte, 40 qubits ile, 35 qubits ile kuantum sistemleri inşa edildiğini varsayalım davranıyor yolu simülasyonu olduğunu öngörür(iyi toleranslara kadar), ancak her bir simülasyon öncekinden çok daha fazla kaynak yoğundur. O zaman dünyanın en büyük süper bilgisayarıyla simüle edemeyeceğiniz 55 veya 60 litrelik bir sisteme sahipseniz, güvenilir kuantum bilgisayarları (simüle edebileceğiniz boyutlara göre) inşa eden bir mimariye sahip olduğunuzu iddia edebilirsiniz. Bilinen hiçbir simülasyon tekniğinin davranışlarını öngöremeyeceği kadar büyük kuantum bilgisayarları oluşturmak için kullanılır (ve bu tür bir tekniğin mümkün olmadığı durumlarda bile).
Bu aşama kendi içinde mutlaka gerekli değildir faydalıHer şey için, ancak kuantum bilgisayardaki ilginç problemleri klasik bir bilgisayardan daha hızlı çözebilmeniz için gerekli bir şarttır. Bu aşamada 'ilginç' sorunları mutlaka çözememeniz gerçeği, insanların bazen 'üstünlük' teriminden memnun olmamalarının bir nedenidir. (Benim görüşüme göre haklı ancak burada konu dışı olan politik çağrışımlarla ilgili başka nedenler de var.) İsterseniz "kuantum yükseliş" olarak adlandırın - eğer tercih ederseniz - kuantum teknolojilerinin kesinlikle önem kazandığı bir noktaya işaret eder. güç, henüz cebinizde, masaüstü bilgisayarlarda veya hatta endüstriyel süper bilgisayarlardaki cep telefonunu değiştirme tehlikesi altında olmasa da - bu, kuantum hesaplama teknolojisinin gelişimsel eğrisinde ilgi çekici bir konudur.
Ancak, sonuçta, evet, "kuantum üstünlüğü" tam olarak "belirli boyutlardaki kuantum bilgisayarlarını simüle edememek" ya da en azından onların gerçekleştirebileceği belirli süreçleri simüle edememekle ilgilidir. sadece kuantum teknolojisine değil, mevcut en iyi klasik teknolojiye ve mevcut en iyi klasik tekniklere de bağlıdır. Olaylar konusunda ciddi olursak, olaydan yalnızca bir veya iki yıl geçtiğimize emin olacağımız bulanık bir sınırdır. Fakat geçilmesi gereken önemli bir sınırdır.
Preskill'in 2012'de ( 1203.5813 ) getirdiği gibi kuantum üstünlüğü terimi , aşağıdaki cümle ile tanımlanabilir:
Bu nedenle, sıradan dijital bilgisayarlarla elde edilebileceklerin ötesine geçen kontrollü kuantum sistemleri ile görevler gerçekleştirebileceğimizde, kuantum üstünlüğü çağının başlangıcını hızlandırmayı umuyoruz.
Veya wikipedia'nın ifade ettiği gibi, kuantum üstünlüğü, kuantum hesaplama cihazlarının klasik bilgisayarların pratik olarak çözemediği problemleri çözme potansiyelidir .
Bunun matematiksel anlamda kesin bir tanım olmadığı not edilmelidir . Kesin açıklamalar yapabileceğiniz belirli bir problemin karmaşıklığının girdi boyutuyla nasıl ölçeklendiğidir (bir simülasyon problemiyle uğraşıyorsanız, simüle edilecek olan bit sayısı). Ardından, kuantum mekaniğinin aynı problemi daha verimli bir şekilde çözmesine izin verdiği ortaya çıkarsa (ve en önemlisi bunu ispatlayabiliyorsunuz), o zaman kuantum üstünlüğünü gösterecek (veya daha doğrusu kanıt sağlayacak) bir kuantum cihazına yer vardır ( veya kuantum avantajı veya ancak, diyoruz yorumların örneğin tartışma görmeyi tercih burada ).
Öyleyse, yukarıdakilerin ışığında , kuantum üstünlük rejimine tam olarak ne zaman ulaşılacağı iddia edilebilir ? Günün sonunda, sizi "klasik simüle edilebilir rejimden" "kuantum üstünlük rejimine" getirecek tek bir sihir numarası yoktur ve bu, kişinin daha fazla ve daha fazla kanıt topladığı sürekli bir geçiş sürecidir. kuantum mekaniğinin klasik fizikten daha iyisini yapabileceğini (ve bu süreçte Genişletilmiş Kilise Turing tezi aleyhinde delil sağlar) ifadeleri.
Bir yandan, açıkça "kuantum üstünlük rejimine" giren rejimler var. Bu, sadece sizin yaptığınız kuantum cihazla ilgili bir sorunu çözmeyi başardığınızda edemez klasik cihazla çözmek. Örneğin, herhangi bir klasik cihazla hesaplama yapmak için evrenin yaşını alacak büyük bir sayıyı çarpanlara ayırmayı başarırsanız (ve birinin Faktoring'in verilenden çok zor olan klasik zor olduğunu ispatlamayı başardığını varsayarak ) kuantum mekaniğinin gerçekten de bazı problemleri klasik cihazlardan daha verimli bir şekilde çözmesine izin vermediğini çürütmek zor.
Ancak yukarıdakiler kuantum üstünlüğünü düşünmenin iyi bir yolu değildir, çünkü çoğunlukla kuantum üstünlüğünün ana noktalarından biri, kuantum bilgisayarlarla pratik sorunları çözmeden önce orta bir adımdır. Gerçekten de, kuantum üstünlüğü arayışı içinde, bir kişi yararlı problemleri çözmeye çalışmanın gerekliliğini gevşetir ve sadece en azından bazı işler için kuantum mekaniğinin gerçekten avantaj sağladığı ilkesine saldırmaya çalışır .
Bunu yaptığınızda ve kuantum üstünlüğünü gösterebilen mümkün olan en basit cihazı istediğinizde , işler zorlaşmaya başlar. Hangi kuantum cihazlarının daha iyi olduğu eşiğini bulmak istiyorsunuz klasik olanlardan olduğu , ancak bu , radikal biçimde farklı türdeki algoritmaları çalıştıran iki radikal biçimde farklı türdeki cihazı karşılaştırmak için yeterlidir . Bunu yapmanın kolay (bilinen?) Yolu yoktur. Örneğin, iki farklı cihazı oluşturmanın ne kadar pahalı olduğunu dikkate alıyor musunuz? Ve genel amaçlı klasik bir cihazı özel bir kuantum olanla karşılaştırmaya ne dersiniz? Adil mi? Peki ya doğrulamakuantum cihazının çıktısı gerekli mi? Ayrıca, karmaşıklık sonuçlarınızın ne kadar sıkı olmasını istersiniz? Harrow ve Montanaro ( nature23458 , paywalled) tarafından verilen kuantum üstünlük deneyi için önerilen makul bir kriter listesi:
Konuyu daha iyi anlamak için, D-Wave’in 2005’teki 2005’teki iddialarına ilişkin tartışmalara bir göz atılabilir.("sadece uygun karşılaştırmalar yapıldığında geçerlidir) cihazlarıyla" hızlandırın. "Örneğin, bu Aaronson'un blog yazısındaki tartışmalara ve oradaki referanslara bakın (ve elbette Denchev ve arkadaşlarının ( 1512.02206) ).
Ayrıca "klasik" i "kuantum üstünlüğü" rejiminden ayıran kesin eşiklerle ilgili olarak, bir koza örnekleme deneyinde kuantum üstünlüğünü talep etmek için gereken fotonların sayısı hakkındaki tartışmalara bakılabilir. Bildirilen sayı başlangıçta yaklaşık 20 ve 30 (oldu Aaronson 2010 , Preskill 2012 , Bentivegna vd. 2015 diğerleri arasında,), sonra kısaca yedi olarak düşük olarak gitti ( Latmiral vd. 2016 ) ve daha sonra yukarı tekrar olarak en yüksek olarak ~ 50 ( Neville ve diğerleri , 2017 ve bu sonuçla ilgili kısa tartışmalara buradan bakabilirsiniz. ).
Burada bahsetmediğim benzer pek çok örnek var. Örneğin, IQP devreleri üzerinden kuantum avantajı ya da klasik olarak bir cihazı simüle edemeden önce gerekli olan litre sayısı hakkındaki tüm tartışmalar var ( Neill ve ark. 2017 , Pednault ve ark. 2017 ve bu sonuçlar hakkında başka bazı tartışmalar) . Yukarıda dahil etmediğim bir başka güzel derleme bu Lund ve ark. 2017 kağıt
(1) Burada, Calude ve Calude ( 1712.01356 ) ' da verilen kriterlerin yeniden yazılmasını kullanıyorum .