İki taraflı grafikler için topluluk tespiti için algoritmalar?

İgraph, networkX, R veya Python'da uygulanan iki taraflı grafikler (2 modlu ağlar) için topluluk algılaması için herhangi bir algoritma var mı? Özellikle, toplulukların tespitini iki moddan sadece birinde kısıtlayabilecek böyle bir uygulama var mı?

python graph-theory

— adamo
kaynak

Hangi düğümlerin modları oluşturduğunu bilmeden "iki moddan sadece birinde toplulukların algılanmasını nasıl kısıtlarsınız?" Dairesel görünüyor.

— hardmath

İki taraflı bir ağda iki modu zaten biliyorsunuz. Örneğin, "A" moduna ait düğümlerin yarısı "B" moduna ait bir düğüme bağlanırsa, orada bir topluluğunuz olur.

— adamo

Her bir moda hangi düğümlerin ait olduğunu önceden biliyorsanız, bu algılamayı nasıl kısıtlayacağımla ilgili sorumu yanıtlar. Bununla birlikte, örneğin ve onun örtük "topluluk" nosyonu belirsizdir. İki taraflı bir grafikteki bir tepe noktası, karşıt modun herhangi bir tepe noktasına bağlanmazsa, herhangi bir tepe noktasına bağlanmaz (izole edilir). Bağlı bir iki taraflı grafikte her mod "A" tepe noktası bazı "B" tepe noktasına bağlanır veya bunun tersi de geçerlidir. "Topluluk" genellikle bağlantılı bir alt paragraftan daha fazlası anlamına gelir.

— hardmath

Yansıtma üzerine, "bir düğüm ile bağlantınızın" tek bir ortak düğüme bağlanmaktan, yansıtılan grafikte bir klik vermek (bkz. Cevap) ve dolayısıyla "orada bir topluluk" anlamına geldiğinden şüpheleniyorum. İlk okumada amacınızı anlamadığınız için özür dileriz.

— hardmath

Özür gerekmez. İngilizcem zaten çok net değildi.

— adamo

"Topluluk tespiti" ifadesi , bir grafiğin köşe noktalarını "topluluklara" bölmek olarak tanımlanır , böylece her biri, diğer "toplulukların" üyelerine göre birbirine daha yoğun bağlanmış üyelere sahiptir.

İlk görevimiz, iki modlu bir grafikte bunun ne anlama geleceğini tanımlamaktır; bu, tanım gereği bir "mod" dan oluşur, öyle ki bir modun üyeleri yalnızca diğer modun üyeleriyle bağlantılıdır. En azından basit grafikler için, özel blok yapısının bitişik bir matrisine sahip olduğu ifade edilebilir:

A = (\begin{matrix} 0 & B \\ B^{T} & 0 \end{matrix})

$A = \begin{pmatrix} 0 & B \\ B^T & 0 \end{pmatrix}$

Bana öyle geliyor ki, "iki moddan sadece birinde toplulukların tespitini kısıtla" nın en uygun yorumu, söz konusu algoritmaları bloklarına karşılık gelen "yansıtılan" grafiklere , yani bitişiklik matrisi ile ilk moda uygulayacaktır. ve bitişiklik matrisi ile ikinci mod . Orijinal iki taraflı grafik basit olsa bile ( ikili olması için), yansıtılan grafiklerin genellikle çoklu grafikler olacağını unutmayın. Neyse ki igraph'ın bunları bizim için inşa etme yöntemi var . $A^2$ $BB^T$ $B^TB$ $A$

Biz eşit şanslı iGRAPH topluluğu algılama algoritmaları ve ilgili edilmiş "ağırlıklı grafikler işlemek için güncellenmiş bir" (örneğin, çoklu grafikler gibi).

S. Fortunato (2010) topluluk algılama kriterlerini ( grafiklerde topluluk algılama ) ve bunların iki taraflı ve çok taraflı ağlarla kullanımını araştırır . Yukarıda önerdiğim yorum sayfa 8'de belirtilmiştir:

Çok parçalı grafikler genellikle her köşe sınıfının tek parçalı projeksiyonlarına indirgenir. Örneğin, iki taraflı bilim adamları ve gazeteler ağından, sadece ortak yazarlık ile ilgili olan bir bilim insanı ağı çıkarılabilir.

— hardmath
kaynak