Bir yük hücresine bağlı bir dize sürücüler bir motor var. Motorun dizeye uyguladığı yükü kontrol etmek için bir kapalı döngü kontrolörü uygulamak istiyorum.

Kararlı bir kontrol sistemi oluşturmak için gerekli döngü frekansını nasıl belirleyebilirim? Döngü hızının mekanik sistemde bulunan en yüksek frekansın en az iki katı olması gereken Nyquist frekansı gibi bir şey mi?

Döngü frekansı, orantılı, integral ve / veya türev terimleriniz gibi ayarlanması gereken bir parametredir. Değişirse, çıktılarınız üzerinde diğer parametrelerinizi değiştirmekle benzer bir etkisi vardır. Çok düşük bir frekans ve asla istediğiniz kararlı duruma ulaşamayacaksınız. Çok yüksek ve çıkış salınacaktır.

En uygun döngü frekansını belirlemek için, önce gerçek dünya testinden veya simülasyon verilerinden Bode grafikleri oluşturmanız gerekir :

Bode grafikleri, ilgili tüm frekans giriş ve çıkış bilgilerini iki grafik üzerinde kısaca görüntüler: frekansın bir fonksiyonu olarak genlik oranı ve frekansın bir fonksiyonu olarak faz kayması. Genlik oranı grafiği, bir log-log grafiğidir, faz açısı grafiği ise bir yarı log (veya log-lineer) grafiğidir.

Bir Bode grafiği oluşturmak için mühendis, zamanın sinüzoidal işlevleri olarak değişen girdi ve çıktı değerlerini gösteren ampirik verilere sahip olacaktır. Örneğin, sinüzoidal olarak değişen giriş sıcaklığı verileri ve sinüzoidal olarak da değişen çıkış sıcaklığı verileri olabilir.

Genlik oranı, AR, çıkış sinüzoidal eğrisinin genliğinin, giriş sinüzoidal eğrisinin genliğine oranıdır.

$$AR = \dfrac{outputamplitude}{inputamplitude}$$

Faz kaymasını bulmak için, giriş ve çıkış sinüs eğrilerinin periyotlarının bulunması gerekir. P periyodunun bir zirveden diğerine geçen süre olduğunu hatırlayın.

$$P = \dfrac{1}{f} = \dfrac{2\pi}{\omega}$$ $$f = frequency$$ $$\omega = frequency(rad/sec)$$

Bode grafikleri analiz ederken Temel Kurallar

Genel olarak, bir kazanç değişimi genlik oranını yukarı veya aşağı kaydırır, ancak faz açısını etkilemez. Zaman gecikmesindeki bir değişiklik faz açısını etkiler, genlik oranını etkilemez. Örneğin, zaman gecikmesindeki bir artış faz kaymasını herhangi bir frekans için daha negatif yapar. Zaman sabitindeki bir değişiklik hem genlik oranını hem de faz açısını değiştirir. Örneğin, zaman sabitindeki bir artış genlik oranını düşürecek ve herhangi bir frekansta faz gecikmesini daha negatif hale getirecektir.

Sonra çaprazlama frekansını belirlemeniz gerekir :

Orantılı terim açık halkanın frekans cevabının büyüklüğünü yukarı veya aşağı hareket ettirir ve bu nedenle açık halkanın çapraz frekansını ayarlamak için kullanılır. Çaprazlama frekansı, büyüklüğün 1 (veya 0dB) kazancı olduğu frekanstır. Bu frekans, kapalı döngü yanıtının bant genişliği ile yakından ilişkili olduğundan önemlidir.

İdeal bir sistemde oransal kazanç (neredeyse) sonsuz büyüklükte yapılabilir, bu da sonsuz hızlı, ancak yine de kararlı, kapalı bir döngüye yol açar. Uygulamada durum böyle değil. Aksine, iki tasarım kuralı devreye girer.

İlk olarak kontrolörün yürütüleceği dijital donanımın örnekleme hızı dikkate alınmalıdır. Tipik bir kural, çaprazlama frekansının kontrolörün örnekleme oranından en az 10 kat daha düşük olarak ayarlanması gerektiğidir. Kavramsal olarak bu, kontrolörün kontrol edilen sinyaldeki değişiklikleri yeterince işleyebilecek kadar hızlı bir şekilde çalışmasını sağlar.

İkinci kural, çapraz frekanstaki frekans cevabının eğimi ile ilgilidir. Çapraz geçişte açık döngü büyüklük yanıtının kaydırılmasının -20dB / on yıla yakın olması sağlanabilirse, kapalı döngü bant genişliğinin çapraz frekansa yakın olması beklenebilir. Sadece oransal terim değil, integral ve türev terimlerinin çapraz eğimde eğimi kontrol etmek için kullanıldığını unutmayın.

(benimkini vurgula)

Bu nedenle, optimum kontrol döngüsü frekansı, ampirik test verileri veya ideal olarak bilgisayar simülasyonu yoluyla elde edilebilen, sisteminizin faz gecikmesinin çapraz frekansının yaklaşık 10 katı olmalıdır.

Dize gergin olmadığında, kontrol edilmesini de zorlaştırabilecek doğrusal olmayan bir sisteminiz vardır (yani bir ipi itiyorsunuz). Dizenizin sertliği bant genişliğinizi sınırlayacaktır. (Dize, en azından gerilim altındayken düşük geçişli bir filtre görevi görür). Aslında benzer bir kurulum üzerinde biraz çalıştım ve kontrol etmek gerçekten zordu.

Eğer örnek almıyor beri örnekleme teoremi kesinlikle uygular ve aksi takdirde aliasing alırsınız (örnek hızını artırarak ya da örnekleme ya da her ikisi önce giriş süzme yoluyla) girişiniz en yüksek frekans azından x2 örneklemek gerekir.

Kyle'ın belirttiği gibi, diğer faktör istediğiniz kontrol bant genişliğidir. Döngünün bu frekansı en az ~ x10 çalıştırması gerektiğine dair başparmak kuralına katılıyorum.

Her iki koşulun da karşılanması gerekir.

Bunun Bölüm 6: Marten Derk van der Laan'ın (1995) tezi kapalı döngü kontrol sistemlerinde örnekleme : Proses kontrolünde veri toplama için sinyal örnekleme teknikleri :

Örnekleme oranlarının seçimi önemli bir konudur. Ekonomik nedenlerden dolayı, örnekleme oranları mümkün olduğu kadar düşük tutulur: Daha düşük bir oran, kontrol algoritmasının yürütülmesi için daha fazla zaman olduğu anlamına gelir, bu da daha yavaş bilgisayarlarda gerçekleştirilebilir. İyi davranılmış analog kontrol sistemlerinin sayısallaştırılması sistem yanıtını büyük ölçüde etkileyebilir. Örnekleme frekansları çok düşükse, sistemler kararsız hale gelebilir. Nyquist kriterine göre, örnekleme frekansı, hata sinyalinin bant genişliğinin en az iki katı olmalıdır. Bu bant genişliği sistem bant genişliği ile sınırlıdır, dolayısıyla ws 2wB'dir. Bununla birlikte, tatmin edici bir cevap sağlamak için 10 ila 20 arasında bir faktör gerekebilir.