4D grafiğinin yüzeyini nasıl çizerim?

3D kutudaki bir parçacık için dalga işlevini çizmeye çalışıyorum. Bu 4 değişken çizmemi gerektiriyor: x, y, z eksenleri ve olasılık yoğunluk fonksiyonu.

Olasılık yoğunluğu fonksiyonu:

abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2

np.arange()X, Y ve Z için kullanıyorum .

Bunu yapmak için 4D grafiğinin yüzeyini çizmeniz gerektiğini okudum. İşte böyle görünmesi gerekiyor:

$f(x,y,z)$

Bu tür verileri görselleştirmenin birkaç yolu ve size yardımcı olacak birçok araç vardır. Size yapabileceğiniz birkaç çizim stili göstereceğim.

1. $f(x,y,z) = \text{(const.)}$

   Mathematica'da,

   ContourPlot3D[
    Abs[Sin[\[Pi] x] Sin[\[Pi] y] Sin[\[Pi] z]]^2 == 1/2,
    {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, {z, -1, 1}]
   

   

   Sabit olasılık 0.2, 0.5 ve 0.8 yüzeylerini gösterin:

   ContourPlot3D[
    Abs[Sin[\[Pi] x] Sin[\[Pi] y] Sin[\[Pi] z]]^2,
    {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, {z, -1, 1}, Contours -> {0.2, 0.5, 0.8}, 
    ContourStyle -> (Directive[#, Opacity[0.25]] & /@ {Yellow, Orange, Red}), 
    Lighting -> "Neutral", Mesh -> None]
   

   

2. Muhtemelen kesikler ve dilimleme ile bir tür hacim görselleştirmesi yapabilirsiniz . 3B'deki her noktaya bir renk ve opaklık atayabilirsiniz. Daha gelişmiş araçlar ayrıca bir aktarım işlevi seçmenizi sağlar.

   imgdata = 
     Table[Abs[Sin[\[Pi] x] Sin[\[Pi] y] Sin[\[Pi] z]]^2, 
       {x, -1., 1, .01}, {y, -1., 1, .01}, {z, -1., 1, .01}];
   
   img = Image3D[imgdata, ClipRange -> {{150, 200}, {0, 100}, {0, 200}}]
   

   

   Dilimleme, özellikle hangi dilimin görüntüleneceğini etkileşimli olarak denetleyebiliyorsanız, genellikle yardımcı olur.

   Image3DSlices[img, Range[1, 200, 10]]
   

   

Bu örnekler, ne tür görselleştirmeler oluşturmaya çalışabileceğinize yönelik fikirler anlamına geliyordu. Arsa yapmak için kullanabileceğiniz birçok farklı ücretsiz ve ticari araç var.

İki veya üç boşluk boyutu üzerine çizilen skaler alan tabanlı veriler (sıcaklık, hız büyüklüğü, basınç, yoğunluk vb.) İçin geleneksel yaklaşım renk kullanır. Renk şeması seçiminin veri izlenimlerinizi bozabileceğini unutmamak önemlidir. Bu nedenle, gökkuşağı renk şeması kullanmayın. (Neden için buraya , buraya , buraya ve buraya bakın .) Ne yazık ki, gökkuşağı MATLAB ve matplotlib'deki varsayılan renk şemasıdır.

Yoğunluktaki değişiklikleri vurgulamaya çalışıyorsanız, doygunlukta değişen bir şema kullanmak, beyazdan (sıfır yoğunluk) siyaha (maksimum yoğunluk) kadar olan gibi iyi çalışır. Şeffaflık da iyi sonuç verebilir. Renk kullanırken 3-B grafiklerle ilgili zor bir sorun, eğilimlerin ve özelliklerin daha kapsamlı bir resmini elde etmek için verilere birden çok açıdan bakmanız gerektiğidir; dilimleri çizmeniz de gerekebilir.