sonlu hacim yöntemi: yapılandırılmamış örgü vs octree adaptasyonu + hücre kesimi

Ben keyfi yapılandırılmamış kafesleri kullanan OpenFOAM C ++ Hesaplamalı Süreklilik Mekaniği kütüphanesi (sıvı-katı etkileşim, MHD akışları ... ile başa çıkabilirim) ile çalışıyorum. Bu, karmaşık geometrilerdeki problemleri simüle etmek için yapılandırılmamış kafeslerin hızlı nesil (genellikle otomatik) avantajını kullanma fikri tarafından yönlendirildi.

Bununla birlikte, son zamanlarda başka bir yaklaşımla karşılaştım: agresif örgü inceltmenin karmaşık bir geometriyi tanımlamak için kullanıldığı, hücre "kesme" ile birlikte oktektif adaptif karthezi ağları.

Sayısal açıdan bakıldığında, Carthesian ağları çok daha doğrudur, bu yüzden sorum şu: bu yaklaşımlardan birini veya her ikisini kullanma / uygulama konusunda tecrübesi olan var mı? Karşılıkları nasıl karşılaştırıyorlar?

İki fazlı sıvı akışı için kodlar geliştiriyorum ve ör. Alan gradyanlarının yeniden yapılandırılmasının Carthesian ağlarda daha doğru hale getirilebildiğini fark ettim, yapılandırılmamış ağ ise alandaki ani değişiklikler için doğrusal regresyon gerektiriyor ...

Bence daha modern FEM kütüphaneleri (örneğin deal.II, libmesh, ...) oktree tabanlı şemayı (veya daha kesin olmak gerekirse: okt-ormanları, yapılandırılmamış kaba ağın her hücresinden bir ağaçla başlıyor) ). Bunun birçok avantajı vardır, çünkü öncelikle kafes hücrelerin hiyerarşisini biliyorsunuzdur. Bu, basitçe yapılandırılmamış bir ağ ile başlarsanız, hepsinin inanılmaz derecede zor olduğu, kaba, geometrik çoklu ızgara vb.Kolayca yapabileceğiniz anlamına gelir. Ayrıca, bölümleme neredeyse önemsiz bir sorun haline gelir. Yaklaşımın dezavantajı, karmaşık bir geometriniz varsa, daha önce onu sadece mesh üreticisine açıklamanız gerektiğindeyken, şimdi de FEM koduna açıklamanız gerekiyor çünkü çünkü üzerinde bulunan bir hücreyi rafine ederken geometriye ihtiyacınız var sınır.

Diğer her şey eşit olduğunda, oktree tabanlı yaklaşımın, devasa bir yapılandırılmamış örgü kullanmaktan çok daha esnek ve kullanışlı olduğunu düşünüyorum.

$h$$2:1$

$h$$h$$10^6$$r$ iyi bir kaynaktır) hareketli anizotropik özelliklere hizalamak için kullanılabilir.

Örtülü zaman ayrıklaştırmasının ve çizgi yönteminin daha basit olduğunu ve örgülerin sayısının ve ağın bağlantısının değişmediği yöntemler için daha güzel özelliklere sahip olduğunu da unutmayın. Ek olarak, fizik ve mekânsal ayrıklaştırma sürekli olarak farklılaşabildiği takdirde, sürekli bir bitişik olacaktır (duyarlılık analizi, optimizasyon, belirsizlik ölçümü, vb. İçin yararlı).

En iyi seçim, probleme bağımlıdır, ancak ince sınır katmanlarındaki CFD problemleri için, özellikle duvar modellemesi yerine duvar çözünürlüğü kullanılırken, yapılandırılmamış veya blok yapılı uygun ağlar iyi seçimlerdir.

Yapılandırılmış ızgaralar, performans için kullanılabilecek ancak genel olarak uygulanması zor olan ve karmaşık sınırların varlığında yapılandırılmamış ızgaralardan daha az verimli olan birçok varsayımlara izin verir. Yapılandırılmamış ızgaralar, ilave programlama olmaksızın karmaşık sınırları etkin bir şekilde yaklaşık olarak tahmin eder, ancak matris yapısı hakkında çok az varsayım yapılabilir. Her zaman olduğu gibi, ihtiyaçlarınıza daha uygun olandan daha iyi bir yaklaşım yoktur. İlki genellikle okyanus, iklim, kozmo / coğrafi modellemede, ikincisi mühendislik problemlerinde kullanılır.