Öklidyen olmayan konfigürasyon alanı için en yakın komşu veri yapısı

RRT hareket planlayıcısında kullanmak için en yakın komşu yapıyı uygulamaya çalışıyorum. En yakın komşu doğrusal aramadan daha iyi yapabilmek için kd ağacı gibi bir şey uygulamak istiyorum. Bununla birlikte, kd ağacının klasik uygulaması, uzayın her boyutunun "sol" ve "sağ" olarak ayrılabileceğini varsayar. Bu nosyon, örneğin SO (2) gibi Öklidyen olmayan alanlar için geçerli görünmemektedir.

Robotun yapılandırma alanının her boyutunun SO (2) ve bu nedenle Öklidyen olmadığı anlamına gelen, tamamen dönme bağlantılı seri manipülatör kolu ile çalışıyorum. Kd-ağacı algoritması bu tür alt uzayları işleyecek şekilde değiştirilebilir mi? Değilse, bu Öklid olmayan alt uzayları güncelleyip sorgulamak hala kolayken, en yakın komşu yapı var mı? FLANN'a da baktım , ancak öklidyen olmayan alt uzayları idare edip edemeyecekleri belgelerinden bana net değildi.

Kd ağaçlarının genellikle sadece küçük Öklid metrik alanlarda çalıştığı doğrudur. Ancak, metrik uzaylarda en yakın genel komşu uygulamaları için çok fazla iş vardır (esas olarak bir mesafe fonksiyonunu tanımlayabileceğiniz her yerde).

Klasik çalışma , daha sonra metrik ağaçlara genelleştirilen top ağaçlarındadır .

Kapak ağaçları olarak adlandırılan ve GPL koduna sahip bazı yeni çalışmalar var. İki yıldan fazla bir süredir bu ağaçlar ve kd ağaçları arasındaki performans özelliklerine bakmak istedim.

Umarım, bu sizin uygulamanıza uyar.

$sqrt(N)$ompl::NearestNeighborsSqrtApprox< _T >

$O(sqrt(N))$