Mikrodenetleyicilerde sabit nokta aritmetiği

Genellikle robotlarımızda bir şeyler yapmak için mikrodenetleyiciler kullanırız, ancak ondalık olarak bazı hesaplamalar yapmamız gerekir. Kayan nokta değişkenleri kullanmak çok yavaştır, çünkü yazılım kayan nokta kitaplığı otomatik olarak dahil edilir (üst düzey bir mikro denetleyiciniz yoksa). Bu nedenle, genellikle sabit nokta aritmetiği kullanıyoruz.

Bunu her yaptığımda, bir tamsayı kullanıyorum ve ondalık basamağın nerede olduğunu hatırlıyorum. Bununla birlikte, özellikle hesaplamalar ondalık noktanın farklı bir yerde olduğu değişkenleri içerdiğinde, her şeyin tutarlı olduğundan emin olmak için biraz özen gösterir.

Bir sabit nokta atan2 işlevi uyguladım, ancak sınırlı hassasiyetin her son damlasını (16 bit) sıkıştırmaya çalıştığım için, genellikle ondalık noktanın nerede olduğunu tanımladım ve değiştirdiğimde değişecekti. Buna ek olarak, yarı sabit bir tablo olarak kendilerinin bir yerde zımni ondalık noktası olan bazı sabitlerim olurdu.

Daha iyi bir yol olup olmadığını bilmek istiyorum. Sabit nokta değişkenlerinin kullanımını basitleştiren, karışık değişkenler arasında çarpma ve bölmeyi kolaylaştıran ve ondalık sayıların veya sabit ifadelerin bildirilmesine izin veren, ancak derleme sırasında istenen sabit nokta gösterimine otomatik olarak dönüştürülebilen bir kütüphane veya makro seti var mı? zaman?

Derleyiciye her bir sabit noktalı giriş değişkeninin aralığını ve kesinliğini söyleyebilirsek iyi olur (belki de hiçbiri aynı yerde yarıçap noktasına sahip değildir) ve otomatik olarak - derleme zamanında - doğru aralığı kullanır ve bir dizi hesaplamada ara değerler ve nihai değerler için hassasiyet ve yeniden ölçekleme işlemleri. Ada programlama dilinde veya C ++ şablonlarında bunun mümkün olabileceğine dair söylentiler duydum .

Ne yazık ki, gördüğüm en yakın, programcı olarak, doğru temsili manuel olarak seçmenizi ve her işlemin yeterli aralığı ve hassasiyeti koruduğunu manuel olarak doğrulamanızı gerektiren sabit noktalı aritmetik kütüphaneleridir. Bazen karışık değişkenler arasındaki çarpımı ve bölünmeyi kolaylaştırırlar. Gibi:

• AVRfix : tamamen ANSI C ile yazılan s15.16, s7.24 ve s7.8 formatında sabit nokta hesaplaması için bir kütüphane
• Gömülü Sistemler: sabit nokta FFT , sabit nokta FFT hesaplaması için bazı kütüphaneleri listeler
• AN617: Microchip PICmicro için sabit nokta rutinleri
• SourceForge'da "sabit nokta" projeleri.
• gcc yerleşik sabit nokta kütüphanelerine sahiptir a b
• TI IQMath Kütüphanesi (ve kaynak - Teşekkür ederim, embedded.kyle ).

Sabit noktalı DSP'lerinde sanal kayan nokta uygulamak için TI IQMath Kütüphanesini kullandım.

Texas Instruments TMS320C28x IQmath Kütüphanesi, C / C ++ programcılarının kayan nokta algoritmasını TMS320C28x cihazlarındaki sabit nokta koduna sorunsuz bir şekilde bağlaması için yüksek düzeyde optimize edilmiş ve yüksek hassasiyetli matematiksel fonksiyonların bir koleksiyonudur. Bu rutinler tipik olarak, optimum yürütme hızının ve yüksek doğruluğun kritik olduğu hesaplama açısından yoğun gerçek zamanlı uygulamalarda kullanılır. Bu rutinleri kullanarak, standart ANSI C dilinde yazılmış eşdeğer koda göre çok daha hızlı yürütme hızlarına erişebilirsiniz. Ayrıca, kullanıma hazır yüksek hassasiyetli işlevler sağlayarak, TI IQmath kütüphanesi DSP uygulama geliştirme sürenizi önemli ölçüde kısaltabilir.

Bu bazı TI belirli şeyler kullanır ama ben de diğer mikrodenetleyiciler sanal kayan nokta matematik uygulamak için bir temel olarak bu kodu kullandım. Limana ulaşmak biraz iş gerektiriyor, ancak sıfırdan başlamaktan çok daha kolay.

Binary Scaling (diğer adıyla B-scaling) gibi bir dizi uygulama (hemen farkında olduğum kitaplıklar yok ) var

Burada, ondalık noktasını yukarı veya aşağı taşımak için Shift tuşlarını kullanarak ondalık noktanın nerede olduğuna dair zihinsel bir not (veya daha da iyisi, kodu belgeleyin ...) tutarsınız.

Montajda B-ölçeklendirmeyi savunma projelerinde, en küçük CPU'larda bile kullandım, böylece başka bir şey için uygunluğunu garanti edebilir ...

Eğer "nokta" olduğu hatırlamak için bir tamsayı kullanırsanız, bunlar tür kayan nokta aritmetik kullanarak. Sabit nokta, gerçekten sabit noktaya sahiptir.

atancos$\pi$$-\pi$

Bu, uygulamanızın ihtiyaç duyduğu değer aralığına bağlıdır, ancak tamamen sabit nokta gösterimine geçmek isteyebilirsiniz. Örneğin, böyle bir sayı tutmak yerine:

struct num
{
    uint16_t number;
    uint16_t decimal_point;
};

nerede numbertam sayıdır ve decimal_pointondalık noktanın yerini, böyle saklayabilirsiniz diyor ki:

struct num
{
    uint16_t integer;
    uint16_t fraction;
};

burada tüm sayı, integer.fractionaynı bellek kullanımına, daha yüksek değer aralığına ve genel olarak kullanımı daha basit olan