Kuantum hesaplamanın sıklıkla kuantum kayıtlarının kuantum kapılarının bir devresi ile etkilendiği ve çıktıda (ve muhtemelen bazı ara aşamalarda) ölçüldüğü kuantum devresi hesaplama yöntemi anlamına geldiği anlaşılmaktadır. Kuantum tavlama, en azından kuantum geçitleri içermediğinden kuantum kaynakları ¹ ile hesaplama yapmak için tamamen farklı bir yöntem gibi görünmektedir .

Hangi farklı kuantum hesaplama modelleri var? Onları farklı kılan nedir?

Açıklamak gerekirse, qubit'lerin farklı fiziksel uygulamalarının ne olduğunu sormuyorum, yani kuantum kaynakları kullanarak girdilerden ( ²⁾ çıktıları nasıl hesaplayacağımızla ilgili farklı fikirlerin tanımını kastediyorum .

---

<sub>1. Dolandırıcılık ve tutarlılık gibi, doğası gereği klasik olmayan herhangi bir şey.
2. Girdileri (örneğin, bitler gibi) çıktılara dönüştüren bir işlem (hesaplamanın sonuçları).</sub>

Adyabatik model

Bu kuantum hesaplama modeli, kuantum çok-beden teorisindeki fikirlerle motive edilir ve esas olarak hem devre modelinden (sürekli zaman modelidir) hem de sürekli zaman kuantum yürüyüşlerinden (zamana sahip olduğu) farklıdır. bağımlı evrim).

Adyabatik hesaplama genellikle aşağıdaki formu alır.

1. Bazı kümeler ile başlayın, tümü gibi basit bir durumda $\lvert + \rangle$ . İlk küresel durumu arayın $\lvert \psi_0 \rangle$ .
2. Etkileşim Hamilton bu qubits Konu için | ψ 0 ⟩ benzersiz taban durumu (en düşük enerji ile hali). Örneğin, verilen | ψ 0 ⟩ = | + ⟩ ⊗ n , H 0 = - ∑ k σ ( x ) k seçebiliriz .$H_0$$\lvert \psi_0 \rangle$$\lvert \psi_0 \rangle = \lvert + \rangle^{\otimes n}$$H_0 = - \sum_{k} \sigma^{(x)}_k$
3. Nihai Hamilton seç ilgilendiğiniz bir sorunun cevabı kodlar benzersiz bir zemin durumu vardır. Örneğin, bir kısıt memnuniyeti sorunu çözmek istiyorsanız, bir Hamilton tanımlayabiliriz H 1 = Σ c h c , toplam kısıtlamaları üzerinden alınır burada c , klasik bir sorun, ve burada her h c koşulunu karşılamaz klasik bir atama ilişkin herhangi bir standart baz durumuna bir enerji kaybı (pozitif bir enerji katkısı) empoze bir operatördür c .$H_1$$H_1 = \sum_{c} h_c$$c$$h_c$$c$
4. H ( t $T \geqslant 0$$H(t)$ H ( T ) = H 1 H ( t ) = $H(0) = H_0$$H(T) = H_1$$H(t) = \tfrac{t}{T} H_1 + (1 - \tfrac{t}{T})H_0$
5. Zaman için kadar , sistem sürekli olarak değişen Hamilton altında gelişmeye olanak sağlar , ve bir sonuç elde etmek üzere çıkışta qubits ölçmek .t = T Y ( t ) y ∈ { 0 , 1 } $t = 0$$t = T$$H(t)$$y \in \{0,1\}^n$

Adyabatik modelin temeli , birkaç versiyonu bulunan adyabatik teoremidir . Ambainis ve Regev [  arXiv: quant-ph / 0411152  ] (daha titiz bir örnek) sürümü , nin temel durumu ile bunun arasında en azından değerinde bir "enerji aralığı" olduğu anlamına gelir . ilk olarak bütün için uyarılmış durum ve birinci ve ikinci türevlerinin operatör normları yeterince küçüktür (yani,, H ( t ) 0 ⩽ t ⩽ T H , H ( t $\lambda > 0$$H(t)$$0 \leqslant t \leqslant T$$H$$H(t)$çok hızlı veya aniden değişmez), o zaman hesaplamayı yeterince yavaş çalıştırarak istediğiniz çıktının istediğiniz kadar büyük olmasını sağlayabilirsiniz. Ayrıca, hata olasılığını, tüm hesaplamayı yalnızca polinom ile ilgili bir faktörle yavaşlatarak, herhangi bir sabit faktörle azaltabilirsiniz.

Üniter devre modelinden sunumda çok farklı olmasına rağmen, bu modelin üniter devre modeline eşdeğer polinom-zaman olduğu gösterilmiştir [  arXiv: quant-ph / 0405098  ]. Adyabatik algoritmanın avantajı, optimizasyon problemlerine daha uygun olan kuantum algoritmalarının oluşturulmasında farklı bir yaklaşım sunmasıdır. Dezavantajı, gürültüye karşı nasıl korunacağının veya performansının kusurlu kontrol altında nasıl bozulduğunu söylemenin net olmamasıdır. Diğer bir problem, sistemdeki herhangi bir kusur olmasa bile, algoritmanın güvenilir bir cevap almak için ne kadar yavaş çalıştırılacağının belirlenmesi zor bir problemdir - bu enerji boşluğuna bağlıdır ve genel olarak enerjinin ne olduğunu söylemek kolay değildir. boşluk statik bir HamiltonyenH ( t $H$, zaman zaman değişen bir bırak .$H(t)$

Yine de, bu hem teorik hem de pratik ilginin bir modelidir ve temelde var olan üniter devre modelinden en farklı olma özelliğini taşır.

Ölçüme dayalı kuantum hesaplama (MBQC)

Bu, kuantum hesaplamayı gerçekleştirmenin bir yolu olup, ara ölçümleri sadece cevapları çıkarmaktan ziyade hesaplamayı yönlendirmenin bir yolu olarak kullanmaktır . Özel bir "ara ölçüme sahip kuantum devreleri" durumudur ve bu yüzden daha güçlü değildir. Bununla birlikte, tanıtıldığı zaman, birçok insanın üniter dönüşümlerin kuantum hesaplamasındaki rolüne dair sezgilerini geliştirmiştir. Bu modelde, aşağıdakiler gibi kısıtlamalar vardır:

1. Biri çok büyük dolaşma halindeki bir durumu hazırlar veya verir - bunlardan biri başlangıçta durumunda hazırlanan bazı kümesi tarafından tanımlanabilen (veya hazırlanabilen) ve daha sonra bazı kontrollü-Z işlemleri dizisi , bir grafiğin kenar ilişkilerine göre (genellikle dikdörtgen bir ızgara veya altıgen kafes), perit çiftleri üzerinde gerçekleştirilir.Cı Z = d i , bir g ( + 1 , + 1 , + 1 , - 1 $\lvert + \rangle$$\mathrm{CZ} = \mathrm{diag}(+1,+1,+1,-1)$
2. Bu çıkıntılar üzerinde bir ölçümler dizisi uygulayın - bazıları standart bazda, ancak çoğunluğu standart bazda değil, bunun yerine gibi gözlemlenebilir ölçümler yapın çeşitli açılar için . Her ölçüm veya sonuç verir (genellikle sırasıyla '0' veya '1' olarak etiketlenir) ve açı seçiminin önceki ölçümlerin sonuçlarına basit bir şekilde bağlı kalmasına izin verilir (klasik olarak hesaplanan şekilde) kontrol sistemi).θ + 1 - $M_{\mathrm{XY}}(\theta) = \cos(\theta) X - \sin(\theta) Y$$\theta$$+1$$-1$
3. Hesaplamanın cevabı , ölçümlerin klasik sonuçlarından hesaplanabilir .$\pm 1$

Üniter devre modelinde olduğu gibi, bu model için dikkate alınabilecek farklılıklar vardır. Bununla birlikte, çekirdek konsept, büyük bir karmaşa durumunda veya bir defada veya aşamada gerçekleştirilen bir işlem ve muhtemelen dolaşma işlemlerinin bir dizisine tabi tutulan bir durum üzerinde gerçekleştirilen uyarlamalı tek-bit ölçümlerdir.

Bu hesaplama modelinin genellikle üniter devreleri simüle etmenin bir yolu olarak faydalı olduğu düşünülmektedir. Genellikle daha sevilen ve daha basit bir hesaplama modelini simüle etmenin bir aracı olarak görülmesi nedeniyle, artık çoğu insan için teorik olarak çok ilginç sayılmaz. Ancak:

• Diğer şeylerin yanı sıra , bir kuantum bilgisayarının taklit edilmesinin zor olduğunu göstermenin bir yolu olan IQP sınıfının arkasındaki motive edici bir kavram ve kuantum kaynaklarını kullanarak güvenli hesaplamada problemleri çözmeye çalışmanın bir yolu olan Blind Quantum Computing olarak önemlidir. .

• Ölçüme dayalı hesaplamaların temel olarak üniter kuantum devrelerini simüle etmekle sınırlı kalmasının bir nedeni yoktur: Bana göre (ve azınlıktaki diğer teorisyenlerin bir avuç içi) MQBC'nin ilginç hesaplamalı ilkelleri tanımlamanın bir yolunu sağlayabileceğini düşünüyor. MBQC sadece ara ölçülere sahip özel bir devre durumu olsa da, bu nedenle sadece polinom ek yükü olan üniter devreler tarafından simüle edilebilse de, bu üniter devrelerin mutlaka prensipte yapılabilecek herhangi bir şeyi tarif etmenin çok verimli bir yolu olacağını söyleyemez. Ölçüme dayalı bir hesaplamada (klasik hesaplamada birbiriyle biraz rahat olmayan, zorunlu ve işlevsel programlama dilleri olduğu gibi).

MBQC'nin üniter devreler açısından kolay bir şekilde sunulmayan algoritmalar oluşturma hakkında herhangi bir düşünme şekli önerip önermeyeceği sorusu hala devam etmektedir - ancak üniter devreler için hesaplamalı bir avantaj veya dezavantaj söz konusu olamaz, bunun için özel kaynaklar ve uygunluklar dışında Bazı mimari

Üniter Devre Modeli

Bu, en iyi bilinen kuantum hesaplama modelidir. Bu modelde, aşağıdakiler gibi kısıtlamalar vardır:

1. saf durumuna bir küme kümesi ;$\lvert 0 \rangle$
2. klasik bit-string bağlı olabilen, üzerinde gerçekleştirdiği üniter dönüşümler dizisi ;$x\in \{0,1\}^n$
3. Hesaplamanın sonunda gerçekleştirilen standart bazda bir veya daha fazla ölçüm yapılarak klasik bir çıkış dizgisi . ( ihtiyacımız yok : örneğin, YES / NO problemleri için, büyüklüğü farketmeksizin sık sık alır .)$y \in \{0,1\}^k$$k = n$$k = 1$$n$

Küçük detaylar değişebilir (örneğin, birinin gerçekleştirebileceği bir dizi küme; birinin , , gibi diğer saf durumlarda hazırlanmasına izin verip ; standart bazda veya başka bazda da olabilir), fakat bunlar önemli bir fark yaratmazlar.$\lvert 1 \rangle$$\lvert +\rangle$$\lvert -\rangle$

Ayrık zamanlı kuantum yürüyüşü

Bir "ayrık zamanlı kuantum yürüyüşü", bir grafikte (örneğin bir düğümler zinciri veya dikdörtgen bir ızgarada) küçük adımlar alan bir 'yürüteç' (veya çok sayıda 'yürüteç') bulunan rastgele bir yürüyüşte kuantum bir değişikliktir ). Fark, rastgele bir yürüteç rastgele belirlenmiş bir yönde bir adım attığında, bir kuantum yürüteç, her adımda değişmektense üniter bir dönüşümle "çevrilen" bir kuantum "madeni para" kütüğü tarafından belirlenen bir yönde bir adım atmasıdır. rastgele bir değişkeni yeniden örnekleyerek.  Erken referans için [ arXiv: quant-ph / 0012090 ] bölümüne bakın  .

Basitlik uğruna, büyüklüğündeki bir döngüde kuantum yürüyüşü tanımlayacağım ; Yine de, daha genel grafiklerde kuantum yürüyüşlerini göz önünde bulundurmak için ayrıntılardan bazılarını değiştirmek gerekiyor. Bu hesaplama modelinde, tipik olarak aşağıdakiler yapılır.$2^n$

1. Kayıt bir "pozisyon" Hazırlama gibi bazı halde qubits biz ile ifade standart baz durumları (ve bir "para" kayıt ve ) İki standart temel durumun bir süperpozisyonu olabilecek bazı başlangıç ​​durumlarında.$n$$\lvert 00\cdots 0\rangle$$\lvert +1 \rangle$$\lvert -1 \rangle$
2. Madeni para durumundaysa ve pozisyon 1'in değerine 1 , pozisyon kaydının değerine 1 ekleyen (modulo ) tutarlı bir kontrollü birimsel dönüşüm gerçekleştirin (modulo ) ) Madeni para .$2^n$$\lvert +1 \rangle$$2^n$$\lvert -1 \rangle$
3. Bozuk para kaydına sabit bir birimsel dönüşüm gerçekleştirin . Bu, bir sonraki basamağın yönünü belirlemek için bir "bozuk para çevirme" rolü oynar. Daha sonra 2. adıma dönüyoruz.$C$

Bu ve rastgele yürüyüş arasındaki temel fark, yürüteçlerin olası farklı "yörüngelerinin" süperpozisyonda tutarlı bir şekilde gerçekleştirilmesidir, böylece yıkıcı bir şekilde müdahale edebilirler. Bu, difüzyondan ziyade balistik hareket gibi bir yürüteç davranışına yol açar. Aslında, böyle bir modelin erken bir sunumu, Dirac denklemini simüle etmenin bir yolu olarak Feynmann tarafından yapıldı.

Bu model ayrıca grafikte 'işaretli' elemanların aranması ya da konumlandırılması ile de tanımlanır, bu durumda bir başka adım uygulanır (yürüteç düğümünün işaretli olup olmadığını hesaplamak ve daha sonra bu hesaplamanın sonucunu ölçmek için) ) Adım 2'ye dönmeden önce. Bu tür diğer varyasyonları makul.

Daha genel bir grafik üzerinde bir kuantum yürüyüşü gerçekleştirmek için, kişinin grafikteki tüm düğümleri ifade edebilen bir "pozisyon" sicilini ve bir köşeye gelen kenarları ifade edebilecek "para" sicilini değiştirmesi gerekir. "Madeni para operatörü", daha sonra, yürüteçlerin farklı yörüngelerin ilginç bir üst üste gelmesini sağlayan bir tane ile değiştirilmelidir. (“İlginç” olarak kabul edilen şey, motivasyonunuzun ne olduğuna bağlıdır: fizikçiler, madeni para operatörünün değiştirilmesinin, hesaplama amaçları için değil, temel fizikte kuantum yürüyüşleri kullanarak temel fizikte araştırma yapmanın bir yolu olarak olasılık yoğunluğunun evrimini değiştirdiği yolları düşünürler. Parçacık hareketinin makul oyuncak modeli.  kesikli zaman kuantum yürüyüşleri].

Bu hesaplama modeli kesinlikle üniter devre modelinin özel bir durumundan bahsetmektedir,  ancak sınırlı hatada polinom-zaman hızlanmalarına ilişkin bazı algoritmik içgörülere yol açan (bakınız örneğin [ arXiv: 1302.3143 )) çok spesifik fiziksel sezgilerle motive edilmiştir.  kuantum algoritmaları. Bu model aynı zamanda bir hesaplama modeli olarak sürekli zamanlı kuantum yürüyüşünün yakın bir akrabasıdır.

Ara ölçümlerle kuantum devreleri

Bu, algoritmanın ortasında ve sonunda ölçümlere izin veren ve birinin gelecekteki işlemlerin bu ölçümlerin sonuçlarına bağlı olmasına izin verdiği "üniter devreler" üzerindeki hafif bir değişikliktir . Klasik kontrol cihazı ile etkileşime giren kuantum işlemcisinin gerçekçi bir resmini temsil eder, diğer şeylerin yanı sıra kuantum işlemcisi ile insan kullanıcı arasındaki arayüzdür.

Ara ölçüm, pratik olarak hata düzeltmesi yapmak için gereklidir ve bu prensip olarak üniter devre modelinden daha gerçekçi bir kuantum hesaplama resmidir. ancak belirli bir tip teorisyenlerin ölçümleri sonuna kadar bırakmayı şiddetle tercih etmeleri nadir değildir (herhangi bir 'aracı' ölçümü simüle etmek için ertelenmiş ölçüm prensibini kullanarak). Dolayısıyla, bu kuantum algoritmaları hakkında konuşurken önemli bir ayrım olabilir - ancak bu, kuantum algoritmasının işlemsel gücünde teorik bir artışa yol açmaz.

Kuantum tavlama

Kuantum tavlama , kabaca konuşursak, adyabatik hesaplama modelini genelleştiren bir kuantum hesaplama modelidir. D-WAVE'nin konuyla ilgili çalışmaları sonucunda popüler ve ticari olarak dikkat çekti.

Kesinlikle neyi kuantum tavlama oluşur ait bilgisayar bilimciler daha kuantum teknoloji ilgisini daha olduğunu esasen çünkü, hem hesaplama diğer modelleri olarak iyi tanımlanmış değildir. Genel olarak konuşursak, bunun matematikçilerin motivasyonlarından ziyade mühendislerin motivasyonlarına sahip insanlar tarafından ele alındığını söyleyebiliriz, böylece konunun pek çok sezgileri ve kuralları vardır, ancak çok az 'resmi' sonuçları vardır. Aslında, bir cevap içinde kuantum tavlama hakkında benim soruya , Andrew O söyleyecek kadar ileri gider bu " kuantum tavlama algoritmalar ve donanım hususlar olmadan tanımlanamaz“. Bununla birlikte,“ kuantum tavlama ”, kuantum teknolojileriyle ilgili problemlerin spesifik tekniklerle nasıl çözüleceğine yaklaşmanın bir yolu olarak tanımlanacak kadar iyi görünüyor Andrew O. bu modeli burada tarif etmeye çalışacağım.

Modelin arkasındaki sezgi

Kuantum tavlama, ismini gevşek bir benzetmeden (klasik) benzetilmiş tavlamaya kadar alır . Her ikisi de bir Hamiltonyen şeklinde ifade edilen bir sistemin enerjisini en aza indirmenin bir yolu olarak sunulur: Simüle edilmiş tavlama ile, esasen 'yerel' değişkenlerine yapılan olası atamalar üzerinde rastgele bir yürüyüş yapılır , ancak gerçekte geçiş yapma olasılığının

$$\begin{aligned} H_{\rm{classical}} &= \sum_{i,j} J_{ij} s_i s_j \\ H_{\rm{quantum}} &= A(t) \sum_{i,j} J_{ij} \sigma_i^z \sigma_j^z - B(t) \sum_i \sigma_i^x \end{aligned}$$ $s_i \in \{0,1\}$

• 'Enerji' arasındaki fark iki 'yapılandırma' (değişkenlerin ilk ve son genel ataması ) arasındaki her adımdan önce ve sonra yürümek;$\Delta E = E_1 - E_0$$\{s_i\}_{i=1}^n$
• olan rastgele yürüyüşde bir adım gerçekleştirme olasılığını düzenleyen bir 'sıcaklık' parametresi .$\Delta E > 0$

Bunlardan biri, sistemdeki “sonsuz sıcaklıkta” başlar, sonuçta enerjideki artış veya düşüşe bakılmaksızın tüm olası geçişlere izin verdiğinizi söylemenin süslü bir yolu olur. Daha sonra sıcaklığı bir programa göre düşürürsünüz, böylece zaman geçtikçe, enerjiyi artıran ve daha az muhtemel hale gelen (hala mümkün olsa da) durumdaki değişiklikler değişir. Limit, enerjiyi azaltan herhangi bir geçişe izin verilen, ancak enerjiyi artıran herhangi bir geçişin yasak olduğu, sıfır sıcaklıktır. Herhangi bir sıcaklık için$T > 0$“sonsuz” sıcaklıkta homojen bir dağılım olan ve sıcaklık düştükçe küresel minimum enerji durumlarında daha fazla ağırlıklı olan atamaların kararlı bir dağılımı (“termal durumu”) olacaktır. Sıcaklığı sonsuzdan sıfıra düşürmek için yeterince uzun sürerse, prensip olarak enerjiyi en aza indirgeme sorununa global bir optimum bulma garantisi vermelisiniz. Dolayısıyla, benzetilmiş tavlama, optimizasyon problemlerini çözmek için bir yaklaşımdır.

Kuantum tavlama, Farhi ve ark. üzerinde adyabatik kuantum hesaplama [ arXiv: Quant-ph / 0001106 ] Bir zaman evrimin ne oluşur dikkate düşüncesiyle, ille gelmez adyabatik rejimde Hamiltoniyeni gelişmeye. Klasik tavlamaya benzer şekilde, bir problem için "klasik atamaların" tekdüze bir dağılımda olduğu bir konfigürasyonda başlar, ancak bu sefer bir olasılık dağılımı yerine tutarlı bir süperpozisyonda: zamanı , örneğin, ayarı , bu durumda tek biçimli süperpozisyonA ( t = 0 ) = 0 $t = 0$

$$A(t=0) = 0, \qquad B(t=0) = 1$$ $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\ket{\psi_0} \propto \ket{00\cdots00} + \ket{00\cdots01} + \cdots + \ket{11\cdots11}$ bir kuantum Hamiltoniyenin minimum enerji hali. Biri, bu 'dağılımı' ( yani  kuantum sisteminin durumu), sistemi yavaşça değiştirerek düşük enerji konfigürasyonunda ağırlaştırılmış olana, ve alan kuvvetlerini yavaş yavaş değiştirerek bir miktarına yönlendirir. son değeri Yine, eğer bunu yeterince yavaş yaparsanız, böyle bir küresel minimum elde etmede yüksek olasılıkla başaracaksınız. Adyabatik rejimi olan koşulları açıklar yeterli$A(t)$$B(t)$ $$A(t_f) = 1, \qquad B(t_f) = 0.$$ Bunun gerçekleşmesi için, tüm ara zamanlarda Hamiltoniyenin temel durumuna (çok yakın bir durum) kalarak. Bununla birlikte, birinin sistemi bundan daha hızlı bir şekilde geliştirebileceği ve yine de yüksek bir başarı olasılığı sağlayabileceği düşünülmektedir.

Benzer bir şekilde adyabatik kuantum bilgisayar için, bu şekilde ve tanımlandığı gibidir, genellikle doğrusal bir interpolasyonlar olarak sunulmuştur ile (artan , ve için azalan ). Bununla birlikte, adyabatik hesaplamayla da ortak olarak, ve mutlaka lineer hatta monotonik olmak zorunda değildir. Örneğin, D-Wave, tavlama programını ve 'geriye tavlamayı' durdurma avantajlarını değerlendirmiştir .$A(t)$$B(t)$$0$$1$$A(t)$$B(t)$$A(t)$$B(t)$

'Uygun' kuantum tavlama (tabiri caizse) evrimin muhtemelen adyabatik rejimde yapılmadığını ve diyabetik geçişler olasılığına izin verdiğini, ancak sadece optimum - veya hatta daha pragmatik bir harekete geçme şansının yüksek olduğunu sorar. Klasik teknikleri kullanarak bulmak zor olacak bir sonuç elde etmek. Bunu başarmak için Hamiltonian'ınızı ne kadar çabuk değiştirebileceğinize dair resmi bir sonuç yok : konu, pratikte neyin işe yaradığını görmek için bir buluşsal deneyle denemekten ibaret görünüyor.

Klasik benzetilmiş tavlama ile karşılaştırılması

Terminolojiye rağmen, klasik tavlamayla ortak olan kuantum tavlamanın çok fazla olduğu kesin değildir. Kuantum tavlama ve klasik benzetilmiş tavlama arasındaki temel farklar şöyle görünmektedir:

• Kuantum tavlamada, devlet bir anlamda ideal olarak karışık bir durumdan ziyade saf bir durumdur (klasik tavlamada olasılık dağılımına karşılık gelir);

• Kuantum tavlamada, evrim, Hamiltonian'da harici bir parametreden ziyade açık bir değişimden kaynaklanmaktadır.

Sunumdaki bir değişikliğin kuantum tavlama ve klasik tavlama arasındaki analojiyi daha sıkı hale getirmesi mümkündür. Örneğin, bir sıcaklık parametresini klasik tavlama için Hamiltonian spin içerisine dahil edebilir, biz böyle bir şey tercih edebilirsiniz nereye ve için uzunluk tavlama programı. (Bu kasten seçilir, böylece ve için

$$\tilde H_{\rm{classical}} = A(t) \sum_{i,j} J_{ij} s_i s_j - B(t) \sum_{i,j} \textit{const.}$$ $A(t) = t\big/(t_F - t)$$B(t) = t_F - t$$t_F > 0$$A(0) = 0$$A(t) \to +\infty$$t \to t_F$.) O zaman, tavlama algoritması prensip olarak Schrödinger denklemi tarafından her zaman için yönetiliyorsa, prensipte zamanla tekdüze olan bir konfigürasyon işleminde yönetilen bir tavlama işlemi düşünebiliriz; rastgele seçilen bir konfigürasyon değişikliği yürütme bazı sabitler için , burada ilk ve son yapılandırmalar arasındaki enerji farkıdır. Bu difüzyonun Hamiltonian için sabit dağılımı, muntazam dağılımdır ve Hamiltonian için olarak stabil dağılımı $$p(x \to y) = \max\Bigl\{ 1,\; \exp\bigl(-\gamma \Delta E_{x\to y}\bigr) \Bigr\}$$ $\gamma$$E_{x \to y}$$t=0$$t \to t_F$herhangi bir yerel minimum; ve arttıkça, enerjiyi artıran bir geçişin ortaya olasılığı, kadar enerji herhangi bir artış olasılığı ortadan kadar ( muhtemel artışın herhangi biri pahalı bir ).$t$$t \to t_F$

Bu konuda hala kuantum atmaya karşı hala eşitsizlikler var - örneğin, potansiyel kuyucukları sonsuz derinlikte yaparak (ki bu yapılacak çok fiziksel bir şey değil ) enerjinin artışını kadar kuvvetli bir şekilde bastırıyoruz - ama bu İki model arasında ortak bir şey olduğunu gösteriyor; ana ayrım, difüzyon ve Schrödinger dinamikleri arasındaki fark olduğu için Hamiltoniyenin evrimi kadar değil. Bu, iki modeli teorik olarak karşılaştırmanın daha keskin bir yolu olabileceğini öne sürüyor: klasik ve kuantum tavlama arasındaki farkı, rastgele yürüyüşler ve kuantum yürüyüşleri arasındaki farka benzer olarak tanımlayarak$t \to t_F$. Kuantum tavlamayı tanımlamanın ortak bir deyimi, enerji engelleri üzerinden 'tünel yapmaktan' bahsetmektir - bu, insanların kuantum yürüyüşlerini nasıl düşündüğü ile kesinlikle ilgilidir: Mesela Farhi ve ark. üzerinde sürekli zaman kuantum NAND devreleri değerlendirmek için hızlanmalara ve ilgili Wong daha doğrudan temel çalışma miktar olası engelleri hattı tünel yürür . Şansölye [ arXiv: 1606.06800 ] tarafından kuantum yürüyüşleri açısından kuantum tavlaması düşünülmesine ilişkin bazı çalışmalar yapılmış , ancak daha resmi ve eksiksiz bir hesaba yer olduğu anlaşılıyor.

Tamamen operasyonel seviyede, kuantum tavlama bir verir görünür performans (örneğin üzerine bu slaytları bkz klasik tavlama üzerinde avantaj klasik tavlama vs kuantum arasındaki performans farkını ETH Troyer'ın grubundan, yaklaşık 2014).

Hesaplamalı bir modelin aksine, bir fenomen olarak kuantum tavlama

Kuantum tavlaması, teknoloji uzmanları tarafından daha fazla çalışıldığından , modeli genel prensipler olarak tanımlamak yerine, kuantum tavlamasını bir etki olarak gerçekleştirme kavramına odaklanırlar . (Kaba bir benzetme, üniter devre modelini yalnızca özdeğer tahmini veya genlik amplifikasyonunun 'etkilerini' elde etmenin bir yolunu temsil ettiği için araştırıyor olacaktır.)

Bu nedenle, bir şeyin "kuantum tavlaması" olarak sayılıp sayılmadığı, en azından bazı insanlar tarafından donanıma bağımlı ve hatta girdi bağımlı olarak tanımlanır: örneğin, bölmelerin düzeninde, makinenin gürültü seviyeleri. Adyabatik rejime yaklaşmaya çalışmak bile, kuantum tavlama elde etmenizi önleyecektir, çünkü kuantum tavlamanın neyi oluşturduğu fikri bile, gürültünün (bozulma gibi) tavlamanın gerçekleşmesini önleyeceği fikrini içerir: hesaplamalı bir etki olarak , bir karşıt olarak hesaplama modeli , kuantum tavlama esas tavlama zamanlama kuantum sisteminin eşevresizlik süresinden daha kısa olmasını gerektirir.

Bazı insanlar zaman zaman gürültüyü kuantum tavlama işlemi için bir şekilde gerekli olduğunu açıklar. Örneğin, Boixo ve diğ. [ arXiv: 1304.4595 ] yaz

Adyabatik kuantum bilişimin tersine [, kuantum tavlama], termal banyoya bağlı bir açık kuantum sistemini içeren pozitif bir sıcaklık yöntemidir.

Bu belki bir tavlama gerçekleştirecek olan sistemlerin kaçınılmaz bir özelliği olarak tarif etmek doğru olabilir (gürültü Eğer kuantum bilgi işlem yapacak olan bir sistemin kaçınılmaz özelliğidir sırf herhangi olarak: türden) Andrew Oyazıyor " gerçekte hiçbir banyolar gerçekten kuantum tavlamaya yardımcı oluyor ". Dağıtıcı bir sürecin, sistemin düşük enerji durumlarında nüfus oluşturmasına yardımcı olarak kuantum tavlamasına yardımcı olması mümkündür (Amin ve ark. , [ ArXiv: cond-mat / 0609332 ] tarafından yapılan çalışmalarda belirtildiği gibi), ancak bu aslında Klasik bir etki ve doğası gereği “sesin varlığından” ziyade sessiz bir düşük sıcaklık ortamı gerektirecektir.

Alt çizgi

- Özellikle onu inceleyenlerin - kuantum tavlamanın bir hesaplama modelinden ziyade bir etkisi olduğu söylenebilir. Bir "kuantum tavlama" daha sonra en iyi yerine girişimleri 'olarak bilinen bir hesaplama modelini temsil etmek için bir makinenin, daha "kuantum tavlama etkisini gerçekleştirmektedir bir makine" olarak anlaşılacaktır kuantum tavlama '. Bununla birlikte, aynısı adyabatik kuantum hesaplaması için de söylenebilir - bu bence - doğru bir şekilde - kendi başına bir hesaplama modeli olarak tanımlanmaktadır.

Belki de kuantum tavlamayı çok genel bir buluşsal buluş gerçekleştirme yaklaşımı olarak tanımlamak ve bu buluşsal araştırmanın başarılı olmasını bekleyebileceğimiz koşullar olarak nitelendirilebilecek örtülü bir hesaplama modelinin olduğunu söylemek doğru olur. Kuantumun bu şekilde tavlanmasını düşünürsek, adyabatik rejimi (sıfır gürültülü) özel bir durum olarak içeren bir model olacaktır, ancak prensip olarak daha genel olabilir.