Robotik yüksek lisans öğrencisi için matematiksel önkoşullar

Robotik alanında yeni bir yüksek lisans öğrencisi bana robotikte bir yüksek lisans araştırma programına başlamak için fırçalaması gereken (önkoşullar) matematik alanlarını sordu. Bir araştırma öğrencisi için vazgeçilmez olan bazı iyi materyaller / kitaplar nelerdir? Öğrencinin robot biliminde sağlam bir temel geliştirmesi için hangilerini önermeliyiz?

Diğer cevaplar doğrudur: Nereye odaklandığınıza ve konunuzun ne olacağına bağlıdır. Bununla birlikte, bazı ortak temalar vardır. İyi bir üniversiteden matematik öğrencisinin üsleri kapsaması gerektiğini söyleyebilirim.

Deneyimlerime dayanarak aşağıdakileri şiddetle tavsiye ediyorum:

1. Doğrusal Cebir, en az bir veya iki yarıyıl. Tazeleme kursları almayı ve gerekirse uzmanlaşmayı planlayın. Robotlar dünyada faaliyet gösterdiğinden ve dünya koordinat çerçeveleriyle tanımlandığından, matris çarpımı, ters, sıra, afin ve projektif dönüşümler, vb. Hakkında bir şeyler bilmek son derece yararlıdır.
2. Analiz, en az 3 dönem.
3. Bazı sayısal analizler, çünkü robotlar bilgisayar kullanıyor.
4. Olasılıklar ve İstatistik, en az 1 yarıyıl olmakla birlikte, bu giderek önem kazanmaktadır

Alt alanım (Algoritmik Robotik) için aşağıdaki şeyler çok yardımcıdır:

1. Algoritmalar ve Veri Yapıları, en az 2 dönem
2. Biçimsel Hesaplama Teorisi (problemlerin sertliği ve haritalanması), en az bir dönem
3. Matris Teorisi, (uzmanlaşmış bir doğrusal cebirin başka bir dönemi)
4. Ayrık Matematik (grafikler, sayma ve sayım), en az 1 dönem,

Bu büyük ölçüde araştırma konusunun ne olacağına bağlıdır. Örneğin:

• görüntü işleme, yapay görme ...
• SLAM
• yol planlama
• kontrol
• robotik manipülatörler?
• ...

Araştırma alanını bilmeden, hangi matematiğin gerekli olacağını bilmek kolay değildir. Bununla birlikte, gerekli olan herhangi bir matematik zaten lisans çalışmaları sırasında öğretilir, bu yüzden gerçek bir gereklilik yoktur. Etki alanına özgü herhangi bir matematiğin temelde sadece matris cebiri hakkında temel bilgiye ihtiyacı vardır.

Bazı programlama deneyimleri de gerekebilir.

Robotik Elektrik, Makine ve Yazılım Mühendisliğinin bir kombinasyonu olduğu için, bu alanların matematiği açıktır. Bunun da ötesinde, robot biliminde lineer cebir, olasılık ve kontrol teorisi hakkında iyi bilgi sahibi olmanın çok yararlı olduğunu iddia ediyorum. Mekaniği iyi kavramak da elbette yardımcı olur.

İyi bir yaklaşım, robotik programları araştırmak ve bir vakıf kurmaya yardımcı olabilecek farklı sınıflar için hangi kitaplara sahip olduklarını görmek olacaktır. Şahsen bu kitabı bir robotik / mekatronik sınıfı için kullandım ama lisans için

http://www.amazon.com/Introduction-Mechatronics-Measurement-Systems-Alciatore/dp/0071254072

Bir vakıftan daha fazlasını inşa etmek istiyorsanız, robotikte en iyi okulları aramak ve hangi kitapları kullandıklarını bulmak akıllıca olacaktır. Çoğu okulda, sınıf unvanında ve belki de şu anki profesör adında arama yaparak bulunabilecek ders programlarında olacaktır.

0.02 dolarımı ekleyeceğim. Diğer cevapların söylediği gibi, ne okuduğunuz önemlidir. Matematikte ne kadar rahat olursanız, kavramları anlamak o kadar kolay olacaktır, bu yüzden matematikte bir lisans olarak ağırlıklı olarak önyargıya girerim, özellikle de grad okula gitmeyi ve robotikte araştırma yapmayı bekliyorsanız.

• Lineer cebir, 2 dönem
• Diferansiyel denklemler.
• Analiz, 3 dönem - kesinlikle vektör hesabı yoluyla, ideal olarak yüksek boyutlara maruz kalma ile (genelleştirilmiş Stokes Teoremi, diferansiyel formlar, dış cebir, vb.)
• Gerçek analiz. Kanıta dayalı matematiğe iyi giriş ve üst düzey matematik için temel oluşturur
• Olasılık teorisi, 2 dönem. İdeal olarak modern ölçü teorisine biraz maruz kalmak.
• Diferansiyel geometri (yol planlama, geometrik kontrol vb. Yapmak istiyorsanız)
• Grup teorisi, özellikle Lie gruplarında

Ayrıca matris analizinde ve belki de olasılık teorisinde derece düzeyinde matematik dersleri almak isteyeceksiniz. En sevdiğim matematik dersi ve kitabım Horn and Johnson Matrix Analysis .

Bu liste, Lagrange mekaniği, veri yapıları, algoritmalar, sinyaller ve sistemler, durum-uzay kontrol teorisi vb. Gibi ağır bir matematik bileşenine sahip olan matematik dışı sınıfları içermez.

Benim düşünceme göre, mekatronik dersleri ve ME / EE departmanını kontrol eden CS ve fizik dalında çift anadal muhtemelen size en iyi hizmeti verecektir. Teoriyi iyi bir şekilde kavrayacaksınız ve daha sonra yaz stajlarınızı pratik deneyim için harcayabilirsiniz.

Robotik Springer Handbook gereksinimleri uzmanlaşmak istediğiniz herhangi bir robotik alan için ne açıklayan iyi bir kaynaktır.

Springer Robotik El Kitabı http://bks2.books.google.com/books?id=Xpgi5gSuBxsC&printsec=frontcover&img=1&zoom=1