Matlab [Q, R, E] = qr (A) 'nın arkasındaki karşılık gelen LAPACK işlevi nedir?

Şu anda ucuz bir matrisi için iyi bir rütbe hesaplamaya çalışıyorum . Bu nedenle QR ayrışmasını kullanarak bir sütunlu döner hesaplıyorum$A$

[Q,R,E]=qr(A)

Matlab. derecesini kullanarak tahmin ediyorum$A$

tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); 
r = sum(abs(diag(R))>tol)

Bu iyi çalışır ve R'nin tüm diyagonal girişleri üzerinde bir çizim şöyle görünür:

$R$

Giriş matrisi her iki deney için de tamamen aynıdır.

Şimdi sorum Matlab'dan QR ayrıştırma sütunu hangi LAPACK fonksiyonuna dayanıyor?

Herhangi bir yardım için teşekkürler, Grisu

Düzenleme: DGEQPF aynı yanlış sonucu verir.

Edit2:

• $A$$E+sign(E,F)$
• $A$
• $R$
• OpenBlas / GotoBLAS (64 bit) ile LAPACK 3.4.0 kullandım
• Matlab 7, 2007b, 2010b Linux 32bit

Edit3: - GDB kullanarak, Matlab 2010b dgeqp3_ () /usr/ubuntu10.04/matlabr2010b/bin/glnx86/../../bin/glnx86/../ den DGEQP3: # 3 0xaa46ce2f çağırdığını öğrendim. ./bin/glnx86/mllapack.so LAPACK kullanarak neden yanlış sonuç alıyorum (3.4.0, Çalışma Notu 176'da belirtilen düzeltmeleri içerir)?

Burada iki sorun var:

• $A$
• MATLAB'ın dahili kütüphaneleriyle aynı yazılım yığınına sahip misiniz?

Yoğun mu seyrek mi?

$A$DGEQP3[Q,R,E] = qr(A)$A$

MATLAB'ın dahili kütüphaneleriyle aynı yazılım yığınına sahip misiniz?

Muhtemelen hayır, bu da farklı sonuçlar almanızın bir nedeni olabilir.

QR çarpanlarına ayırma kullandığım yazdığım bir kütüphaneyi birim test ederken bu sorunla karşılaştım. İşimi prototiplemek için MATLAB kullandım ve LAPACK veya NumPy kullanmaktan farklı sonuçlar aldım. Anlayabildiğim kadarıyla, MathWorks bu bilgileri bulmayı kolaylaştırmadığı için MATLAB, 3.1.1'den daha önce olmayan bir LAPACK verson ve Intel'in MKL BLAS kütüphanesi (Windows, Intel Mac ve Linux için) sürüm 9.1'i kullanıyor veya daha yüksek ( buraya bakın ). SuiteSparse MATLAB'ın kullandığı sürüm hakkında hiçbir şey bulamadım. Çevrimiçi dolaşarak veya sisteminiz için kütüphane dosyalarına bakarak, ek bilgileri öğrenebilirsiniz. Yazılım paketleri arasında aynı kütüphanelerle karşılaştırabilmek için MATLAB'ın bağlandığı kütüphaneleri değiştirmeyi deneyebilirsiniz; Eric Chu güzel bir yazı sunuyoren azından MATLAB'ın BLAS kütüphanesini kendi kitabınızla nasıl değiştirebileceğinizi gösterir (elbette bunu kendi sorumluluğunuzdadır). Aynı şeyi LAPACK ile de yapabileceğinizi önerir. MATLAB'ın kullandığı SuiteSparse sürümünü kendi sürümünüzle değiştirmek bile mümkün olabilir.

$A = QR$$Q$$R$

Sistem BLAS ve LAPACK kütüphanelerini kullandığından QR çarpanlarına ayırma için sonuçlarımı prototiplemek için NumPy'yi kullandım. NumPy ve SciPy, MATLAB'ın yerine geçmez, çünkü iki kütüphanede MATLAB'ın işlevlerinden bazıları yoktur, ancak bu belirli lineer cebir görevi için Python + NumPy + SciPy + Matplotlib iyi çalışmalıdır.

Leslie Foster'ın rütbe açıcı yazılım hakkındaki sayfasına bakın . Ayrıca , sıralama gösteren QR hatalarını analiz edenxGEQP3 bu LAPACK Çalışma Notuna bakın .

Bir hata ayıklayıcıda kesme noktaları ayarlayıp yığını inceleyerek MATLAB'ın hangi yordamları kullandığını öğrenebilmeniz gerekir. Son olarak, birkaç yıl önce, MATLAB, paylaşılan kütüphaneler kullandı, bu durumda sembol adları çıkartılamaz, bu nedenle çağrı yığınında işlev adlarını göreceksiniz (ancak hata ayıklama bilgilerini kesinlikle tutmadığı için argümanlar değil).