Bir olta (veya bir halat) nasıl modellenir?

Kısa segmentlere katılarak bir olta (veya bir halat) modellemek istiyorum. (Segmentler eşit (kısa) uzunluğa sahip olabilir, ancak her segmente kendi bireysel kütlesi atanmalıdır.) Bir segment, diğerini segmentler arasındaki tork tarafından etkileyecektir. Şimdilik mafsallar plaka yayları (bükme açısıyla orantılı tork (a veya alfa), her mafsal için ayrı k) olarak kabul edilebilir.

İlk segmente ("tutamak") tork uyguladığımda, tork segmentlerin geri kalanına yayılır.

Sorun, birinci segmente (m1 kütlesi ile) ve aşağıdaki segmentlerde meydana gelecek hareketlerin, segment 1'e tork T1 uyguladığımda (dt zamanı sırasında) nasıl hesaplanacağını anlamam.

https://www.dropbox.com/s/ze7g6dzrzzd6757/DSC_0113.JPG

Biyomekaniğe ilgi duyan (emekli) bir tıp doktoruyum, bu yüzden lütfen sadece temel fiziksel terminolojiyi kullanın. (Modeli biyomekanik kullanıma taşımak istiyorum. Daha önce modeller için bilgisayar programları yazdım, umarım hareket denklemlerini düz alırsam bu kısmı yönetebilirim.)

Bu problemi tanımladığınız gibi çözmek için, basit bir diferansiyel denklem sistemi kurmanız gerekir. "Olta" ndaki her segment için sadece doğrusal ve açısal momentumun korunmasını kullanmanız gerekir ($F=ma$ ve $\tau = \frac{dL}{dt}$). Her bölüm komşularından kuvvetler ve torklar yaşayacaktır. Bunu formüle etmenin birçok yolu vardır. Ve ortaya çıkan ODE sistemini çözmek için birçok teknik.

Bir başlangıç ​​noktası olarak, size neyin gerekli olduğu hakkında bir fikir verecek daha basit bir soruna saldırmanızı öneririm: çift ​​sarkaç . Matematik ayrıntılı bir tartışma dahil çift sarkaç sorunu çözmek birçok çevrimiçi gösteriler vardır burada bir Flash uygulaması burada , bir javascript sürümü burada ve MATLAB sürümü burada . Ayrıca, bazı uygulamalar kitleleri sadece eklemlere yerleştirirken, diğerleri kitleyi segmentler boyunca eşit olarak dağıtır, böylece tercih ettiğinize odaklanabilirsiniz.

Çift sarkaç problemini anladıktan sonra, herhangi bir sayıda segmente kolayca genişletilebilir. Belirli bir segmente bir kuvvet eklemek, sadece o segment için ivme denklemine ek bir kuvvet terimi eklemek anlamına gelir ve elde edilmesi çok kolaydır. Sorununuz için son adım, açısal momentumun korunması yoluyla torkları dahil etmek olacaktır. Bu noktaya kadar ihtiyacınız olan her şeyi uygulamanızı ve sonra geri dönüp orada bulunduğunuzda yardıma ihtiyacınız varsa torkların uygulanması hakkında daha spesifik sorular sormanızı öneririm.

Tıpkı olta gibi, çok gövdeli bir sistemin modellenmesi amacıyla kullanılan mükemmel bir ücretsiz Açık Kaynak yazılımına işaret etmek. Buna MBDyn deniyor ve bunu çok bileşenli kanatların dinamiklerini modellemek için kullandım. Geniş bir dokümantasyon ve ayrıca fiziği tanımlayan slaytlar vardır. Örneğin, bu sunumun 25. slaytına , karşılıklı olarak bağlı deforme olabilen elemanlar tam olarak oltaya karşılık gelir.

Öğreticilere göz atmanızı ve sorularınız için posta listesine katılmanızı öneririm. Prof bir sunum gördüm. Masarati, tüm bir helikopterin dinamik sisteminin (bıçaklar, rotor iletimi, tüm anlaşma) büyük bir bölümünün MBDyn kullanılarak nasıl modellenip analiz edildiğini gösterdi, bu yüzden listedeki kişilerin size rehberlik edebileceğinden oldukça eminim. modelinizle. Bu şekilde, sadece kendiniz için bir çerçeve oluşturmak zorunda kalmazsınız, daha sonra değişiklikler ve uzantılar söz konusu olduğunda daha da zor olabilir.