Eğri uyumu sonuçlarını bilimsel bir makalede bildirme

(Umarım bu soru bu siteye uyar; değilse özürlerimi kabul et).

Belirli bir simülasyon çalıştırdım ve bir zaman serisi y (t), t = 0, 1, ... 20 aldım. Bazı işlevleri denedikten sonra şunu buldum:

y(t) =~ 1 / (A t + B)

Burada A ve B, R ^ 2> 0,99 ile doğrusal regresyon kullanılarak hesaplanan I katsayılarıdır.

Bu sonuçları bilimsel bir raporda bildirmenin standart yolu nedir? özellikle:

A. Teorik bir açıklamam yok, çıktının neden böyle göründüğünü biliyorum (azaldığını ve aşağıdan sınırlandığını biliyorum, ama çok daha fazla değil). Bu sadece başarılı bir tahmindi. Denediğim diğer tüm başarısız tahminleri tanımlamalı mıyım?

B. Simülasyonu her çalıştırdığımda, A ve B'nin biraz farklı değerlerini alıyorum. Sadece rastgele bir çalışma rapor etmeli miyim yoksa simülasyonu birçok kez çalıştırmalı mıyım ve sonuçları ortalama mı? Eğer öyleyse, kaç kez yeterlidir?

Dağıtımınıza bir güç yasası uydurmaya çalışıyorsunuz . Çok ilginç. Bunlar her zaman grafik teorisinde , sosyal ağlarda ve diğer yerlerde görülür .

Verilerinizi buraya ve buraya sığdırmaya yönelik bazı eğitimler var .

Ayrıca, A sorusuna atfen, bir kişinin arazi satın alma olasılığı zaten sahip oldukları arazi miktarına nasıl bağlıdır? Bir güç yasasının verilerinize neden uygun olduğunu açıklamak için Barbasi'nin modelini kullanabilirsiniz .

güncelleme: Bunu kullandım ve harika çalışıyor: https://pypi.python.org/pypi/powerlaw

Sorunuzla ilgili birkaç düşünce:

• Model uyumunuzu nasıl rapor ettiğiniz, kitlenize ve alanınıza bağlı olacaktır. Örneğin, benim alanımda, R ^ 2 gibi model uyum istatistikleri çok nadiren bildirilir - ne etkileyici ne de özellikle yararlı olarak kabul edilir. Bunun yerine, geldiğiniz modele nasıl ulaştığınıza ilişkin bazı kriterler açıklanma eğilimindedir ve daha sonra model sonuçlarınızı rapor edersiniz - hepimiz modele gerçekten doğru şekilde uyduğunuzu varsayıyoruz.
• "Ben bu formda oldum" kötü bir açıklama. Gerçekten kötü biri. Penisilin veya kinin keşfi gibi kazara deha hikayelerine olan düşkünlüğüne rağmen, "kör aptal şans" güvenilir bir bilimsel süreç değildir. Örneğin, bu formun verilerinizi sığdırma konusunda iyi olduğunu gösterdiniz, ancak henüz verilerinizi sığdırma konusunda en iyi olduğunu göstermediniz . Tek başına R ^ 2, modelinizin verilere ne kadar uyduğunu değerlendirmek için yeterli bir ölçüm değildir. Bkz Anscombe en dörtlüsü .
• @ Rcompton'un belirttiği gibi, bilmeden bir güç yasası dağıtımına uymaya çalışıyorsunuz gibi görünüyor, ancak bir güç yasasına iyi uymayı başarsanız bile, bunun bir güç yasası olduğunu düşündüğünüz bir neden bulursanız gerçekten en iyisi . Zaman içinde Y'yi çizmek, CrossValidated'a (veya istatistiklerle daha rahat bir kolej / bölüme) gitmek ve kabaca bu görünümü verebilecek dağıtımları sistematik olarak gözden geçirmek yeterli olabilir. Güç yasası dağıtımının yanı sıra size daha iyi uyum sağlayabilecek başkaları da var.